После того, как были введены базовые аксиоматические понятия, постулаты и аксиомы, определимся с общей структурой системы управления. Согласно концептуальному подходу, закрепленному в аксиоматике, рассмотрим систему через входящие в нее объекты, связи между этими объектами, а также характеристики связей и соответствующих им воздействий.
Система управления представляет собой особенный вид системы, включающей два объекта, один из которых, испытывая воздействия второго и оценивая эти воздействия, непременно стремится целенаправленно изменить состояние этого второго объекта и осуществляет эти изменения посредством реализации собственных воздействий на него.
Система управления состоит из прямого и обратного контуров. Последний чаще всего называют контуром обратной связи.
Прямой контур представляется объектом управления, а обратный контур – управляющей системой. Эти контуры являются закольцованными друг по отношению к другу, т.е. взаимодействуют по кольцу – прямой контур информационно воздействует на обратный контур, а последний, в свою очередь, на прямой (см. рис. 1.1).
Управляющая система представляет собой совокупность:
- инструментальных (технических и софтверных) средств переработки информации;
- субъектов, участвующих в подготовке управленческого решения и составляющих группу подготовки (обоснования) управленческих решений;
- субъекта или группы субъектов, наделенных правами или обязанностями осуществлять окончательный выбор предпочтительного управленческого решения и санкционировать реализацию управленческих воздействий (лица, принимающего решения – ЛПР). Как правило, субъект управления и ЛПР – это одно и то же лицо;
- субъектов, участвующих в материализации управленческих решений, т.е. в реализации их в виде управленческих воздействий, и составляющих группу реализации управленческих воздействий.
В данном случае субъектом управления может быть признано ЛПР, или же все три упомянутые категории субъектов с учетом подчиненного по отношению к ЛПР характера тех лиц, которые готовят управленческие решения и реализуют управленческие воздействия. Группы подготовки управленческих решений и реализации управленческих воздействий нередко не только пересекаются, но и являются идентичными по своему составу.
|
Рис. 1.1. Структурные компоненты и связи системы управления
В том случае, если прямой и обратный контуры соединены, то принято говорить о замкнутой системе управления или замкнутом контуре управления. Если же возникает нарушение информационной связи, т.е. взаимные информационные воздействия (информационное взаимодействие) прямого и/или обратного контура прекращаются, возникает так называемый разомкнутый контур управления. Для получения разомкнутого контура управления достаточно нарушить хотя бы одну связь, т.е. лишить объект управления либо наблюдаемости, либо управляемости. В случае разомкнутого контура управления целесообразно исследовать прямой и обратный контуры независимо, т.к. исследование их в варианте неполной взаимосвязанности не позволяет решать проектных и исследовательских задач известного типа.
Разумеется, на систему управления внешняя по отношению к ней среда действует как через объект управления, так и через управляющую систему. Однако чаще всего при организации управления все воздействия внешней среды условно переадресуют на объект управления.
Механизм влияния входов объекта на его выход именуется так называемым процессором (оператором) объекта. Таким образом, процессор может быть также определен как механизм преобразования входов объекта в его выходы. Как правило, процессор представляется в некоторым образом канонизированном, типовом, формализованном виде – например, в виде условной механистической конструкции или информационной системы с внутренним диффундированием и преобразованием данных.
В этом смысле процессор – первый уровень модельной идентификации объекта, т.к. он представляет реальный объект в некотором смысле обязательно упрощенно и в общепринятой форме – например, через общепринятые понятия.
Процессор объекта, в том числе процессор объекта управления, признается детерминированным, если соответствующий механизм имеет детерминированную структуру – состав подмеханизмов и связей между ними и детерминированное правило преобразования входов в выходы для каждого своего подмеханизма или механизма в целом (в последнем случае – если механизм недекомпозируем).
Процессор объекта признается стохастическим, если для соответствующего механизма выполняется хотя бы одно из следующих условий:
- в детерминированной структуре имеется хотя бы одна стохастичность или структура является полностью стохастической;
- среди детерминированных правил преобразования входов подмеханизмов в их выходы имеется хотя бы одно стохастическое правило.
Процессор объекта признается неопределенностным, если для соответствующего механизма выполняется хотя бы одно из следующих условий:
- имеется хотя бы одна неопределенность в структуре;
- имеется хотя бы одно неопределенностное правило.
