Экстраполяция — метод прогнозирования, основанный на анализе динамики объекта прогнозирования в ретроспективном периоде. Метод экстраполяции позволяет описать функцию, характеризующую движение исследуемой характеристики.
В процессе экстраполяции определяют временной ряд, тренд и случайную компоненту.
Ниже приведена формула временного ряда:
Тренд (эволюаторная составляющая, вековая тенденция) — средняя линия движения прогнозируемой характеристики (yt).
Случайная компонента характеризует случайные отклонения фактических показателей динамики объекта от средней линии (et).
Применяя данный метод, следует избегать формальной экстраполяции. Формальная экстраполяция, основываясь исключительно на выявленных количественных зависимостях, предполагает сохранение в будущем тенденции развития объекта, выявленной в прошлом. Метод формальной экстраполяции не дает точных результатов, а при долгосрочном и дальнесрочном прогнозировании может привести к ошибочным и абсурдным результатам. Прогнозная экстраполяция увязывает данные о динамике объекта прогнозирования с анализом логики его развития.
Следует иметь в виду, что результативности и достоверности этой методики присущи определенные ограничения, связанные как с природой изучаемых переменных, так и с вероятностной сущностью само- м) понятия экономического прогнозирования. Намереваясь использовать данный метод, исследователь должен помнить, что экстраполяция может дать достоверный прогноз только в стабильных условиях, при устойчивой основной тенденции развития изучаемой характеристики.
Рассмотрим достоинства, недостатки и границы применения метода прогнозной экстраполяции.
Достоинства:
-простота сбора информации и расчетов;?
-возможность осуществить адаптивный прогноз, учитывающий новую информацию.
Недостатки:
-при большом периоде упреждения — недостоверность прогнозных данных;?
-не учитываются уже происшедшие изменения условий прогнозного фона;?
-нет возможности предсказать результат при нестабильности, изменчивости условий в будущем.
Экстраполяция может быть эффективно применена:
-если причинно-следственное описание объекта является неадекватным в силу сложности, а статическое описание дает относительно высокую точность прогноза;
-если в процессе нет управления, т.е. нельзя установить зависимость изменения его динамики от внешних воздействий;
-если главная тенденция процесса настолько устойчива, что управление носит характер временных возмущений, лишь слегка отклоняющих процесс от его основной траектории;
-если разрабатывается предупредительный, профилактический прогноз, цель которого — показать последствия инерционного развития.
Экстраполяция не может быть применена:
-если отсутствует предыстория развития объекта;
-если для развития объекта в прошлом характерны качественные изменения;
-если назрела необходимость в качественных переменах объекта прогнозирования и прогнозного фона;
-если информация о прошлом недостоверна.
Основные этапы прогнозной экстраполяции.
Этап 1. Сбор исходной информации о значении исследуемой характеристики в ретроспективном периоде и построение временного ряда;
Этап 2. Предварительная обработка исходной информации с целью приближения временного ряда к тренду; сглаживание временного ряда; построение графика сглаженного временного ряда.
Этап 3. Исследование логики протекания процесса в целом, в том числе гипотезы его протекания в будущем.
Этап 4. Визуальный анализ графика сглаженного ряда для приблизительного определения вида соответствующего ему тренда из простых функций.
Этап 5. Расчет параметров выбранной функции экстраполяции, Построение точечного прогноза.
Этап 6. Расчет границ доверительного интервала прогноза; построение интервального прогноза; содержательная интерпретация полученных прогнозных результатов.
Познакомимся подробнее с содержанием работ на перечисленных этапах прогнозной экстраполяции.
Для описания динамики многих экономических явлений и процессов используют процедуры, приближающие фактические значения временного ряда к тренду. Для решения этой задачи используется сглаживание, близкое по технике расчетов к расчетам скользящей средней.
Сглаживание представляет собой усреднение значений временного ряда. Оно может быть выполнено по разным методикам: как средние арифметические или средние геометрические, по четному или нечетному количеству точек. Ниже приводятся формулы сглаживания по трем или пяти точкам по средней арифметической.
