Пусть число изменений Х будет равено 35.
1.Первая точка.
Шаги для первой точки:
xi+1=xi+∆x
xi+1=xi+h*ε,
εiн= εi 
√ε 12+ε22+ε32
εi=ε iн-0.5
Используем таблицу случайных чисел.
1) ε1=0,6263, ε2=0,4989, ε3=0,3131
ε1н=0, 6263/√0,62632+0,49892+0,31312=0,73
ε2н=0,4989/√0,62632+0,49892+0,31312=0,58
ε3н=0,3131/√0,62632+0,49892+0,31312=0,36
ε1=0,73-0,5=0,23
ε2=0,58-0,5=0,08
ε3=0,36-0,5=-0,14
∆x1=0,23*5=1,2
∆x2=0,08*5=0,4
∆x3=-0,14*5=-0,7
Первый шаг (1,2;0,4;-0,7).
2) ε1=0,1711, ε2=0,4068, ε3=0,3639
ε1н=0,1711/√0,17112+0,40682+0,36392=0,30
ε2н=0,4068/√0,17112+0,40682+0,36392=0,71
ε3н=0,3639/√0,17112+0,40682+0,36392=0,64
ε1=0,3-0,5=-0,2
ε2=0,71-0,5=0,21
ε3=0,64-0,5=0,14
∆x1=-0,2*2=-0,4
∆x2=0,21*2=0,4
∆x3=0,14*2=0,3
Второй шаг (-0,4;0,4;0,3).
3) ε 1=0,8337, ε2=0,6263, ε3=0,4205
ε1н=0,8337 /√0,8337 2+0,6263 2+0,4205 2=0,74
ε2н=0,6263 /√0,8337 2+0,6263 2+0,4205 2=0,56
ε3н=0,4205 /√0,8337 2+0,6263 2+0,4205 2=0,37
ε1=0,74-0,5=0,24
ε2=0,56-0,5=0,06
ε3=0,37-0,5=-0,13
∆x1=0,24*2=0,5
∆x2=0,06*2=0,1
∆x3=-0,13*0,8=-0,3
Третий шаг (0,5;0,1;-0,3)
4) ε1=0,0998, ε2=0,0525, ε3=0,3276
ε1н=0,0998 /√0,0998 2+0,0525 2+0,3276 2=0,29
ε2н=0,0525 /√0,0998 2+0,0525 2+0,3276 2=0,15
ε3н=0,3276 /√0,0998 2+0,0525 2+0,3276 2=0,95
ε1=0,29-0,5=-0,21
ε2=0,15-0,5=-0,35
ε3=0,95-0,5=0,45
∆x1=-0,21*0,5=-0,1
∆x2=-0,35*0,5=-0,2
∆x3=0,45*0,5=0,2
Четвертый шаг (-0,1;-0,2;0,2)
5) ε1=0,4721, ε2=0,9250, ε3=0,7658
ε1н=0,4721 /√0,47212+0,9250 2+0,7658 2=0,37
ε2н=0,9250 /√0,1656 2+0,5470 2+0,9647 2=0,72
ε3н=0,7658 /√0,1656 2+0,5470 2+0,9647 2=0,59
ε1=0,37-0,5=-0,13
ε2=0,72-0,5=0,22
ε3=0,59-0,5=0,09
∆x1=-0,13*2=-0,3
∆x2=0,22*2=0,4
∆x3=0,09*2=0,2
Пятый шаг (-0,3;0,4;0,2)
6) ε1=0,7818, ε2=0,2689, ε3=0,2893
ε1н=0,7818 /√0,7818 2+0,2689 2+0,2893 2=0,89
ε2н=0,2689 /√0,7818 2+0,2689 2+0,2893 2=0,31
ε3н=0,2893 /√0,7818 2+0,2689 2+0,2893 2=0,33
ε1=0,89-0,5=0,39
ε2=0,31-0,5=-0,19
ε3=0,33-0,5=-0,17
∆x1=0,39*0,5=0,2
∆x2=-0,19*0,5=-0,1
∆x3=-0,17*0,5=-0,1
Шестой шаг (0,2;-0,1;-0,1)
7) ε1=0,3347, ε2=0,6743, ε3=0,3517
ε1н=0,3347 /√0,3347 2+0,6743 2+0,3517 2=0,40
ε2н=0,6743 /√0,3347 2+0,6743 2+0,3517 2=0,81
