Индукция - умозаключения, которое из знания меньшей степени общности приводит нас к знанию большей степени общности.
Умозаключение даёт вероятностное или достоверное заключение.
Существуют полная и неполная индукции.
Полная – это умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. Заключение даётся на основе анализа каждого элемента класса. Посылки - единичные суждения. Данные индуктивные умозаключения применяются в тех случаях, когда имеется дело с замкнутыми классами, в которых число элементов конечно и которые легко обозримы (например, число планет Солнечной системы).
Заключение по полной индукции может быть сделано не только из единичных, но и из общих суждений. Она дает достоверное заключение, поэтому ее часто применяют в математике и в других строгих доказательствах
Неполные - это умозаключение, в котором при повторяемости признаков у явлений определенного класса делают вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений.
Неполная индукция применяется в тех случаях, когда нельзя рассмотреть все интересующие элементы явлений; если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; рассмотрение уничтожает объект. При данном виде индукции исследуются не все, а некоторые элементы класса, и если у каждого из них обнаруживается повторяющийся признак, то делают вывод о его принадлежности всему классу явлений)
Неполные:
1. Через перечисление: повторяемость одного признака у ряда предметов. Опасная ошибка - поспешное обобщение.
2. Через анализ и отбор фактов. Планомерно отбирают различные признаки и делают общий вывод (например вычисление урожайности поля)
3. Научная индукция. Достигается путем исследования множества фактов и явлений. Их всесторонний анализ приводит к индуктивному умозаключению.
Методы Бекона-Милля
1. Единственного сходства.
Если какое-то условие F постоянно предшествует наступлению исследуемого условия Х в то время, как иные условия изменяются, то это условие, вероятно, есть причина Х.
2. Единого различия.
Если какое-то условие F имеет место, когда наступает исследуемое явление Х, и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные условия остаются неизменными, то,F,вероятно, представляет собой причину Х.
3. Соединенный метод сходства и различия.
Если 2 или большее число случаев, когда наступает данное явление Х, сходны только в одном условии F, то в то время как два или более случаев, когда данное явление Х отсутствует, отличаются от первых случаев только тем, что отсутствует условие F то это условие F и есть причина Х
4. Сопутсвующих изменений.
Если с изменением условия F в той же степени меняется некоторое явление Х, а остальные обстоятельства остаются неизменными, то, вероятно, F является причиной Х.
5. Остатков.
Если сложное условие производит сложное действие и известно, что часть этих условий вызывает определенную часть этого действия, то остающаяся часть условий вызывает остающуюся часть действия.
30. Аналогия, виды аналогии. Требования к аналогии. Аналогия и моделирование.
Аналогия - умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в признаках с другим предметом.
Виды:
1. Свойств - (два единичных предмета или два класса)
2. Отношений - перенос одних свойств предметов на другие. Модель атома - модель земли и солнца.
также по характеру выводимого знания:
1. Строгая аналогия - дающая достоверное заключение. Структура СА подобна структуре условно категорического умозаключения и поэтому дает достоверный, а не правдоподобный вывод. СА применяют в науке, в мат науке. (формулировка признаков подобия треугольников, основана на СА «если 3 угла 1-го тр-ка = 3-м углам 2-го тр-ка, то тр-ки подобны». На св-вах СА основан метод моделирования.
2. Нестрогая - дает не достоверное, а вероятное заключение (испытание модели корабля в бассейне и заключение о том что настоящий корабль будет обладать теми же хар-ми.) При строгом выполнение всех правил построения и испытания модели этот способ умозаключения может приблизится к строгой аналогии и давать достоверные заключения.
3. Ложная аналогия – иногда делаются умышленно с целью ввести противника в заблуждение и тогда они являются специальным приемом. В другом случае они делаются случайно в результате изначально неправильно построена аналогия.
Строгая аналогия. Признак - наличие связи между сходными признаками и переносимым
А обладает признаки а б с д е ф
Б обладает а б с д
Из со совокупности признаков а б с д следует е ф
Б обязан. обладает признаками е ф
Требования.
1) нужно установить как можно больше сходных признаков у сравниваемых предметов;
2) найти у сравниваемых предметов существенные с точки зрения рассматриваемого вопроса признаки;
3)общие признаки должны охватывать различные стороны сравниваемых предметов.;
4) переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные.
Аналогия и моделирование.
Моделирование –для изучения объекта оригинала конструируется другой объект-модель, перенесения результатов исследование модели на оригинал.Аналогия отнош.используется на этапе конструирования модели.Аналогия свойств- на этапе перенесения результатов исследование модели на оригинал.
31. Аргументация, критика, опровержение. Прямое и косвенное доказательство.
Аргументация - способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса.
Аргументация не только доказывает некое положение, но и указывает на его уместность, актуальность в отличие от доказательства.
Виды аргументов:
1. Удостоверенные единичные факты - статистические данные, показания, подписи на документах
2. Определения как аргументы доказательства.
3. Аксиомы - аргументы без доказательства.
4. Доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства.
Опровержение – это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности
Опровержение имеет три вида: 1)критика тезиса – это логическая операция, целью которой является показать ложность выставленного тезиса
2) критика аргументов. Данная логическая операция направлена на обоснование ложности аргумента.3) критика демонстраций. Данная логическая операция указывает на отсутствие логической связи между тезисом и аргументами.
Все доказательства подразделяются на прямые и косвенные. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.
В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собой этапа: отыскание тех утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.
Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения (антитезиса). Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, то его еще называют доказательством от противного.
Прямое и косвенное доказательства:
1. Прямое - идет от рассмотрения аргументов сразу к тезису. Схема: из данных аргументов а б с д, необходимо следует ку.
2. Косвенное - через антитезис.
32. Требования к тезису, аргументам, демонстрации. Логические ошибки.
Правила тезиса:
1) ясность, точность, логическая определенность.
2) тезис должен оставаться тождественным
Ошибки тезиса:
1) подмена тезиса
2) довод к человеку ---- довод к публике
3) переход в другой род - слишком много и мало доказывают.
Правила аргументов:
1) истинность и не противоречия.
2) достаточным основанием для док-ва тезиса
3) должны быть суждениями истинность которых доказана самостоятельно.
Ошибки в аргументах
1. Ложность оснований - в качестве аргументов ложные суждения
2. предвосхищение оснований - аргументы не доказаны а тезис опирается на них.
3. порочный круг - тезис подтверждается аргументы а аргументы тезисом
Правила демонстрации: тезис должен быть логическим заключением из аргументов.
ошибки:
1. мнимое следование. Если тезис не вытекает из приводимых в его подтверждение аргументов
2. от сказанного с условием к сказанному безусловно. кофе полезен в малых дозах - в больших вреден. Ошибка: кофе полезен в малых дозах, значит и в больших.
3. нарушение правил умозаключений