Определение положения центра тяжести

Лабораторная работа №1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА

Выполнил: Калимулин Р.М.

Группа: Е302

Проверил: Акимов Г.А.

Санкт-Петербург

Лабораторная работа №1

Определение аэродинамических характеристик осесимметричного тела

Цель работы – определить аэродинамические коэффициенты , и

осесимметричного оперенного тела вращения в функции от угла атаки , найти положение центра давления относительно центра тяжести в зависимости от угла атаки . Силовое воздействие потока на модель тела вращения определить с помощью замера сил на аэродинамических весах.

Схема подвески

Модель тела вращения с «большим» оперением подвешивается в рабочей части аэродинамиче­ской трубы с помощью проволочных растяжек, закрепленных на модели в точках и . Заданный угол атаки придается телу вращения путем изме­нения высоты точки В. Нa рисунке этот угол измеряется между осями и , где точка - центр тяжести тела вращения, ось связанной системы координат направлена по его оси, а ось скоростной системы коорди­нат - по невозмущенной скорости натекающего потока.

Так как проволочные растяжки закреплены на рычажной системе аэро­динамических весов, то при продувке модели можно измерить в точке силу сопротивления , и составляющую подъемной силы , а в точке - дру­гую составляющую подъемной силы .

Все три силы: , , – лежат в одной плоскости, проходящей через ось вращения. Замер аэродинамических сил в двух точках и позволяет найти помимо коэффициентов и еще и значение коэффициента момента , а также положение центра давления .

Определение с помощью трубки Пито-Прандтля

 

На изображена схема насадка Пито-Прандтля. Для каждого угла атаки трубкой Пито-Прандля находится разность давлений , где – давление заторможенного потока, а – статическое давление. Эта разность фиксируется водяным дифференциальным манометром в виде разницы высот в сообщающихся трубках, к которым подведены соответственно.

Из уравнении Бернулли для несжимаемой жидкости следует, что

где – плотность невозмущенного потока, принимаемая для приближенных расчетов равной стандартному значению:

 

Таблица бригадных данных

					ГС
				-10	ГС
					ГС
					150 мм (15 см)

 

 

Таблица личных данных

			-23	-43

 

			-23	-43
		857,5		1737,5
		2,5	-57,5	-107,5
		857,5
			2382,5	3697,5
	0,18	0,2	0,3	0,5
		0,3	0,6	0,9
		0,06	0,12	0,18
		0,06	0,13	0,19
		1,5		1,8

 

Обработка результатов измерений

 

 

 

Нахождение центра давления (величина )

Из условия равенства моментов относительно точки А от сил замеренных в эксперименте, и равнодействующей аэродинамических сил получаем для определения длины отрезка АС следующее отношение:

Данное выражение справедливо только для углов , а при получается неопределенностьтипа , которая не позволяет в данном случае воспользоваться формулой (3). Раскрыть неопределенность можно по правилу Лопиталя, в результате чего будем иметь:

где угол α при вычислении производной берется в радианах.

 

Определение положения центра тяжести

Будем считать модель сплошной и однородной, состоящей из трех составных частей: носовой части [1], центральной [2] и кормовой [3] (весом оперения пренебрегаем).

Для круглого прямого конуса (рис.3) объем и положение центра тяжести определяются соотношением:

Для полного конуса (носовой части) :

Для цилиндра ():

Положение центра тяжести модели x₀ определяется по формуле:

где

.

Разделив соотношение на , получим:

где

Расчет и

Расчет и