ε3н=0,3517 /√0,3347 2+0,6743 2+0,3517 2=0,42
ε1=0,40-0,5=-0,1
ε2=0,81-0,5=0,31
ε3=0,42-0,5=-0,08
∆x1=-0,1*1=-0,1
∆x2=0,31*1=0,3
∆x3=-0,08*1=-0,1
Седьмой шаг (-0,1;0,3;-0,1)
10) ε1=0,7818, ε2=0,6136, ε3=0,8440
ε1н=0,7818 /√0,7818 2+0,61362+0,84402=0,59
ε2н=0,6136 /√0,7818 2+0,61362+0,84402=0,47
ε3н=0,8440 /√0,7818 2+0,61362+0,84402=0,64
ε1=0,59-0,5=0,09
ε2=0,47-0,5=-0,03
ε3=0,64-0,5=0,14
∆x1=0,09*2=0,2
∆x2=-0,03*2=-0,1
∆x3=0,14*2=0,3
Восьмой шаг (0,2;-0,1;0,3)
Таблица 8. Первая точка
| № | Х1 | Х2 | Х3 | У1 | У2 | У3 | У4 | У5 | Уср | Комментарии |
| 31,050 | 32,900 | 29,729 | 33,429 | 32,636 | 31,949 | |||||
| 3,2 | 2,4 | 1,3 | 60,085 | 57,442 | 61,407 | 59,821 | 61,671 | 60,0852 | Шаги 1,2;0,4;-0,7. Ухудшение. Шагнем в противоположную сторону | |
| 0,8 | 1,6 | 2,7 | 15,668 | 17,254 | 15,404 | 15,139 | 14,347 | 15,5624 | Улучшение | |
| -0,4 | 1,2 | 3,4 | 15,261 | 11,296 | 16,053 | 14,203 | 11,296 | 13,6218 | Улучшение | |
| -1,6 | 0,8 | 4,1 | 22,692 | 21,106 | 25,863 | 23,485 | 25,863 | 23,8018 | Ухудшение | |
| -0,8 | 1,6 | 3,7 | 15,974 | 13,331 | 16,238 | 13,067 | 14,388 | 14,5996 | Шаги:-0,4;0,4;0,3. Ухудшение. Шагнем в противоположную сторону | |
| 0,8 | 3,1 | 11,388 | 12,445 | 11,652 | 10,859 | 14,823 | 12,2334 | Улучшение | ||
| 0,4 | 0,4 | 2,8 | 13,077 | 9,905 | 10,169 | 8,848 | 13,869 | 11,1736 | Улучшение | |
| 0,8 | 2,5 | 11,870 | 8,699 | 8,170 | 9,491 | 11,077 | 9,8614 | Улучшение | ||
| 1,2 | -0,4 | 2,2 | 12,525 | 12,261 | 9,882 | 12,789 | 9,618 | 11,415 | Ухудшение | |
| 1,3 | 0,1 | 2,2 | 10,303 | 11,624 | 12,682 | 15,324 | 13,739 | 12,7344 | Шаги: 0,5;0,1;-0,3. Ухудшение. Шагнем в противоположную сторону | |
| 0,3 | -0,1 | 2,8 | 10,666 | 11,194 | 9,873 | 8,287 | 8,816 | 9,7672 | Улучшение | |
| -0,2 | -0,2 | 3,1 | 9,862 | 13,298 | 14,091 | 10,391 | 14,619 | 12,4522 | Ухудшение | |
| 0,2 | -0,3 | 8,967 | 10,288 | 10,024 | 9,759 | 9,759 | 9,7594 | Шаги: -0,1;-0,2;0,2. Улучшение | ||
| 0,1 | -0,5 | 3,2 | 11,252 | 15,216 | 12,838 | 12,309 | 12,045 | 12,732 | Ухудшение | |
