Для дизъюнкции: Переместительный: а + b = b+ a; сочетательный: (a+b)+c= a+(b+c); распределительный: a *(b+c)= a*b+a*c;двойное отрицание: a=a; поглощение: a+(a*b)= a.
Для конъюнкции: Переместительный: a*b= b*a; сочетательный: (a*b)*c= a*(b*c); распределительный: a+(b*c)=(a+b)*(a+c);
двойное отрицание: а=а; поглощение: a*(a+b)= a.
35)Моделирование:назначение,цели, основные понятия и определения. В настоящее время во всех областях деятельности человека используются методы моделирования, особенно в управленческих сферах деятельности, методологическая основа моделирования заключается в том, что всё то,на что направлена деятельность человека называется объектом,а упорядоченное полученное и обработка информации об объекте (они существуют вне нашего сознания) взаимодействуя называется внешней средой. Модель- это объект – аналог, позволяющий на определённых этапах исследования заменить объект – прототип в рамках исследуемых характеристик. Моделирования - это замещение
Одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта – оригинала, которые обеспечивают изучение некоторых параметров. Если результаты исследования позволяют нам моделировать процесс, который протекает в исследуемой области, то говорят, что модель полностью адекватна объекту. Использование модели чаще применяется, где невозможен или затруднён эксперимент над самим объектом. Адекватность – это соответствие модели и полученных результатов реальности. Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и сложность этой модели обусловлены целью моделирования.
36)Моделирование: принципы формализации при моделировании. Формализация информации о некотором объекте — это ее отражение в определенной форме. Можно еще сказать так: формализация — это сведение содержания к форме. Формулы, описывающие физические процессы, — это формализация этих процессов. Радиосхема электронного устройства — это формализация функционирования этого устройства. Ноты, записанные на нотном листе, — это формализация музыки и т.п.Формализованная модель — это определенные совокупности знаков (символов), которые существуют отдельно от объекта моделирования, могут подвергаться передаче и обработке. Реализация информационной модели на компьютере сводится к ее формализации в форматы данных, с которыми "умеет" работать компьютер.
Принципы формализации можно сформулировать в следующем виде: 1)разработка неформального описания модели (словесное описание существенных для рассматриваемой задачи характеристик изучаемого объекта и связей между ними); 2)составление формализованного описания на некотором языке кодирования (с использованием математических соотношений и текстов); 3)реализация формализованного описания в виде программы на некотором языке программирования.
37)Моделирование:принцип детерминированного автомата. Детерминированный аппарат- это такая модель системы,состояние которой меняется в дискретные моменты времени,причём каждое состояние системы полностью определяется предыдущим состоянием или входящим сигналом (светофор на перекрёстке) f(S n, a i)= ak Переход системы в состояние недетерминированного автомата возможен путём введения вероятностной смены состояний или путём выбора последующего состояния.
Моделирование: математическое моделирование. Математическое моделирование — процесс построения и изучения математических моделей. Математическая модель- это система математических соотношений (формулы,уравнения), отражающих существенные свойства или явления, т.е с помощью математики можно описать любое событие. Исходя из определения можно сказать, что Математическая модель - это математическое выражение, состоящее из множества компонент, каждая из которых описывает определённое направление модели в соответствии с аргументом. Но для упрощения математической формулы модели события необходимо выделять только самые существенные его свойства, закономерности, взаимосвязи и роль отдельных характерных явлений, поэтому математическая модель объекта или события наиболее полно и точно реализуется с помощью компьютера.
Моделирование:принцип стохастического процесса. Стохастический процесс (вероятностный или случайный)- это такой процесс,изменение состояния во времени некоторой системы в зависимости от случая или от того,как определена вероятность этой системы,например: студенты, пришедшие на пару. В математических исследованиях под этим процессом часто понимают просто числовую функцию,которая может принимать различные значения, в зависимости от функции в соответствии с законом распределения вероятностей для различных возможных её значений. Если стохастический процесс задаётся несколькими значениями, то он записывается в виде числового ряда.
X(t)= { x1(t), x2 (t), …xn (t)}