Вопросы к экзамену – 3 семестр
Ряды
1. Дайте определение числового ряда.
2. Какой числовой ряд называется сходящимся?
3. Какой числовой ряд называется расходящимся?
4. Как изменится сумма сходящегося числового ряда, если от него отбросить конечное число членов?
5. Сформулируйте необходимый признак сходимости числовых рядов.
6. Что можно сказать о ряде, общий член которого не стремится к нулю?
7. Сформулируйте интегральный признак Коши.
8. В чем заключается признак сравнения?
9. В чем заключается предельный признак сравнения?
10. Дайте формулировку признака Даламбера о сходимости ряда.
11. В чём заключается радикальный признак Коши?
12. Дайте определение знакопеременного ряда.
13. Дайте определение знакочередующегося ряда.
14. В чём различие абсолютной и условной сходимости рядов?
15. В чем заключается признак абсолютной сходимости?
16. В чём заключается признак сходимости Лейбница?
17. Дайте определение степенного ряда.
18. Дайте формулировку теоремы Абеля.
19. Дайте определение области сходимости степенного ряда.
20. Дайте определение ряда Тейлора.
21. Какой ряд называется рядом Маклорена?
22. Что называется тригонометрическим рядом Фурье. Напишите выражения для его коэффициентов. Как они называются?
23. По каким формулам вычисляются коэффициенты Фурье для чётной функции?
24. Чему равны коэффициенты Фурье для нечётной функции?
25. В каких точках сумма сходящегося ряда Фурье совпадает с представляемой рядом функцией, а в каких они различны?
26. Как выглядит ряд Фурье для функции периода 
?
Дифференциальные уравнения
1. Дайте определение общего решения дифференциального уравнения первого порядка.
2. Дайте определение частного решения дифференциального уравнения первого порядка.
3. Дайте формулировку задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка.
4. Сформулируйте теорему существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка.
5. Какой вид имеет уравнение с разделяющимися переменными.
6. Назовите необходимое и достаточное условие уравнения в полных дифференциалах.
7. Дайте определение общего решения дифференциального уравнения второго порядка.
8. Дайте определение частного решения дифференциального уравнения второго порядка.
9. Дайте формулировку задачи Коши для дифференциального уравнения второго порядка.
10. Дайте определение фундаментальной системы решений для линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка.
11. Сформулируйте теорему о структуре общего решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка.
12. Сформулируйте теорему о структуре общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка.
13. Как следует выбрать вид частного решения для линейного уравнения со специальной правой частью?
14. Дайте определение общего решения системы двух дифференциальных уравнений первого порядка.
15. Дайте определение частного решения системы двух дифференциальных уравнений первого порядка.
16. Дайте формулировку задачи Коши для системы двух дифференциальных уравнений первого порядка.
17. Каким условиям должна удовлетворять функция, если она является оригиналом?
18. Какая функция называется изображением оригинала 
?
19. Как формулируется теорема существования изображения?
20. Как формулируется теорема смещения?
21. Как формулируется теорема запаздывания?
22. Как формулируется теорема о дифференцировании оригинала?