| -0,1 | 0,1 | 3,2 | 15,000 | 12,622 | 12,153 | 13,150 | 14,267 | 13,4384 | Шаги: -0,3;0,4;0,2. Ухудшение. Шагнем в противоположную сторону | |
| 0,5 | -0,7 | 2,8 | 9,273 | 8,479 | 10,858 | 10,330 | 7,951 | 9,3782 | Улучшение | |
| 0,8 | -1,1 | 2,6 | 9,046 | 10,632 | 6,403 | 9,574 | 7,989 | 8,7288 | Улучшение | |
| 1,1 | -1,5 | 2,4 | 9,608 | 5,644 | 9,608 | 5,379 | 6,701 | 7,3880 | Улучшение | |
| 1,4 | -1,9 | 2,2 | 5,144 | 8,844 | 6,202 | 6,994 | 3,823 | 6,2014 | Улучшение | |
| 1,7 | -2,3 | 5,698 | 2,791 | 5,169 | 6,491 | 4,906 | 5,0110 | Улучшение | ||
| -2,7 | 0,8 | -0,316 | 0,213 | 3,648 | 3,384 | 0,741 | 1,5340 | Улучшение | ||
| 2,3 | -3,1 | 0,6 | 0,630 | 2,480 | -1,484 | 2,216 | -1,220 | 0,5244 | Улучшение | |
| 2,6 | -3,5 | 0,4 | -2,128 | -1,599 | 1,572 | 1,044 | -1,335 | -0,4892 | Улучшение | |
| 2,9 | -3,9 | 0,2 | -4,097 | -1,189 | -3,833 | 0,924 | 0,396 | -1,5598 | Улучшение | |
| 3,2 | -4,3 | -2,106 | -2,899 | -3,692 | -4,484 | -1,049 | -2,8460 | Улучшение | ||
| 3,5 | -4,7 | -0,2 | -5,669 | -5,933 | -1,440 | -0,912 | -3,819 | -3,5546 | Улучшение | |
| 3,7 | -4,8 | -0,3 | -0,979 | -2,301 | -0,979 | -2,829 | -3,887 | -2,195 | Шаги: 0,2;-0,1;-0,1. Ухудшение. Шагнем в противоположную сторону | |
| 3,3 | -4,6 | -0,1 | -6,248 | -3,605 | -1,755 | -2,283 | -5,719 | -3,9220 | Улучшение | |
| 3,1 | -4,5 | -6,152 | -6,416 | -3,774 | -5,095 | -6,416 | -5,5706 | Улучшение | ||
| 2,9 | -4,4 | 0,1 | -4,325 | -2,211 | -2,739 | -2,211 | -4,061 | -3,1094 | Ухудшение | |
| -4,2 | -0,1 | -1,798 | -5,234 | -4,441 | -0,741 | -5,498 | -3,5424 | Шаги: -0,1;0,3;-0,1. Ухудшение. Шагнем в противоположную сторону | ||
| 3,2 | -4,8 | 0,1 | -7,645 | -6,588 | -8,174 | -6,588 | -7,140 | -7,2270 | Улучшение | |
| 3,4 | -4,9 | 0,4 | -6,087 | -7,408 | -7,144 | -7,937 | -7,673 | -7,2498 | Шаги: 0,2;-0,1;0,3. Улучшение | |
| 3,6 | -5 | 0,7 | -6,601 | -6,866 | -5,809 | -5,016 | -4,751 | -5,8086 | Ухудшение |
Предел изменения Х достигнут, эксперимент можно завершить. Точку (3,4;-4,9;0,4) с критерием оптимальности у=-7,2498 можно считать решением поставленной задачи.