Соответственно процессор объекта управления предусматривает отображение PОУ, такое, что:
PОУ : {A, E1, E2. D1нач.} à D1,
где D1нач. – начальное состояние объекта управления.
В зависимости от ситуации D1нач. может относиться к ретроспективному участку различной длительности, определяемому так называемой длиной «памяти» объекта управления, т.е. интервалом времени, на котором предшествующие его состояния еще значимо сказываются на текущем и будущем состояниях, имеется значимая связь между этими состояниями. Длина этого интервала времени может простираться от нуля (объект управления «без памяти») и устремляться к плюс бесконечности (объект управления с бесконечной «памятью»). Промежуточное значение длины этого интервала порождает объекты с «ограниченной» памятью, причем память может иметь нетривиальную избирательность – временной интервал зависимости может иметь сложную природу, то есть, например, зависеть не обязательно от состояний в моменты времени, примыкающие непрерывным кортежом к данному моменту времени.
Таким образом, память объекта может быть определена как зависимость состояния объекта от его состояний в предшествующие моменты времени. «Память» объекта может быть динамической, т.е. ее длина может изменяться со временем.
В свою очередь, отображаемые в пространство D1 входы A, E1 и E2 также могут учитываться с некоторым ретроспективным отставанием (лагом), т.е. состояние объекта управления в некоторые моменты времени, в том числе в будущие, зависит от его состояния в предшествующие моменты времени. В общем случае все переменные, отраженные в процессоре PОУ, являются матрицами, т.е. их может быть несколько и они могут быть развернуты каждый во времени.
Аналогичные соображения относительно «памяти» справедливы и для приведенных ниже других процессоров.
Как правило, объект управления удается представить в виде объекта с единичной памятью (т.е. связать его состояние только с его состоянием в предшествующий момент времени), а управляющая система всегда представляет собой объект с бесконечной памятью.
Процессор управляющей системы PУС является составным и подразумевает три стадии преобразований первичной информации о состоянии объекта управления в управленческие воздействия:
PУС1 : {D1, D2нач.} à D2;
PУС2 : {D2, Uнач.} à U;
PУС3 : {U, Aнач.} à A,
где D2нач., Uнач и Aнач. – соответственно начальные состояния соответствующих систем первичных сбора и обработки информации, выработки управленческих решений и реализации управленческих воздействий.
Процессор управляющей системы может быть приведен и в целом, без выделения указанных выше составных процессоров, а именно в виде:
PУС : {D1,Aнач.} à A.
Важно подчеркнуть, что управленческие решения и воздействия, обосновываемые в текущий момент времени, могут распространяться как на текущий, так и на все или некоторые последующие моменты или периоды времени. И это связано не обязательно с распределенными во времени мерами и мероприятиями, а с целесообразностью начала их реализации в какой-либо будущий момент времени. Управленческие решения и управленческие воздействия могут носить характер отмены ранее санкционированных.
На практике достаточно часто матрица D1 рассматривается в качестве развернутых во времени показателей состояния объекта управления. При этом время может рассматриваться как непрерывная, так и дискретная переменная, которая присутствует всегда и поэтому может быть не представлена в описании процессоров.
Процессор замкнутой системы управления отражает только связь состояния управляемого управляющей системой объекта управления с начальными состояниями объектов, составляющих эту систему управления, а именно:
PЗС: {D1нач., D2нач., Uнач., Aнач., E1, E2} à D1.
Для этого процессора управленческие решения, управленческие воздействия, часть данных о состоянии объекта управления являются внутренними или промежуточными выходами и/или входами.
Отображаемые (трансформируемые, преобразовываемые) процессором воздействия являются его входами (при переходе к описанию процессора – входными или экзогенными переменными), а его состояние – выходом (при переходе к описанию процессора – соответственно выходными или эндогенными переменными). В описании процессора объекта управления фигурируют также и те параметры управления, которые соответствуют его самовоздействиям. Характеристики внешних по отношению к системе управления воздействий являются параметрами управления, но параметрами ни системы управления, ни объекта управления, ни управляющей системы не являются.
Характер входов и выходов объекта определяется характером описывающих их переменных – детерминированные описываются детерминированно, стохастические – стохастически, а неопределенностные – неопределенностно.
Во всех указанных процессорах учитываются все недетерминированности (стохастичности и неопределенности), присущие его характеристикам или характеристикам подобъектам, а также структуре объекта в части множества объектов и связей, если он представляет собой систему. Поэтому если вход процессора характеризуется стохастической переменной, то выходная переменная, как правило, также является стохастической. Единственное исключение, – когда процессор представляет собой оператор детерминизации. Так, например, если он реализует операцию, соответствующую оценке начальных или центральных моментов, иных статистик, то при случайном входе имеет место детерминированный выход.
Для случая неопределенностного входа (характеризуемого неопределенностной величиной) исключений не известно. Поэтому фактор неопределенности является заведомо доминирующим. Если в числе входов процессора присутствуют и стохастические и неопределенностные, то его выходы признаются неопределенными. Однако при этом процессор не изменяет своего детерминированного характера. В свою очередь, сам процессор может, как уже отмечалось в приведенном выше классифицированни процессоров, содержать стохастичности и/или неопределенности структурного и функционально-параметрического («правилового») характера.
В результате получается классификация ситуаций, отраженная в табл. 1.1.
В теории автоматического регулирования одним из базовых является понятие передаточной функции. Его иногда некорректно переносят и используют для замещения понятия описания процессора или даже самого процессора. Такая замена может быть признана корректной, во-первых, только для случая описания, и, во-вторых, для случая детерминированных входных переменных и процессора и их представления в виде разностных или интегро-дифференциальных уравнений.
Таблица 1.1
Характер выходной переменной в зависимости
от характера входных переменных и процессора
| Входные переменные | Процессор | ||
| Детермини- рованный | Стохасти- ческий | Неопреде- ленностный | |
| Детермини- рованная | Детермини- рованная | Стохасти- ческая | |
| Стохасти- ческая | Стохастическая или в частных случаях – детерминированная | ||
| Неопреде- ленностная | Неопределенностная, а в частных случаях – стохастическая или детерминированная | Неопределенностная |
Можно строго доказать, что процессор управляющей системы и процессор замкнутой системы управления определяются процессором объекта управления. В некоторых частных случаях их описания даже аналитически выражаются через его описание. Точно также можно строго доказать, что степень динамичности процессора управляющей системы должна быть не ниже, чем у объекта управления. В теории автоматического регулирования показывается, что уровень (порядок) астатизма контура обратной связи в устойчивой системе управления должен быть не ниже уровня астатизма объекта управления.
В принципе система управления может предусматривать введение отрицательной обратной связи, когда управленческие решения вырабатываются с целью минимизации отклонений в любом направлении относительно заданного состояния объекта управления, а может – введение положительной обратной связи, когда возникающие отклонения в состоянии объекта управления усиливаются управляющей системой. Как правило, для сферы экономики оба этих вида обратной связи являются непригодными и вводится специальная обратная связь, минимизирующая нецелесообразные для субъекта управления и максимизирующая целесообразные для него отклонения, т.е. отрицательно-положительная (смешанная, избирательная) обратная связь.
Среди систем управления принято, в частности, выделять непрерывные и дискретные. В непрерывных системах управления время рассматривается как протекающее непрерывно, а в дискретных – по дискретным шагам, т.е. в первом случае изменение состояния системы управления происходит непрерывно, а во втором случае – в фиксированные моменты времени. Разумеется, речь идет не о самом времени как таковом – оно универсально, а времени наблюдений за состоянием. При этом, как правило, в дискретных системах управления осуществляется в равноотстоящие друг от друга моменты времени. Важно подчеркнуть, что характер дискретности управляющей системы и объекта управления должен быть согласован. При этом определяющим, первичным является объект управления. Непрерывному объекту управления может быть искусственно (принудительно) придан дискретный характер за счет дискретизации моментов наблюдения его состояния и реализации управленческих решений.
Соответствующие сочетания представлены в табл. 1.2.
Таблица 1.2
Зависимость дискретности системы управления
от дискретности объекта управления и управляющей системы
| Управляющая система | Объект управления | |
| Непрерывный | Дискретный | |
Непрерывная
| Непрерывная | Смешанная 1 |
| Дискретная | Смешанная 2 | Дискретная |