Задача 1. Определение скоростей и ускорений точек многозвенного механизма

Дано: плоский механизм состоит из 1, 2, 3 и ползунов В и Е (рис. К 3.8, К 3.9) или из стержней 1, 2, 3, 4 и ползунов В или Е (рис. К 3.0 – К 3.7), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О₁, О₂ шарнирами; точки D, В и К находятся в серединах соответствующих стержней. Длины стержней равны соответственно: l₁=0,4 м, l₂=1,2 м, l₃=1,4 м, l₄=0,6 м. Положение механизма определяется углами: α, β, γ, φ, θ. Значения этих углов и других заданных величин указаны в таблицах К -3.1 (для рис. К 3.0 – К 3.4) и К 3.2 (для рис. К 3.5 – К 3.9); при этом в табл. К - 3.2 ω₁, ω₄ – величины постоянные.

Определить: скорости и ускорения точек и звеньев плоского механизма, указанные в таблицах в столбцах «Найти».

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис.6

Рис. 7

Рис. 8

Рис. 9

Рис.10

Таблица 1

Таблица 2

Задача 2. Применение теоремы об изменении кинетической энергии

К изучению движения механической системы

Дано. Механическая система состоит из катков 1 и 2 (или катка и подвижного блока), ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R₃= 0,3 м, r₃ = 0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ₃ = 0,2 м, блока 4 радиуса R₄= 0,2 м и грузов 5 и 6 (рис. Д 3.0 – Д 3.9, табл. Д-3); тела 1 и 2 считать сплошными однородными цилиндрами, а массу блока 4 – равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f=0,1. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости с.

Под действием силы F=f(s), зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках).

Все катки катятся по плоскостям без скольжения.

Если по заданию массы грузов 5 и 6 или массы катков 1 (рис. Д 3.0-3.4) и 2 (рис. Д 3.5-3.9) равны нулю, то на чертеже их можно не изображать.

Определить: значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным s₁= 0,2 м. Искомая величина указана в столбце «Найти» таблицы. Д 3, где обозначено: ω₃ – угловая скорость тела 3; ε₄ – угловое ускорение тела 4; v₅ – скорость тела 5; - ускорение центра масс тела 2 и т.п.

Таблица 3

Рис.12 Рис.13

Рис. 14 Рис.15

Рис 16 Рис.17

Рис.18 Рис. 19

Рис. 20 Рис.21

Материально-техническое обеспечение дисциплины

1. Рабочие компьютерные места в количестве 20 штук для проведения тестирования по всем разделам теоретической механики (ауд. 2220).

2. Наличие персональных компьютеров у каждого преподавателя, ведущего теоретическую механику