Для того,чтобы определить, является ли найденный экстремум локальным или глобальным,возьмем новую начальную точку и заново проведем весь поиск.
2.Вторая точка.
Шаги для второй точки:
1) ε1=0,2569, ε2=0,1595, ε3=0,5517
ε1н=0,2569/√0,25692+0,15952+0,55172=0,41
ε2н=0,1595/√0,25692+0,15952+0,55172=0,25
ε3н=0,5517/√0,25692+0,15952+0,55172=0,88
ε1=0,41-0,5=-0,09
ε2=0,25-0,5=-0,25
ε3=0,88-0,5=0,38
∆x1=-0,09*1=-0,1
∆x2=-0,25*1=-0,3
∆x3=0,38*1=0,4
Первый шаг (-0,1;-0,3;0,4).
2) ε1=0,4764, ε2=0,1673, ε3=0,5605
ε1н=0,4764/√0,47642+0,16732+0,56052=0,63
ε2н=0,1673/√0,47642+0,16732+0,56052=0,22
ε3н=0,5605/√0,47642+0,16732+0,56052=0,74
ε1=0,63-0,5=0,13
ε2=0,22-0,5=-0,28
ε3=0,74-0,5=0,24
∆x1=0,13*1,5=0,2
∆x2=-0,28*1,5=-0,4
∆x3=0,24*1,5=0,4
Второй шаг (0,2;-0,4; 0,4)
3) ε1=0,0764, ε2=0,2125, ε3=0,5605
ε1н=0,0764/√0,07642+0,21252+0,56052=0,13
ε2н=0,2125/√0,07642+0,21252+0,56052=0,35
ε3н=0,5605/√0,07642+0,21252+0,56052=0,93
ε1=0,13-0,5=-0,37
ε2=0,35-0,5=-0,15
ε3=0,93-0,5=0,43
∆x1=-0,37*5=-0,2
∆x2=-0,15*0,5=-0,1
∆x3=0,43*0,5=0,2
Третий шаг (-0,2;-0,1;0,2)
4) ε1=0,5353, ε2=0,1756, ε3=0,3575
ε1н=0,5353 /√0,5353 2+0,1756 2+0,35752=0,8
ε2н=0,1756 /√0,5353 2+0,1756 2+0,35752=0,26
ε3н=0,3575 /√0,5353 2+0,1756 2+0,35752=0,09
ε1=0,8-0,5=0,3
ε2=0,26-0,5=-0,43
ε3=0,09-0,5=-0,24
∆x1=0,3*3,3=1
∆x2=-0,43*3,3=-1,4
∆x3=-0,24*3,3=-0,8
Четвертый шаг (1;-1,4;-0,8;-1,5;0,1)
5) ε1=0,6473, ε2=0,8229, ε3=0,9361
ε1н=0,6473 /√0,6473 2+0,8229 2+0,9361 2=0,46
ε2н=0,8229 /√0,6473 2+0,8229 2+0,9361 2=0,59
ε3н=0,9361 /√0,6473 2+0,8229 2+0,9361 2=0,67
ε1=0,46-0,5=-0,04
ε2=0,59-0,5=0,09
ε3=0,67-0,5=0,17
∆x1=-0,04*2=-0,1
∆x2=0,09*2=0,2
∆x3=0,17*2=0,3
Пятый шаг (-0,1;0,2;0,3)
6) ε1=0,9303, ε2=0,7071, ε3=0,9187
ε1н=0,9303 /√0,9303 2+0,7071 2+0,9187 2=0,63
ε2н=0,7071 /√0,9303 2+0,7071 2+0,9187 2=0,48
ε3н=0,9187 /√0,9303 2+0,7071 2+0,9187 2=0,62
ε1=0,63-0,5=0,13
ε2=0,48-0,5=-0,02
ε3=0,62-0,5=0,12
∆x1=0,13*3=0,4
∆x2=-0,02*3=-0,1
∆x3=0,12*3=0,4
Шестой шаг (0,4;-0,1;0,4)
7) ε1=0,2125, ε2=0,4744, ε3=0,6357
ε1н=0,2125 /√0,2125 2+0,4744 2+0,6357 2=0,26
ε2н=0,4744 /√0,2125 2+0,4744 2+0,6357 2=0,58
ε3н=0,6357 /√0,2125 2+0,4744 2+0,6357 2=0,77
ε1=0,26-0,5=-0,24
