В нормальной форме число представляется в виде произведения
X=mqp
где т — мантисса числа;
q — основание системы счисления;
р — порядок.
Для задания числа в нормальной форме требуется задать знаки мантиссы и порядка, их модули в q-ичном коде, а также основание системы счисления. Нормальная форма представления чисел неоднозначна, ибо взаимное изменение т и р приводит к плаванию точки (запятой). Отсюда произошло название формы представления чисел.
Для однозначности представления чисел в ЭВМ используется нормальная нормализованная форма, в которой положение точки всегда задается перед значащей цифрой мантиссы, т. е. выполняется условие
В общем случае разрядную сетку ЭВМ для размещения чисел в нормальной форме можно представить в виде, изображенном на рис. 1.4 б. Разрядная сетка содержит:
· разряд для знака мантиссы;
· r цифровых разрядов для q-ичного кода модуля мантиссы;
· разряд для кода знака порядка;
· s разрядов для q-ичного кода модуля порядка.
Диапазон представления модулей чисел в нормальной нормализованной форме определяется следующим неравенством:
В конкретной ЭВМ диапазон представления чисел с плавающей точкой зависит от основания системы и числа разрядов для представления порядка.
При этом у одинаковых по длине форматов чисел с плавающей точкой с увеличением основания системы счисления существенно расширяется диапазон представляемых чисел.
Точность вычислений при использовании формата с плавающей точкой определяется числом разрядов мантиссы r. Она увеличивается с увеличением числа разрядов.
При представлении информации в виде десятичных многоразрядных чисел каждая десятичная цифра заменяется двоично-десятичным кодом. Для ускорения обмена информацией, экономии памяти и удобства операций над десятичными числами предусматриваются специальные форматы их представления: зонный (распакованный) и упакованный. Зонный формат используется в операциях ввода-вывода десятичных данных, упакованный формат - для выполнения арифметических операций. Для этого в ЭВМ имеются специальные команды упаковки и распаковки десятичных чисел.
13)Специальное кодирование чисел.
Для хранения чисел и выполнения различных операций над ними их представляют различными кодами: прямым, обратным и дополнительным. Как уже отмечалось выше, для представления чисел со знаками в памяти ЭВМ используют прямой код. Для обозначения прямого кода числа Х используется запись вида [X ]^.
Правило представления Q-ичного кода числа в прямом коде имеет вид:
где хi — значение цифры в i-м разряде исходного кода.
Здесь старший бит несет информацию о знаке числа. Если он принимает значение 0, то знак числа «+»; если значение 1 — то знак числа «-».
Например, для двоичного кода
Х(2)= +11011001 [Х(2)]=0.11011001;
Х(2)= -01101001 [Х(2)]=1.01101001.
При представлении чисел в прямом коде реализация арифметических операций в ЭВМ должна предусматривать различные действия с модулями чисел в зависимости от их знаков. Так, сложение в прямом коде чисел с одинаковыми знаками выполняется достаточно просто. Числа складываются и сумме присваивается код знака слагаемых. Значительно более сложной является операция алгебраического сложения в прямом коде чисел с различными знаками. В этом случае приходится определять большее по модулю число, производить вычитание чисел и присваивать разности знак большего по модулю числа. Для упрощения выполнения операций алгебраического сложения в ЭВМ используются специальные коды, позволяющие свести эту операцию к операции арифметического сложения. В качестве специальных в ЭВМ применяются обратный и дополнительный коды. Они образуются из прямых кодов чисел, причем специальный код положительного числа равен его прямому коду.
Для обозначения обратного кода числа Х(q) используется запись вида [Х(q)]обр.
Правило представления q-ичного кода числа в обратном коде имеет вид:
Здесь инверсия цифры хi, определяемая из соотношения:
где: q — основание системы счисления;
— значение цифры в i -ом разряде исходного кода.
Для двоичной системы счисления, если х = 1, то 
и наоборот. Отсюда можно сформулировать частное правило образования обратного кода для отрицательных двоичных чисел.
Для преобразования прямого кода двоичного отрицательного числа в обратный код и наоборот необходимо зиковый разряд оставить без изменения, а в остальных разрядах нули заменить на единицы, а единицы на нули.
Например:
x(2) = +11011001, [X(2)] пр.= 0.11011001, [X(2)] обр.= 0.11011001.
x(2) = - 01011101, [X(2)] пр.= 1.01011101, [X(2)] обр.= 1.10100010.
Для обозначения дополнительного кода числа Х(q) используется запись вида [X(q)] доп.Правило представления q-ичного кода числа в дополнительном коде имеет вид.
Таким образом, для преобразования прямого кода q-ичного отрицательного числа в дополнительный необходимо образовать его в обратный код и в младший разряд добавить единицу.
Например, для двоичных чисел:
x(2) = +11011001, [X(2)] пр.= 0.11011001, [X(2)]доп.= 0.11011001.
x(2) = - 01011101, [X(2)] пр.=1.01011101, [X(2)] обр.= 1.10100011.
