ДЕ №1 Производная
- Вычислить производную функции (применение правил дифференцирования)
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
- Вычислить производную функции (сложная функция)
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
- Вычислить
вторую производную функции
а) 
б) 
в) 
г) 
д)
- Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
а) 
в точке 
б) 
в точке 
в) 
в точке 
г) 
в точке
д) 
в точке
ДЕ №2 Первообразная и интеграл
- Найти множество всех первообразных для функции
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
- Вычислить определенный интеграл
а) 
г) 
б) 
д) 
в) 
- В результате подстановки
интеграл 
приводится к виду
В результате подстановки 
интеграл 
приводится к виду
В результате подстановки 
интеграл 
приводится к виду
В результате подстановки 
интеграл 
приводится к виду
В результате подстановки 
интеграл 
приводится к виду
- Вычислить площадь фигуры
 | |||
 | |||
Данный интеграл можно привести к виду 
ДЕ №3 Дифференциальные уравнения
- Разделите переменные в дифференциальном уравнении
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
- Общее решение ЛОДУ имеет вид найти корни характеристического уравнения
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
Общее решение дифференциального уравнения 
- Функция
является решением ДУ 
Найти значение С.
Решить дифференциальное уравнение
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
- Дифференциальное уравнение в частных производных имеет вид
ДЕ №4 ряды и последовательности
- Вычислить:
а) второй член числового ряда 
б) четвертый член числового ряда 
в) четвертый член числового ряда 
г) шестой член числового ряда 
д) в числовой последовательности 
расположить элементы в порядке возрастания их порядковых номеров 
- Относительно сходимости рядов можно сделать вывод
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
- Разложить функцию в ряд Маклорена, если:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
- Установите соответствие между рядами и их названиями (знакочередующийся, знакоположительный, степенной)
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
ДЕ №5 Теория вероятностей
| х | |||
| р | 0,5 | 0,4 | 0,1 |
- Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения равно
а)
| х | |||
| р | 0,8 | 0,1 | 0,1 |
б)
| х | |||
| р | 0,3 | 0,2 | 0,5 |
в)
г)
| х | |||
| р | 0,7 | 0,2 | 0,1 |
- Если математическое ожидание квадрата случайной величины, заданной законом распределения равно
то дисперсия равна:
а) =13,4
| х | -1 | ||
| Р | 0,6 | 0,2 | 0,2 |
б) = 8
| х | -1 | ||
| р | 0,5 | 0,2 | 0,3 |
в) = 10,2
| х | -2 | ||
| р | 0,2 | 0,6 | 0,2 |
г) = 4,4
| х | |||
| р | 0,7 | 0,2 | 0,1 |
д) = 6,4
| х | -1 | ||
| р | 0,1 | 0,2 | 0,7 |
- Вычислить относительную частоту события
а) Из 30 проверенных сочинений 6 получили оценку отлично. Относительная частота выставления отличной оценки равна…
б) Из 125 выпускников 50 поступили в университеты. Относительная частота поступления в университеты равна…
в) Контролер, проверяя качество 700 изделий, установил, что 14 из них относятся ко второму сорту, а остальные к первому. Относительная частота встречи изделий второго сорта равна…
г) Из 60 горошин взошло 45. Относительная частота всходов равна…
д) 12 приборов из 15 отобранных выдержали испытания. Относительная частота прохождения прибором испытания равна…
- Закон распределения дискретной случайной величины
а) закон распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид. Тогда вероятность 
равна…
| х | -1 | ||
| р | 0,1 |
| 0,7 |
б) закон распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид. Тогда вероятность 
равна…
| х | |||
| р |
| 0,2 | 0,4 |
в) закон распределения вероятностей дискретной случайной величины, принимающей значения 
, 
, 
, 
может иметь вид:
| х | ||||
| р | 0,2 | 0,4 | 0,2 | 0,1 |
| х | ||||
| р | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 |
| х | ||||
| р | 0,5 | 0,35 | 0,1 | 0,05 |
| х | ||||
| р | 0,5 | 0,5 | 0,007 | 0,4 |
ДЕ №6 Численные методы
- а) Абсолютная погрешность округления числа 2,3 с недостатком до ближайшего целого равна
б) Абсолютная погрешность округления числа 2,7 с избытком до ближайшего целого равна
в) Абсолютная погрешность округления числа 3,4 с недостатком до ближайшего целого равна
г) При измерении карандаша, длиной 
см получен результат 15,6 см. тогда абсолютная погрешность равна значению выражения:
22. а)
б)
в)
23. Вычислить приближенное значение производной
а)
б)
в)
24. Площадь фигуры, вычисляемая методом численного интегрирования
а)
б)
в)