ε2=0,58-0,5=0,08
ε3=0,77-0,5=0,27
∆x1=-0,24*0,7=-0,2
∆x2=0,08*0,7=0,1
∆x3=0,27*0,7=0,2
Седьмой шаг (-0,2;0,1; 0,2)
8) ε1=0,2803, ε2=0,0995, ε3=0,4890
ε1н=0,0995 /√0,0995 2+0,2803 2+0,4890 2=0,17
ε2н=0,2803 /√0,0995 2+0,2803 2+0,4890 2=0,39
ε3н=0,4890 /√0,0995 2+0,2803 2+0,4890 2=0,85
ε1=0,17-0,5=-0,33
ε2=0,39-0,5=-0,11
ε3=0,85-0,5=0,35
∆x1=-0,33*0,5=-0,2
∆x2=-0,11*0,5=-0,1
∆x3=0,35*0,5=0,2
Восьмой шаг (-0,2;-0,1;0,2)
Таблица 9. Вторая точка
| № | Х1 | Х2 | Х3 | У1 | У2 | У3 | У4 | У5 | Уср | Комментарии |
| -2 | -2 | -2 | 30,257 | 29,464 | 33,693 | 31,579 | 29,729 | 30,9444 | ||
| -2,1 | -2,3 | -1,6 | 31,867 | 33,981 | 35,303 | 35,567 | 31,867 | 33,717 | Шаги -0,1;-0,3;0,4. Ухудшение. Шагнем в противоположную сторону | |
| -1,9 | -1,7 | -2,4 | 31,904 | 27,411 | 31,640 | 27,940 | 31,904 | 30,1598 | Улучшение | |
| -1,8 | -1,4 | -2,8 | 29,408 | 27,822 | 25,708 | 30,465 | 30,729 | 28,8264 | Улучшение | |
| -1,7 | -1,1 | -3,2 | 29,640 | 26,733 | 29,112 | 29,904 | 25,940 | 28,2658 | Улучшение | |
| -1,6 | -0,8 | -3,6 | 27,579 | 25,729 | 24,672 | 27,579 | 25,729 | 26,2576 | Улучшение | |
| -1,5 | -0,5 | -4 | 27,189 | 28,246 | 28,511 | 25,339 | 26,925 | 27,2420 | Ухудшение | |
| -1,4 | -1,2 | -3,2 | 23,971 | 25,556 | 23,706 | 25,556 | 22,121 | 24,1820 | Шаги: 0,2;-0,4;0,4. Улучшение | |
| -1,2 | -1,6 | -2,8 | 19,217 | 18,688 | 18,952 | 23,445 | 23,709 | 20,8022 | Улучшение | |
| -1 | -2 | -2,4 | 17,810 | 20,981 | 19,924 | 19,131 | 18,603 | 19,2898 | Улучшение. | |
| -0,8 | -2,4 | -2 | 13,672 | 16,315 | 16,051 | 15,258 | 16,844 | 15,6280 | Улучшение | |
| -0,6 | -2,8 | -1,6 | 14,996 | 11,296 | 15,261 | 12,353 | 11,561 | 13,0934 | Улучшение | |
| -0,4 | -3,2 | -1,2 | 9,889 | 12,268 | 13,853 | 13,061 | 10,682 | 11,9506 | Улучшение. | |
| -0,2 | -3,6 | -0,8 | 11,565 | 11,301 | 7,072 | 11,301 | 11,565 | 10,5608 | Улучшение | |
| -4 | -0,4 | 9,981 | 7,074 | 9,189 | 6,281 | 8,924 | 8,2898 | Улучшение | ||
| 0,2 | -4,4 | 6,724 | 6,195 | 3,552 | 4,345 | 4,874 | 5,1380 | Улучшение | ||
| 0,4 | -4,8 | 0,4 | 2,321 | 6,021 | 5,756 | 6,021 | 6,549 | 5,3336 | Ухудшение | |