Процедура сглаживания может быть простой или реконкурентной. При реконкурентном сглаживании первоначально рассчитывается значение в первой точке временного ряда по простой средней, а при расчете значений в последующих точках в формулу подставляется сглаженное значение в предыдущей.
Следует учесть также, что чем короче исходный временной ряд, тем меньшее количество усреднений следует использовать. Процедура сглаживания повторяется от одного до трех раз. Степень сглаживания проверяется визуально или рассчитывается в соответствии с принятым критерием. Объективным критерием оценки целесообразности сглаживания может быть величина абсолютного отклонения сглаженных значений от фактических:
Сглаженные значения, рассчитанные по разным методикам, как правило, не совпадают, но это не мешает решить основные задачи данного этапа — оценить возможность применения метода прогнозной экстраполяции и выбрать вид функции, способный описать рассматриваемый процесс.
Для окончательного выбора вида функции нужно исследовать логику протекания процесса в целом, в том числе гипотезы его протекания в перспективе. Игнорирование этого этапа приводит к ошибочным, а иногда к парадоксальным выводам. Вы должны ответить на следующие вопросы:
-является ли исследуемый показатель величиной монотонно возрастающей, монотонно убывающей, стабильной или периодической;
-ограничен ли сверху или снизу исследуемый показатель каким-либо пределом;
-имеет ли функция, определяющая процесс, точку перегиба;
-обладает ли функция, описывающая процесс, свойством симметричности;
-имеет ли процесс четкое ограничение развития во времени?
Если в ходе предварительной обработки информации и содержательного анализа выявлено отсутствие инерционности в развитии объекта, то использование прогнозной экстраполяции недопустимо!
Выбор функции, применяемой для описания явления, зависит от типа динамики процесса. В таблице 5.4 приведены основные элементарные функции прогнозной экстраполяции.
3. Развитие с переменным ускорением (замедлением), под которым понимают экономический рост со стабильно изменяющимися темпами прироста. Динамика может быть описана кубической параболой:
Наиболее распространенный способ выбора тренда — перебор различных функций и выбор наилучшей, исходя из значения принятого критерия. Обычно как критерий принимают известные характеристики ошибки прогнозов, рассмотренные нами в предыдущей теме. Из совокупности функций выбирается та, которой соответствует минимальное значение принятого критерия, характеризующего ошибку прогноза.
Для нахождения параметров функции решаются определенные системы уравнений, которые приведены в табл. 5.5.
Следует отметить, что расчет по формуле (5.25) справедлив только в предположении о независимости доверительного интервала от дальности прогноза.
В действительности с увеличением периода упреждения прогнозирования возрастает степень его неопределенности, т.е. увеличивается доверительный интервал прогноза при той же вероятности его осуществления.
Расширение границ доверительного интервала при линейном тренде, вследствие дисконтирования прогнозной информации, учитывается коэффициентом1:
Длина интервала периода упреждения прогноза численно равна временному шагу между ретроспективными значениями. Например, если м ретроспективном периоде мы имеем информацию о прибыли предприятия за каждый месяц предыдущего года, то при разработке прогноза на один месяц вперед принимаем I = 1, соответственно на два — I = 2 и т.д.
С учетом всех описанных выше факторов формула расчета границ доверительного интервала примет следующий вид:
Разумеется, простой подбор какой-либо сглаженной кривой для имеющихся эмпирических данных вовсе не означает открытие всех реальных закономерностей, определяющих будущее исследуемого явления или экономического процесса. Для выяснения таких закономерностей необходимо провести дополнительные исследования и построить достаточно сложные модели, которые должны сделать возможной полную качественную оценку рассматриваемых явлений, а также получить надежно повторяемые и достаточно достоверные многократные совпадения ожидаемых величин и фактических значений. Вместе с тем первичное описание результатов статистических наблюдений с помощью аналитических кривых динамики может упростить описание изучаемых процессов и существенно помочь в разработке рабочей гипотезы существования определенной закономерности для ее дальнейшей всесторонней проверки. Исследование динамики экономических показателей может привести к открытию новых зависимостей, которые не всегда очевидны и доступны для других методов.