ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17
ЛИНЕЙНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ С НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМ ИСТОЧНИКОМ ЭДС
Цель работы: экспериментальная проверка методов расчета линейных электрических цепей с несинусоидальными токами и напряжениями.
Общие сведения
Расчет установившихся процессов в линейных цепях с несинусоидальной периодически изменяющейся ЭДС осуществляется в следующем порядке:
1) с помощью разложения Фурье несинусоидальная ЭДС представляется суммой постоянной составляющей и синусоидальных составляющих (гармоник);
2) используя известные методы расчета линейных электрических цепей, определяют токи и напряжения, вызванные каждой составляющей ЭДС в отдельности. При этом учитывается, что для k -й гармоники индуктивное сопротивление в k раз больше, а емкостное, соответственно, меньше, чем для первой (основной) гармоники;
3) суммируя полученные величины, получают периодические несинусоидальные функции тока или напряжения. Их период равен периоду несинусоидальной ЭДС. Действующее значение несинусоидального тока (напряжения) равно квадратному корню из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений отдельных гармоник.
Форма несинусоидальных кривых (тока или напряжения) характеризуется рядом коэффициентов: 
– коэффициент формы; 
– коэффициент пульсаций; 
– коэффициент амплитуды; 
– коэффициент искажения. Здесь А 0, A, А М – среднее (или, для симметричных относительно оси абсцисс, среднее по абсолютной величине), действующее и максимальное значения функции; А ’, А 1– действующие значения переменной составляющей и основной гармоники.
По аналогии с гармоническими функциями отношение активной мощности
мощности к полной называется коэффициентом мощности 
Подготовка к работе
1. Разложить кривую напряжения на выходе мостового выпрямителя в ряд Фурье, полагая, что действующее значение напряжения равно 50 В.
2. Учитывая постоянную составляющую и первые две гармоники, определить коэффициент формы, пульсаций и действующее значение тока в неразветвленной цепи. При расчетах принять C = 20 мкФ; L = 0,18 Гн; R 2 = 36 Ом; R 5 = 30 Ом; сопротивление полностью введённого реостата R = 30 Ом.
3. Вывести формулу для расчета мощности P, проинтегрировав по времени за период тождество 
и учтя, что 
Порядок выполнения работы
1. Исследование цепи при синусоидальном напряжении
1.1. Собрать цепь по схеме рисунка (без выпрямителя) и получить разрешение на включение. В качестве индуктивности используются две последовательно соединенные обмотки дросселя с П-образным стальным сердечником. Движок реостата устанавливается в крайнее нижнее положение. Амперметр pA1 – магнитоэлектрической системы, остальные амперметры и вольтметр –электромагнитной системы.
1.2. Установить напряжение U 34=50 В, измерить токи в ветвях, напряжения между точками схемы и отбираемую от источника мощность. Результаты занести в таблицу. Повторить измерения при U 34=70 В.
Таблица
| ЭДС | Измерено | Вычислено | |||||||||||||||
| U 34, В | I 1, А | I 1d, А | I 2, А | I 3, А | U 56, А | U 64, В | U 57, В | U 74, В | U 68, В | U 84, В | P, Вт | К, — | КФ, — | КП, % | P, Вт | ||
| синусоид | |||||||||||||||||
| несинусоид | |||||||||||||||||
1.3. По результатам измерений построить векторные диаграммы токов и напряжений. Проверить равенство (баланс) мощностей, отбираемой от источника и рассеиваемой на активных сопротивлениях. Для кривой i 1(t) рассчитать коэффициенты КФ, КП. Определить коэффициент мощности на входе цепи η. Оперируя значениями напряжений U 34, U 56, U 64и сопротивления R =30 Ом, рассчитать рассеиваемую на резисторах R 2, R 5 суммарную активную мощность по формуле 
2. Исследование цепи при несинусоидальном напряжении
2.1. В разрыв между точками 1 – 3, 2 – 4 включить диодный выпрямительный мост. Получить разрешение на включение.
2.2. Выполнить действия по п.1.2.
2.3. Рассчитать величины КФ, КП, η, Р аналогично п. 1.3
3. Сравнить и объяснить причины расхождений результатов, полученных различными способами и для различных источников ЭДС.
Контрольные вопросы
1. Зависит ли действующее значение несинусоидальной функции от начальных фаз и частот отдельных гармоник?
2. Можно ли по внешним признакам периодической кривой судить о составе входящих в нее гармоник?
3. Можно ли применить метод комплексных чисел для расчета линейных цепей с периодическими несинусоидальными токами и напряжениями?
4. Могут ли возникнуть несинусоидальные токи и напряжения под действием синусоидальной ЭДС?
5. К зажимам конденсатора и катушки индуктивности приложено одинаковое несинусоидальное напряжение. Для тока какого из элементов коэффициент искажения будет больше и почему?
6. Что такое мощность искажения?
7. Возможно ли, чтобы на каком-либо участке цепи ток (напряжение) основной гармоники оказался больше тока (напряжения) основной гармоники?