| -4,5 | 0,2 | 6,115 | 10,079 | 11,136 | 9,815 | 10,608 | 9,5506 | Шаги: -0,2;-0,1;0,2. Ухудшение. Шагнем в противоположную сторону | ||
| 0,4 | -4,3 | -0,2 | 4,607 | 1,436 | 2,228 | 2,493 | 2,757 | 2,7042 | Улучшение | |
| 0,6 | -4,2 | -0,4 | -0,499 | 0,293 | 1,879 | 0,822 | 3,465 | 1,1920 | Улучшение | |
| 0,8 | -4,1 | -0,6 | -2,517 | 0,390 | -1,724 | -2,253 | 1,183 | -0,9842 | Улучшение | |
| -4 | -0,8 | -1,974 | -3,560 | -1,974 | -1,446 | -1,181 | -2,0270 | Улучшение | ||
| 1,2 | -3,9 | -1 | -3,364 | -0,986 | -0,457 | -0,721 | -2,307 | -1,5670 | Ухудшение | |
| 0,9 | -3,8 | -0,5 | 1,509 | 0,981 | -1,134 | -2,984 | -0,605 | -0,4466 | Шаги: -0,1;0,2;0,3. Ухудшение. Шагаем в противоположную сторону | |
| 1,1 | -4,2 | -1,1 | 0,501 | 0,236 | 1,293 | -3,464 | -0,821 | -0,4510 | Ухудшение. | |
| 1,4 | -4,1 | -0,4 | -1,908 | -5,344 | -1,379 | -2,701 | -5,873 | -3,4410 | Шаги: 0,4;-0,1;0,4. Улучшение. | |
| 1,8 | -4,2 | -7,139 | -2,911 | -4,232 | -3,704 | -2,911 | -4,1794 | Улучшение. | ||
| 2,2 | -4,3 | 0,4 | -6,303 | -5,246 | -5,774 | -7,624 | -7,360 | -6,4614 | Улучшение | |
| 2,4 | -4,4 | 0,8 | -4,781 | -5,309 | -7,159 | -5,045 | -6,895 | -5,8378 | Ухудшение. | |
| -4,2 | 0,6 | -3,055 | -7,548 | -6,755 | -4,377 | -4,905 | -5,3280 | Шаги:-0,2;0,1;0,2. Ухудшение. Шагаем в противоположную сторону | ||
| 2,4 | -4,4 | 0,2 | -4,059 | -8,023 | -8,552 | -6,966 | -7,231 | -6,9662 | Улучшение | |
| 2,6 | -4,5 | -3,988 | -7,159 | -4,516 | -7,688 | -8,216 | -6,3134 | Ухудшение. | ||
| 2,2 | -4,5 | 0,4 | -3,924 | -8,416 | -8,945 | -7,095 | -5,509 | -6,7778 | Шаги: -0,2;-0,1;0,2. Ухудшение | |
| 2,6 | -4,3 | -4,277 | -3,484 | -6,920 | -6,392 | -4,542 | -5,1230 | Ухудшение. |
Нашли точку (2,4;-4,4; 0,2) с критерием оптимальности у =-6,9662, которую можно считать решением поставленной задачи.
В этом методе получились разные точки: (3,4;-4,9;0,4) с критерием оптимальности у=-7,2498 и (2,4;-4,4; 0,2) с критерием оптимальности у =-6,9662, а это означает,что найденный минимум является локальным.
После проведения экспериментов двумя разными методами мы получаем разные результаты, поэтому можно предположить, что наш объект носит локальный характер.