Раздел I. Предел последовательности (знать определения и формулировки свойств, теорем)
1.1. Определения предела последовательности.
1.2. Свойства сходящихся последовательностей: ограниченность, сохранение знака предела, переход к пределу в неравенствах.
1.3. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Определения. Свойства.
1.4. Принцип вложенных отрезков.
1.5. Точные верхняя и нижняя грани множества. Теорема существования.
1.6. Теорема Больцано-Вейерштрасса.
1.7. Фундаментальные последовательности. Критерий Коши сходимости последовательности.
Раздел II. Функция (знать определения и формулировки свойств, теорем).
2.1. Понятие функции. Сложная функция. Основные элементарные функции, их графики и свойства.
2.2. Определения предела функции по Коши, Гейне, в терминах окрестностей. Односторонние пределы.
2.3. Критерий Коши существования предела функции в точке.
2.4. Замечательные пределы. Следствия из 2-го замечательного предела.
2.5. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке: локальная ограниченность, сохранение знака.
2.6. Точки разрыва и их классификация.
2.7. Свойства функций, непрерывных на отрезке (1-я и 2-я теоремы Вейерштрасса, теорема об обращении функции в ноль).
2.8. Понятие о-малого, эквивалентных функций. Примеры.
Раздел III. Дифференциальное исчисление функции одного действительного переменного
(знать определения, формулировки свойств, теорем и соответствующие доказательства).
3.1. Производная и её геометрический смысл. Уравнения касательной и нормали.
3.2. Правила дифференцирования (производная суммы, разности, произведения и частного, производная сложной и обратной функции).
3.3. Непрерывность функции, имеющей производную.
3.4. Таблица производных (с выводом формул таблицы).
3.5. Понятие дифференцируемости функции. Необходимое и достаточное условия дифференцируемости.
3.6. Первый дифференциал, его геометрический смысл и применение в приближенных вычислениях.
3.7. Пpоизводные и диффеpенциалы высших порядков.
3.8. Инвариантность формы дифференциала первого порядка.
3.9. Дифференцирование параметрически заданных функций.
3.10. Теоремы Ферма и Ролля.
3.11. Теоремы Лагранжа (с доказательством) и Коши (без доказательства).
3.12. Правило Лопиталя (доказательство для случая 0/0).
3.13. Формула Тейлора для многочленов. Вывод формулы Тейлора для многочленов.
3.14. Формула Тейлора и Маклорена для функций с остаточными членами в форме Лагранжа и Пеано.
3.15. Вывод форм Лагранжа и Пеано остаточного члена формулы Тейлора.
3.16. Pазложение по фоpмуле Тейлоpа по степеням х функций ex, sin x, cos x, ln(1+ x).
3.17. Локальный экстремум функции. Необходимые и достаточные условия.
3.18. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Необходимые и достаточные условия.
3.19. Асимптоты. Теорема существования наклонной асимптоты.
3.20. Общая схема исследования и построения графика функции.
Программа базового уровня по дисциплине «Математический анализ»,
ЭКТ-1, 1-й семестр 2011-12 учебный год
Гл.I.Последовательности.
1. Знать определение предела последовательности на 
языке. Уметь приводить примеры последовательностей, имеющих предел, не имеющих предел.
2. Знать определение бесконечно малой, бесконечно большой последовательностей.
3. Уметь находить предел последовательности, являющейся отношением двух многочленов относительно n.
4. Знать определения ограниченной, монотонных последовательностей. Уметь различать монотонные, ограниченные последовательности среди предложенных примеров.
Гл.II. Функция. Предел и непрерывность.
1. Знать определения функции, основных элементарных функций, их свойства и графики
2. Знать определения предела функции по Коши, Гейне, в терминах окрестностей.
3. Уметь формулировать определение по Коши и Гейне, что 
где 
и приводить соответствующие примеры.
4. Знать определение предела функции в точке справа и слева.
5. Знать определение непрерывности функции в точке.
6. Знать определения точек разрыва функции (устранимых, 1-го и 2-го рода), уметь определять характер точек разрыва в несложных случаях.
7. Знать замечательные пределы и применять их для вычисления несложных пределов.
8. Знать понятия эквивалентных функций, о -малого. Знать основные эквивалентности, вытекающие из замечательных пределов.