Системы счисления, используемые в компьютерах

Совокупность названий и знаков, позволяющая записать любое число и дать ему имя, называется системой счисления или нумерацией.

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Кроме десятичной широко используются системы с основанием, являющимся целойстепенью числа 2, а именно:

· двоичная (используются цифры 0, 1);

· восьмеричная (используются цифры 0, 1,..., 7);

· шестнадцатеричная (для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1,..., 9, а для следующих чисел — от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).

Кодирование числовой информации.

Числовая информация может быть представлена целыми или вещественными числами.

Целые числа хранятся и обрабатываются в формате вещественных чисел с фиксированной запятой. Это означает, что каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а запятая находится справа от младшего разряда (т. е. вне разрядной сетки).

Для кодирования целых чисел (обычной точности) со знаком отводится 2 байта (16 битов). Один разряд (1 бит) отводится под знак числа (1 для положительных и 0 для отрицательных чисел). Остальные 15 битов – под цифры двоичного представления числа.

Вещественные числа хранятся и обрабатываются в формате вещественных чисел с плавающей запятой. Это означает, что положение запятой в записи числа может меняться. Этот формат основан на форме записи, в которой любое число может быть представлено в двоичной системе счисления:

Для хранения вещественных чисел (обычной точности) отводится 4 байта (32 бита). При этом первый бит отводится под знак числа, следующие 23 бита – под цифры мантиссы, оставшиеся 8 битов – под порядок числа.

Кодирование текстовой информации

Традиционно для кодирования одного символа текстовой информации используется 1 байт (8 битов). Этого количества информации достаточно для кодировки 256 символов (2⁸= 256).

Каждому символу присваивается уникальный двоичный код от 00000000 (0₁₀) до 11111111 (255₁₀) – это операция кодирования. Процесс вывода символа на экран или на печатающее устройство заключается в обратном преобразовании – декодировании.
Соответствие символов и кодов зафиксировано специальными кодовыми таблицами.

Первая часть всех кодовых таблиц (коды от 0 до 127) – постоянна и предназначена для кодировки заглавных и строчных латинских букв, цифр, знаков арифметических операций, знаков препинания и некоторых специальных символов.

В качестве международного стандарта принята кодовая таблица, кодирующая первую половину символов с числовыми кодами от 0 до 127 (коды от 0 до 32 отведены не символам, а функциональным клавишам).

Национальные стандарты кодировочных таблиц включают международную часть кодовой таблицы без изменений, а во второй половине содержат коды национальных алфавитов, символы псевдографики и некоторые математические знаки.

Русский текст, созданный в одной кодировке, может неправильно отображаться в другой. Для корректного отображения текстовой информации некоторые текстовые процессоры (например, MS Word) осуществляют конвертацию символов из одной кодировки в другую.

Кодирование графической информации

Существует 2 подхода к представлении графических данных:

- растровый;

- векторный.

Графическая информация на экране монитора представляется в виде растрового изображения. Экран монитора можно представить в виде ячеек матрицы или элементов растра.

Ячейка растра состоит из определенного количества точек – пикселей.