Порядок обработки результатов отдельных наблюдений косвенных измерений

Допустим, что измеряемая величина X является функцией аргументов а, b, с,..., измеряемых прямыми измерениями, т.е. X=F(a, b, с,...). Тогда обработку ряда наблюдений косвенных измерений проводят в следующем порядке:

По результатам ряда наблюдений аргументов а, b, с,... оце­нить их действительные значения ( , , ,...) и проверить правильность их нахождения по формулам (4.1) и (4.2).

Действительное значение измеряемой величины X можно най­ти как

Далее необходимо определить оценку среднеквадратической погрешности (...) каждого аргумента по выраже­нию (4.4).

Оценку среднеквадратической погрешности измеряемой величины X нужно определить по формуле:

Определить доверительный интервал, результирующее значе­ние измеряемой косвенным методом величины по формулам (4.5) и (4.6).

Найти вероятную погрешность косвенных измерений по фор­муле (4.7).

При помощи амперметра и вольтметра измерили пять раз сопротивление провода. Оценить результат косвенного измерения сопротивления и его погрешность, если доверительная вероят­ность Р = 0,99. Результаты измерения следующие:

Таблица 3

n

Таблица 4

n								∑

Задание к лабораторной работе

Задание № 1

Втабл. 4.1 приведены результаты п на­блюдений при равноточных измерениях ¹ сопротивления резистора с помощью одинарного моста постоянного тока. Выполнить сле­дующее:

1. Оценить результат прямых измерений и его погрешность, если известна доверительная вероятность Р.

2. Определить, как изменится результат задания, если используются только первые семь результатов измерений.

Примечание:считать, что закон распределения ве­роятности случайной погрешности - нормальный.

Задание № 2

В табл. 4.2 приведены результаты п наблю­дений при равноточных измерениях сопротивления провода мето­дом двух приборов (амперметра и вольтметра). Выполнить сле­дующее:

1. Оценить результат косвенных измерений и его погрешность, если известна доверительная вероятность Р.

2. Определить, как изменится результат задания, если используются только первые четыре результата измерения.

Примечание:считать, что закон распределения вероятности случайной погрешности - нормальный.

Содержание отчета

1. Название и цель работы.

Вопросы к защите

1. Что понимают под доверительным интервалом и довери­тельной вероятностью?

2. Как оценить точность результата измерений?

3. Дать определение вероятной погрешности. Какое следствие вытекает из этого определения.

4. Каков порядок обработки результатов отдельных наблюде­ний прямых измерений?

5. Каков порядок обработки результатов отдельных наблюде­ний косвенных измерений?