При выполнении операции сложения чисел, представленных специальными q-ичными кодами знаковые разряды участвуют в операции наряду с цифровыми разрядами. При этом цифровые разряды слагаемых складываются как модули чисел по правилам q-ичной арифметики. Знаковые разряды и цифры переноса из старшего цифрового разряда при любом основании системы счисления (q³2) складываются как одноразрядные двоичные коды. Если при этом формируется перенос из знакового разряда, то он имеет вес единицы младшего разряда q-m при использовании обратного кода и должен быть добавлен в младший разряд результата. При использовании дополнительного кода единица переноса из знакового разряда не принимается во 
внимание, т. е. отбрасывается.
Например:
При выполнении операции алгебраического сложения перед преобразованием прямых кодов слагаемых в специальные необходимо их выравнять по числу разрядов, если число разрядов слагаемых различно. Кроме того, в некоторых случаях может произойти переполнение разрядов сетки. Признаком переполнения разрядной сетки является следующая комбинация цифр в знаковых разрядах слагаемых и результата:
Результат сложения специальных кодов чисел при переполнении разрядной сетки является неверным.
14)Классификация программного обеспечения.
Назначением ЭВМ является выполнение программ. Программа содержит команды, определяющие порядок действии компьютера. Совокупность программ для компьютера образует программное обеспечение (ПО). По функциональному признаку различают следующие виды ПО:
· системное;
· прикладное.
Системное программное обеспечение
Системное (базовое) ПО - программное обеспечение, включающее в себя операционные системы, сетевое ПО, сервисные программы, а также средства разработки программ (трансляторы, редакторы связей, отладчики и пр.).
Основные функции операционных систем (ОС) заключаются в управлении ресурсами (физическими и логическими) и процессами вычислительных систем. Физическими ресурсами являются: оперативная намять, процессор, монитор, печатающее устройство, магнитные и оптические диски. К логическим ресурсам можно отнести программы, файлы, события и т. д. Под процессом понимается некоторая последовательность действий, предписанная соответствующей программой и используемыми ею данными.
В настоящее время существует большое количество ОС, разработанных для ЭВМ различных типов. На ЭВМ Единой Системы (ЕС ЭВМ), например, используются такие операционные системы, как СВМ и ОС ЕС, на малых ЭВМ (СМ-4, СМ-1420 и др.) - ОС РВ и RSX-11 М, на ПЭВМ - DOS 6.22, Windows 95, Windows NT, Unix, OS/ 2.
Сетевое ПО предназначено для управления общими ресурсами в распределенных вычислительных системах: сетевыми накопителями на магнитных дисках, принтерами, сканерами, передаваемыми сообщениями и т. д. К сетевому ПО относят ОС, поддерживающие работу ЭВМ в сетевых конфигурациях (так называемые сетевые ОС), а также отдельные сетевые программы (пакеты), используемые совместно с обычными, не сетевыми ОС.
Например, большое распространение получили следующие сетевые ОС: NetWare 4.1 (4)ирма Novell), Windows NT Server 3.5 (фирма Microsoft) и LAN Server 4.0 Advanced (фирма IBM).
Для расширения возможностей операционных систем и предоставления набора дополнительных услуг используются сервисные программы. Их можно разделить на следующие группы:
· интерфейсные системы;
· оболочки операционных систем;
· утилиты.
Интерфейсные системы являются естественным продолжением операционной системы и модифицируют как пользовательский, так и программный интерфейсы, а также реализуют дополнительные возможности по управлению ресурсами ЭВМ. В связи с тем, что развитая интерфейсная система может изменить весь пользовательский интерфейс, часто их также называют операционными системами. Эго относится, например, к Windows 3.11 и Windows 3.11 for Work Groups (для рабочих групп).
Оболочки операционных систем, в отличие от интерфейсных систем, модифицируют только пользовательский интерфейс, предоставляя пользователю качественно новый интерфейс по сравнению с реализуемым операционной системой. Такие системы существенно упрощают выполнение часто запрашиваемых функций, например, таких операций с файлами, как копирование, переименование и уничтожение, а также предлагают пользователю ряд дополнительных услуг. В целом, программы-оболочки заметно повышают уровень пользовательского интерфейса, наиболее полно удовлетворяя потребностям пользователя.
На ПЭВМ широко используются такие программы-оболочки, как Norton Commander и DOS Navigator.
Утилиты предоставляют пользователям средства обслуживания компьютера и его ПО. Они обеспечивают реализацию следующих действий:
· обслуживание магнитных дисков;
· обслуживание файлов и каталогов;
· предоставление информации о ресурсах компьютера;
· шифрование информации;
· защита от компьютерных вирусов;
· архивация файлов и др.
Существуют отдельные утилиты, используемые для решения одного из перечисленных действий, и многофункциональные утилиты. В настоящее время для ПЭВМ среди многофункциональных утилит одним из наиболее совершенных является комплект утилит Norton Utilities. Существуют его версии для использования в среде DOS и Windows.
Средства разработки программ используются для разработки нового программного обеспечения как системного, так и прикладного.