Кинематические уравнения движения

Векторные:

Скалярные:

 

 

4. Решите задачи

Задача 1.

Задана зависимость координаты движущегося тела от времени:

. Покажите на координатной оси положение тела в начальный момент времени. Покажите стрелками направление скорости и ускорения тела.

 

 

0 40 Х

Заполните таблицу

 

Направление движения в начальный момент времени
Начальная координата
Начальная скорость
Ускорение
Тип движения
Уравнение зависимости скорости от времени (t)

 

Задача 2.

Тело движется из точки с координатой 2 м вдоль оси ОХ равноускоренно с ускорением 1 м/с². Начальная скорость тела равна 0,5 м/с.

1. Запишите уравнение зависисимости координаты тела от времени.

2. Запишите уравнение зависимости скорости тела от времени.

х(t)=______________________________________________________

v(t) =______________________________________________________

Задача 3.

Тело движется из точки с координатой 2 м равноускоренно в отрицательном направленнии оси ОХ. Укорение тела равно 1 м/с². Начальная скорость тела равна 1,5 м/с.

1. Запишите уравнение зависисимости координаты тела от времени.

2. Запишите уравнение зависимости скорости тела от времени.

х(t)=______________________________________________________

v(t) =______________________________________________________

Задача 4.

Тело движется равнопеременно. В начальный момент времени скорость тела равна υ₀ = 7 2 км/ч. Через 15 секунд ско­рость тела стала равна υ = 5 м/с.

Найти: 1) ускорение тела; 2) путь, пройденный телом за 15 секунд.

Дано: СИ Решение

Задача 5.

Два тела движутся навстречу друг другу. Первое тело начинает двигаться из начала координат равноускоренно с ускорением 1 м/с². Начальная скорость первого тела равна 0,5 м/с. Второе тело движется ранозамедленно из точки с координатой 20 м с начальной скоростью 5 м/с и ускорением 0,5 м/с². Определить: 1) координату встречи тел; 2) время встречи; 3) какой путь пройдет каждое тело до встречи?

Дано: Решение:

Графическое представление равнопеременного движения

Закончите предложения

При равнопеременном прямолинейном движении график зависимости проекции скорости от времени - ______________________________________

_________________________________________________________________.

Тангенс угла наклона прямой равен ___________________________________.

График зависимости проекции ускорения от времени – это________________

__________________________________________________________________.

График зависимости координаты от времени – это ______________________.

Постройте графики прямолинейного равнопеременного движения, сделайте заголовок графика (тело движется вдоль оси ОХ)

 

График зависимости

Равноускоренное движение Равнозамедленное движение

 

График зависимости

 

Равноускоренное движение Равнозамедленное движение

 

 

 

График зависимости

Равноускоренное движение Равнозамедленное движение

 

 

Выполните упражнения

Задача 1.

На графике показаны зависимости скорости от времени для тел 1,2,3,4.

 

1. Укажите тип движения для каждого тела.

2. Сравните ускорения тел.

3. Запишите кинематические уравнения для этих тел.

В начальный момент времени тела находились в точке х₀ =0.

 

1.

Тело 1 движется __________________________________________________

Тело 2 движется __________________________________________________

Тело 3 движется __________________________________________________

Тело 4 движется __________________________________________________

 

2. а₁ а₂ а₃ а₄

3.

х₁(t)=______________________________________________________

v₁(t) =______________________________________________________

х₂(t)=______________________________________________________

v₂(t) =______________________________________________________

х₃(t)=______________________________________________________

v₃(t) =______________________________________________________

х₄(t)=______________________________________________________

v₄(t) =______________________________________________________

Задача 2.

Задан график зависимости скорости тела от времени. Построить график зависимости ускорения от времени и координаты от времени.

Начальная координата тела равна нулю.

 

 

Задача 3.

На рисунках 1–3 показаны начальная координата х₀,вектор начальной скорости и вектор ускорения движущейся материальной точки. Составьте кинематическое уравнение движения.

1.

х(t)=______________________________________________________

v(t) =______________________________________________________

 

2.

х(t)=______________________________________________________

v(t) =______________________________________________________

 

3.

х(t)=______________________________________________________

v(t) =______________________________________________________

 

 

2.6. Свободное падение

 

1. Запишите перевод новых слов и словосочетаний

Русский	Английский
падать	Fall
свободное падение	Free fall
ускорение свободного падения	Acceleration of gravity
вакуум	Vacuum
притягивать	Attract
сила притяжения	Force of gravity (attraction)
безвоздушное пространство	vacuum
вертикально вниз	Vertically down
вертикально вверх	Vertically up
высота	Height
бросить	throw

 

Закончите предложения

Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести в вакууме.

Ускорение свободного падения обозначается g. Вектор ускорения свободного падения направлен вертикально вниз.

Численное значение ускорения свободного падения g= 9,8 м/с².

Свободное падение – это прямолинейное равноускоренное движение без начальной скорости (V ₀= 0).

При свободном падении тел вектор ускорения свободного падения и вектор скорости тела направлены вертикально вниз.

В момент падания на Землю тело будет иметь скорость, не равную нулю. Эта скорость называется скорость падения.

Время движения от начального момента времени t₀=0 до падения на Землю называется временем падения.

Выполните упражнения

Задание 1

Тело свободно падает с высоты h. Координатная ось ОУ направлена вверх. Начало отсчета находится на поверхности Земли.

В этой системе координат:

 

начальная координа­та yo = h проекция на­чальной скорости на ось ОУ v0y = 0 проекция ускорения на ось ОУ ау = g =9.8 м/с2 уравнение зависимости проекции скорости vy от времени t v y = v0y + gt = gt

время падения тела с высоты h

t_пад. =

модуль скорости тела в момент падения

v _пад. =______________________________________________________________

 

Задача 2

Тело свободно падает из состояния покоя с высоты H = 125 м. Определить:

1) Какой путь проходит тело за первую секунду движения?

2) Какой путь проходит тело за вторую секунду от начала движения?

3) Какой путь проходит тело за первые две секунды движения?

4) Какой путь проходит тело за последнюю секунду движения?

5) Сколько времени падало тело?

 

Дано: Решение:

Задача 3

Тело свободно падало на Землю 20 секунд. С какой высоты упало тело? С какой скоростью оно упало на Землю?

 

Дано: Решение: