| 
|
|
|
|
|
|
|
| 0,00 | 0,00000 | 0,25 | 0,51649 | 0,50 | 1,15932 | 0,76 | 2,45490 |
| 0,01 | 0,02000 | 0,26 | 0,53863 | 0,51 | 1,19105 | 0,77 | 2,54686 |
| 0,02 | 0,04001 | 0,27 | 0,56097 | 0,52 | 1,22350 | 0,78 | 2,64613 |
| 0,03 | 0,06003 | 0,28 | 0,58350 | 0,53 | 1,25672 | 0,79 | 2,75382 |
| 0,04 | 0,08006 | 0,29 | 0,60625 | 0,54 | 1,29077 | 0,80 | 2,87129 |
| 0,05 | 0,10013 | 0,30 | 0,62922 | 0,55 | 1,32570 | 0,81 | 3,00020 |
| 0,06 | 0,12022 | 0,31 | 0,65242 | 0,56 | 1,36156 | 0,82 | 3,14262 |
| 0,07 | 0,14034 | 0,32 | 0,67587 | 0,57 | 1,39842 | 0,83 | 3,30114 |
| 0,08 | 0,16051 | 0,33 | 0,69958 | 0,58 | 1,43635 | 0,84 | 3,47901 |
| 0,09 | 0,18073 | 0,34 | 0,72356 | 0,59 | 1,47543 | 0,85 | 3,68041 |
| 0,10 | 0,20101 | 0,35 | 0,74783 | 0,60 | 1,51574 | 0,86 | 3,91072 |
| 0,11 | 0,22134 | 0,36 | 0,77241 | 0,61 | 1,55738 | 0,87 | 4,17703 |
| 0,12 | 0,24175 | 0,37 | 0,79730 | 0,62 | 1,60044 | 0,88 | 4,48876 |
| 0,13 | 0,26223 | 0,38 | 0,82253 | 0,63 | 1,64506 | 0,89 | 4,85871 |
| 0,14 | 0,28279 | 0,39 | 0,84812 | 0,64 | 1,69134 | 0,90 | 5,3047 |
| 0,15 | 0,30344 | 0,40 | 0,87408 | 0,65 | 1,73945 | 0,91 | 5,8522 |
| 0,16 | 0,32419 | 0,41 | 0,90043 | 0,66 | 1,78953 | 0,92 | 6,5394 |
| 0,17 | 0,34503 | 0,42 | 0,92720 | 0,67 | 1,84177 | 0,93 | 7,4257 |
| 0,18 | 0,36599 | 0,43 | 0,95440 | 0,68 | 1,89637 | 0,94 | 8,6104 |
| 0,19 | 0,38707 | 0,44 | 0,98207 | 0,69 | 1,95357 | 0,95 | 10,2716 |
| 0,20 | 0,40828 | 0,45 | 1,01022 | 0,70 | 2,01363 | 0,96 | 12,7661 |
| 0,21 | 0,42962 | 0,46 | 1,03889 | 0,71 | 2,07685 | 0,97 | 16,9266 |
| 0,22 | 0,45110 | 0,47 | 1,06810 | 0,72 | 2,14359 | 0,98 | 25,2522 |
| 0,23 | 0,47273 | 0,48 | 1,09788 | 0,73 | 2,21425 | 0,99 | 50,2421 |
| 0,24 | 0,49453 | 0,49 | 1,12828 | 0,74 | 2,28930 | 1,00 | ∞ |
Приложение VI. Функция распределения Мизеса F (θ/180°, k) с круговым средним направлением μ=180°
| θ | F (θ) | |||||||
| k = 0 | k = 0,2 | k = 0,4 | k = 0,6 | k = 0,8 | k = 1,0 | k = 1,2 | k = 1,4 | |
| 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | |
| 0,01389 | 0,01126 | 0,00895 | 0,00699 | 0,00536 | 0,00404 | 0,00301 | 0,00221 | |
| 0,02778 | 0,02254 | 0,01793 | 0,01400 | 0,01074 | 0,00811 | 0,00604 | 0,00444 | |
| 0,04167 | 0,03385 | 0,02697 | 0,02108 | 0,01620 | 0,01225 | 0,00913 | 0,00672 | |
| 0,05556 | 0,04522 | 0,03608 | 0,02826 | 0,02175 | 0,01647 | 0,01230 | 0,00907 | |
| 0,06944 | 0,05665 | 0,04531 | 0,03557 | 0,02744 | 0,02083 | 0,01559 | 0,01153 | |
| 0,08333 | 0,06816 | 0,054467 | 0,04304 | 0,03329 | 0,02535 | 0,01903 | 0,01411 | |
| 0,09722 | 0,07978 | 0,06420 | 0,05071 | 0,03936 | 0,03007 | 0,02266 | 0,01686 | |
| 0,11111 | 0,09152 | 0,07392 | 0,05861 | 0,04567 | 0,03504 | 0,02650 | 0,01981 | |
| 0,12500 | 0,10338 | 0,08386 | 0,06679 | 0,05228 | 0,04029 | 0,03062 | 0,02299 | |
| 0,13889 | 0,11540 | 0,09405 | 0,07527 | 0,05921 | 0,04587 | 0,03505 | 0,02647 | |
| 0,15278 | 0,12757 | 0,10452 | 0,08409 | 0,06653 | 0,05184 | 0,03985 | 0,03028 | |
| 0,16667 | 0,13992 | 0,11529 | 0,09331 | 0,07428 | 0,05825 | 0,04509 | 0,03450 | |
| 0,18056 | 0,15246 | 0,12639 | 0,10295 | 0,08251 | 0,06517 | 0,05082 | 0,03919 | |
| 0,19444 | 0,16520 | 0,13784 | 0,11306 | 0,09128 | 0,07265 | 0,05711 | 0,04442 | |
| 0,20833 | 0,17815 | 0,14968 | 0,12368 | 0,10064 | 0,08078 | 0,06407 | 0,05030 | |
| 0,22222 | 0,19132 | 0,16192 | 0,13485 | 0,11066 | 0,08962 | 0,07176 | 0,05690 | |
| 0,23611 | 0,20471 | 0,17460 | 0,14662 | 0,12139 | 0,09925 | 0,08028 | 0,06436 | |
| 0,25000 | 0,21834 | 0,18772 | 0,15901 | 0,13289 | 0,10975 | 0,08974 | 0,07277 | |
| 0,26389 | 0,23222 | 0,20130 | 0,17206 | 0,14522 | 0,12122 | 0,10025 | 0,08228 | |
| 0,27778 | 0,24633 | 0,21537 | 0,18582 | 0,15844 | 0,13372 | 0,11191 | 0,09302 | |
| 0,29167 | 0,26069 | 0,22992 | 0,20030 | 0,17260 | 0,14734 | 0,12483 | 0,10514 | |
| 0,30556 | 0,27529 | 0,24498 | 0,21554 | 0,18774 | 0,16217 | 0,13913 | 0,11876 | |
| 0,31944 | 0,29014 | 0,26054 | 0,23154 | 0,20392 | 0,17825 | 0,15491 | 0,13405 | |
| 0,33333 | 0,30522 | 0,27659 | 0,24832 | 0,22114 | 0,19566 | 0,17226 | 0,15112 | |
| 0,34722 | 0,32053 | 0,29314 | 0,26587 | 0,23944 | 0,21444 | 0,19125 | 0,17009 | |
| 0,36111 | 0,33606 | 0,31017 | 0,28420 | 0,25882 | 0,23460 | 0,21194 | 0,19106 | |
| 0,37500 | 0,35180 | 0,32766 | 0,30327 | 0,27926 | 0,256165 | 0,23435 | 0,21408 | |
| 0,38889 | 0,36774 | 0,34559 | 0,32306 | 0,30073 | 0,27909 | 0,25849 | 0,23918 | |
| 0,40278 | 0,38385 | 0,36392 | 0,34353 | 0,32319 | 0,30334 | 0,28431 | 0,26633 | |
| 0,41667 | 0,40013 | 0,38263 | 0,36463 | 0,34656 | 0,32883 | 0,31172 | 0,29544 | |
| 0,43056 | 0,41655 | 0,40166 | 0,38628 | 0,37077 | 0,35546 | 0,34060 | 0,32638 | |
| 0,44444 | 0,43309 | 0,42098 | 0,40841 | 0,30570 | 0,38309 | 0,37079 | 0,35897 | |
| 0,47222 | 0,46644 | 0,46025 | 0,45379 | 0,44722 | 0,44066 | 0,43423 | 0,42800 | |
| 0,48611 | 0,48321 | 0,49009 | 0,47684 | 0,47353 | 0,47022 | 0,46696 | 0,46381 | |
| 0,50000 | 0,50000 | 0,50000 | 0,50000 | 0,50000 | 0,50000 | 0,50000 | 0,50000 |
Приложение VII. Критические значения статистики X-критерия Ван-дер-Вардена для односторонних границ
| N | α = 0,025 | α = 0,001 | α = 0,1 | ||||||
| m = 0 m = 1 | m = 2 m = 3 | m = 4 m = 5 | m = 0 m = 1 | m = 2 m = 3 | m = 4 m = 5 | m = 0 m = 1 | m = 2 m = 3 | m = 4 m = 5 | |
| – | – | – | – | – | – | 0,10 | – | – | |
| – | – | – | – | – | – | 0,50 | – | – | |
| – | – | – | – | – | – | 0,73 | 0,64 | – | |
| – | – | – | – | – | – | 0,90 | 0,74 | – | |
| – | – | – | – | – | – | 1,10 | 1,04 | 0,82 | |
| – | – | – | – | – | – | 1,25 | 1,14 | 0,89 | |
| 2,40 | 2,30 | – | 1,42 | 1,37 | 1,23 | 1,42 | 1,37 | 1,23 | |
| 2,38 | 2,20 | – | 1,56 | 1,48 | 1,30 | 1,56 | 1,48 | 1,30 | |
| 2,60 | 2,49 | 2,30 | 1,71 | 1,67 | 1,57 | 1,71 | 1,67 | 1,57 | |
| 2,72 | 2,58 | 2,40 | 1,83 | 1,77 | 1,64 | 1,83 | 1,77 | 1,64 | |
| 2,86 | 2,79 | 2,68 | 1,98 | 1,94 | 1,87 | 1,98 | 1,94 | 1,87 | |
| 2,96 | 2,91 | 2,78 | 2,09 | 2,03 | 1,93 | 2,09 | 2,03 | 1,93 | |
| 3,11 | 3,06 | 3,00 | 2,22 | 2,19 | 2,12 | 2,22 | 2,19 | 2,12 | |
| 3,24 | 3,19 | 3,06 | 2,33 | 2,28 | 2,20 | 2,33 | 2,28 | 2,20 | |
| 3,39 | 3,36 | 3,28 | 2,44 | 2,42 | 2,36 | 2,44 | 2,42 | 2,36 | |
| 3,49 | 3,44 | 3,36 | 2,54 | 2,51 | 2,44 | 2,54 | 2,51 | 2,44 | |
| 3,63 | 3,60 | 3,53 | 2,65 | 2,64 | 2,59 | 2,65 | 2,64 | 2,59 | |
| 3,73 | 3,69 | 3,61 | 2,76 | 2,72 | 2,66 | 2,76 | 2,72 | 2,66 | |
| 3,86 | 3,84 | 3,78 | 2,85 | 2,84 | 2,80 | 2,85 | 2,84 | 2,80 | |
| 3,96 | 3,92 | 3,85 | 2,95 | 2,92 | 2,87 | 2,95 | 2,92 | 2,87 | |
| 4,08 | 4,06 | 4,01 | 3,05 | 3,04 | 3,00 | 3,05 | 3,04 | 3,00 | |
| 4,18 | 4,15 | 4,08 | 3,14 | 3,12 | 3,06 | 3,14 | 3,12 | 3,06 | |
| 4,29 | 4,27 | 4,23 | 3,23 | 3,22 | 3,19 | 3,23 | 3,22 | 3,19 | |
| 4,39 | 4,36 | 4,30 | 3,33 | 3,29 | 3,26 | 3,33 | 3,29 | 3,26 | |
| 4,50 | 4,48 | 4,44 | 3,41 | 3,39 | 3,37 | 3,41 | 3,39 | 3,37 | |
| 4,59 | 4,56 | 4,51 | 3,49 | 3,47 | 3,43 | 3,49 | 3,47 | 3,43 | |
| 4,69 | 4,68 | 4,64 | 3,57 | 3,57 | 3,54 | 3,57 | 3,57 | 3,54 | |
| 4,78 | 4,76 | 4,72 | 3,66 | 3,64 | 3,60 | 3,66 | 3,64 | 3,60 | |
| 4,88 | 4,87 | 4,84 | 3,74 | 3,73 | 3,70 | 3,74 | 3,73 | 3,70 | |
| 4,97 | 4,95 | 4,91 | 3,82 | 3,80 | 3,76 | 3,82 | 3,80 | 3,76 | |
| 5,07 | 5,06 | 5,03 | 3,89 | 3,88 | 3,86 | 3,88 | 3,89 | 3,86 | |
| 5,15 | 5,13 | 5,10 | 3,96 | 3,95 | 3,92 | 3,96 | 3,95 | 3,92 | |
| 5,25 | 5,24 | 5,21 | 4,05 | 4,05 | 4,02 | 4,05 | 4,05 | 4,02 | |
| 5,33 | 5,31 | 5,28 | 4,12 | 4,11 | 4,08 | 4,12 | 4,11 | 4,08 | |
| 5,42 | 5,41 | 5,38 | 4,19 | 4,19 | 4,16 | 4,19 | 4,19 | 4,16 | |
| 5,50 | 5,48 | 5,45 | 4,26 | 4,25 | 4,24 | 4,26 | 4,25 | 4,24 | |
| 5,59 | 5,58 | 5,55 | 4,33 | 4,33 | 4,32 | 4,33 | 4,33 | 4,32 | |
| 5,67 | 5,65 | 5,62 | 4,40 | 4,39 | 4,38 | 4,40 | 4,33 | 4,38 | |
| 5,75 | 5,74 | 5,72 | 4,48 | 4,48 | 4,46 | 4,48 | 4,39 | 4,46 |
Продолжение приложения VII
| 5,83 | 5,81 | 5,79 | 4,54 | 4,53 | 4,50 | 4,45 | 4,53 | 4,50 | |
| 5,91 | 5,90 | 5,88 | 4,62 | 4,62 | 4,59 | 4,62 | 4,62 | 4,59 | |
| 5,99 | 5,97 | 5,95 | 4,68 | 4,67 | 4,66 | 4,68 | 4,67 | 4,66 | |
| 6,06 | 6,06 | 6,04 | 4,76 | 4,74 | 4,73 | 4,76 | 4,74 | 4,73 | |
| 6,14 | 6,12 | 6,10 | 4,81 | 4,80 | 4,78 | 4,81 | 4,80 | 4,78 | |
| 6,21 | 6,21 | 6,19 | 4,88 | 4,86 | 4,86 | 4,88 | 4,86 | 4,86 | |
| 6,29 | 6,27 | 6,25 | 4,93 | 4,93 | 4,90 | 4,93 | 4,93 | 4,90 | |
| 6,36 | 6,35 | 6,34 | 5,00 | 5,00 | 4,99 | 5,00 | 5,00 | 4,99 | |
| 6,43 | 6,42 | 6,39 | 5,07 | 5,05 | 5,04 | 5,07 | 5,05 | 5,04 | |
| 6,50 | 6,50 | 6,48 | 5,14 | 5,13 | 5,11 | 5,14 | 5,13 | 5,11 |
Приложение VIII. Критические значения статистик W1 и 2MW критерия Вилкоксона для односторонних границ
| N1 | N2 | W 1 | 2 MW | N1 | N2 | W 1 | 2 MW | ||
| α = 0,025 | α = 0,10 | α = 0,025 | α = 0,10 | ||||||
Продолжение приложения VIII
Приложение IX. Критические значения критерия Ватсона-Вильямса при n 1= n 2 (а) и n 2=2 n 1 (б)
Приложение X. Значения F-критерия Фишера для 5%-ного уровня значимости
| f1 | ∞ | ||||||||
| f2 | |||||||||
| 164,4 | 199,5 | 215,7 | 224,6 | 230,2 | 234,0 | 244,9 | 249,0 | 254,3 | |
| 18,5 | 19,2 | 19,3 | 19,3 | 19,3 | 19,3 | 19,4 | 19,5 | 19,5 | |
| 10,1 | 9,6 | 9,3 | 9,1 | 9,0 | 8,9 | 8,7 | 8,6 | 8,5 | |
| 7,7 | 6,9 | 6,6 | 6,4 | 6,3 | 6,2 | 5,9 | 5,8 | 5,6 | |
| 6,6 | 5,8 | 5,4 | 5,2 | 5,1 | 5,0 | 4,7 | 4,5 | 4,4 | |
| 6,0 | 5,1 | 4,8 | 4,5 | 4,4 | 4,3 | 4,0 | 3,8 | 3,7 | |
| 5,6 | 4,7 | 4,4 | 4,1 | 4,0 | 3,9 | 3,6 | 3,4 | 3,2 | |
| 5,3 | 4,5 | 4,1 | 3,8 | 3,7 | 3,6 | 3,3 | 3,1 | 2,9 | |
| 5,1 | 4,3 | 3,9 | 3,6 | 3,5 | 3,4 | 3,1 | 2,9 | 2,7 | |
| 2,0 | 4,1 | 3,7 | 3,5 | 3,3 | 3,2 | 2,9 | 2,7 | 2,5 | |
| 4,8 | 4,0 | 3,6 | 3,4 | 3,2 | 3,1 | 2,8 | 2,6 | 2,4 | |
| 4,8 | 3,9 | 3,5 | 3,3 | 3,1 | 3,0 | 2,7 | 2,5 | 2,3 | |
| 4,7 | 3,8 | 3,4 | 3,2 | 3,0 | 2,9 | 2,6 | 2,4 | 2,2 | |
| 4,6 | 3,7 | 3,3 | 3,1 | 3,0 | 2,9 | 2,5 | 2,3 | 2,1 | |
| 4,5 | 3,7 | 3,3 | 3,1 | 2,9 | 2,8 | 2,5 | 2,3 | 2,1 | |
| 4,5 | 3,6 | 3,2 | 3,0 | 2,9 | 2,7 | 2,4 | 2,2 | 2,0 | |
| 4,5 | 3,6 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | 2,7 | 2,4 | 2,2 | 2,0 | |
| 4,4 | 3,6 | 3,2 | 2,9 | 2,8 | 2,7 | 2,3 | 2,1 | 1,9 | |
| 4,4 | 3,5 | 3,1 | 2,9 | 2,7 | 2,6 | 2,3 | 2,1 | 1,9 | |
| 4,4 | 3,5 | 3,1 | 2,9 | 2,7 | 2,6 | 2,3 | 2,1 | 1,8 | |
| 4,4 | 3,4 | 3,0 | 2,8 | 2,7 | 2,6 | 2,2 | 2,0 | 1,8 | |
| 4,3 | 3,4 | 3,0 | 2,8 | 2,6 | 2,5 | 2,2 | 2,0 | 1,7 | |
| 4,2 | 3,4 | 3,0 | 2,7 | 2,6 | 2,5 | 2,2 | 2,0 | 1,7 | |
| 4,2 | 3,3 | 3,0 | 2,7 | 2,6 | 2,4 | 2,1 | 1,9 | 1,7 | |
| 4,2 | 3,3 | 2,9 | 2,7 | 2,5 | 2,4 | 2,1 | 1,9 | 1,6 | |
| 4,1 | 3,2 | 2,9 | 2,6 | 2,5 | 2,3 | 2,0 | 1,8 | 1,5 | |
| 4,0 | 3,2 | 2,8 | 2,5 | 2,4 | 2,3 | 1,9 | 1,7 | 1,4 | |
| 3,9 | 3,1 | 2,7 | 2,5 | 2,3 | 2,2 | 1,8 | 1,6 | 1,3 | |
| ∞ | 3,8 | 3,0 | 2,6 | 2,4 | 2,2 | 2,1 | 1,8 | 1,5 | 1,0 |
Примечание
f1 = n1 – 1 – число степеней свободы для большей дисперсии; f2 = n2 – 1 – число степеней свободы для меньшей дисперсии.
Приложение XI. Критические значения критерия Краскала-Уоллиса
| N 1 | N 2 | N 3 | Уровень значимости | N 1 | N 2 | N 3 | Уровень значимости | ||||
| α = 0,10 | α = 0,05 | α = 0,01 | α = 0,10 | α = 0,05 | α = 0,01 | ||||||
| 4,57 | – | – | 4,01 | 4,96 | – | ||||||
| 4,50 | 4,71 | – | 4,65 | 5,25 | 6,82 | ||||||
| 4,55 | 5,36 | – | 4,53 | 5,34 | 6,98 | ||||||
| 4,62 | 5,60 | 7,20 | 3,98 | 4,98 | 6,95 | ||||||
| 4,37 | 5,33 | – | 4,54 | 5,27 | 7,11 | ||||||
| 4,51 | 5,44 | 6,44 | 4,54 | 5,63 | 7,44 | ||||||
| 4,70 | 5,72 | 6,74 | 4,61 | 5,61 | 7,76 | ||||||
| 4,16 | 4,96 | 6,66 | 4,10 | 5,12 | 7,30 | ||||||
| 4,55 | 5,45 | 7,03 | 4,50 | 5,33 | 7,33 | ||||||
| 4,54 | 5,59 | 7,14 | 4,54 | 5,70 | 7,57 | ||||||
| 4,65 | 5,69 | 7,65 | 4,52 | 5,66 | 7,82 | ||||||
| 4,37 | 5,16 | 6,53 | 4,56 | 5,78 | 7,98 |
Приложение XII. Критические значения критерия Фридмана
| Q | P | Уровень значимости | |||
| α = 0,05 | α = 0,02 | α = 0,01 | α = 0,005 | ||
| 6,000 | – | – | – | ||
| 6,500 | 8,000 | 8,000 | 8,000 | ||
| 6,400 | 6,400 | 8,400 | 10,000 | ||
| 7,000 | 8,333 | 9,000 | 10,333 | ||
| 7,143 | 8,000 | 8,857 | 10,286 | ||
| 6,250 | 7,750 | 9,000 | 9,750 | ||
| 6,222 | 8,000 | 8,667 | 10,667 | ||
| 6,000 | – | – | – | ||
| 7,400 | 8,200 | 9,000 | 9,000 | ||
| 7,800 | 8,400 | 9,600 | 10,200 |