Расчет червячных передач




 

Исходными данными для расчета червячного редуктора или открытой червячной передачи являются:

– вращающий момент на валу червяка, Н×м;

– вращающий момент на валу червячного колеса, Н×м;

– частота вращения колеса, об/мин;

– передаточное число;

– срок работы передачи, час.

Первые четыре параметра принимают по результатам кинематического расчета привода (см. п. 1.3), а срок работы вычисляют по формуле (7).

Расчет передачи ведут в следующей последовательности:

4.1 Выбирают материалы червяка и колеса.

Материал червяка принимают по табл. 3. Поверхность витков подвергают закалке токами высокой частоты до твердости более 45 HRC, затем шлифуют и полируют. Для передач мощностью менее 1 кВт применяют улучшенные стали твердостью до 350 НВ.

Зубчатые колеса часто выполняют составными, когда зубчатый венец из более дорогого материала привинчивают или напрессовывают на стальной либо чугунный диск. Выбор материала зубчатого венца зависит от скорости скольжения червячной пары. При высоких скоростях скольжения > 5 м/с применяют оловянные бронзы; при умеренных скоростях 2 5 м/с применяют безоловянные бронзы и латуни; при < 2 м/с – мягкие серые чугуны.

Ориентировочное значение скорости скольжения находят по формуле

. (26)

В зависимости от величины результата по табл. 13 назначают материал зубчатого венца колеса.

 

Таблица 13

Материал колеса Способ отливки , МПа , МПа
до 25 м/с БрО10Н1Ф1 ц    
до 12 м/с БрО10Ф1 к    
п    
до 8 м/с БрО5Ц5С5 к    
п    
до 5 м/с БрА10Ж4Н4 ц    
к    
БрА10Ж3Мц1,5 к    
п    
БрА9ЖЗЛ ц    
к    
п    
до 4 м/с ЛАЖМц66-6-3-2 ц    
к    
п    
до 2 м/с СЧ15 п –– 320 ()
СЧ20 п –– 360 ()

Примечание. Способы отливки: ц – центробежный; к – в кокиль; п – в песок (при единичном производстве).

 

4.2 Находят допускаемые контактные и изгибные напряжения зубьев червячного колеса (как более слабого элемента).

Вычисляют эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений:

, (27)

где значения и берут по графику нагружения из задания на курсовую работу (пример вычисления по формулам вида (27) подробно рассмотрен в п. 2.1.2). Если , принимают циклов.

Коэффициент долговечности

.

Если по результату расчета , принимают .

Допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов нагружения, равном 10 млн:

,

где значение 0,9 принимают при поверхностной твердости витков червяка более 45 HRC, а 0,75 – при твердости менее 350 НВ.

Допускаемое контактное напряжение (МПа) для реальных условий эксплуатации:

- при > 5 м/с ;

- при 2 5 м/с ;

- при < 2 м/с .

Коэффициент интенсивности изнашивания материала колеса принимают в зависимости от скорости скольжения:

, м/с.......... 5 6 7 ³ 8

................... 0,95 0,88 0,83 0,80

Вычисляют эквивалентное число циклов изменения напря­же­ний изгиба:

. (28)

Если , принимают циклов; если же , принимают циклов.

Находят коэффициент долговечности

.

Допускаемое изгибное напряжение при базовом числе циклов нагружения, равном 1 млн:

- при ³ 2 м/с ;

- при < 2 м/с .

Определяют допускаемое напряжение изгиба для реальных условий эксплуатации:

.

Находят предельные допускаемые напряжения, необходимые для проверочных расчетов на действие пиковых нагрузок:

- при > 5 м/с ; ;

- при 2 5 м/с ; ;

- при < 2 м/с ; .

По результатам расчета допускаемых напряжений заполняют табличную форму:

 

Материал червяка Материал колеса , МПа , МПа , МПа , МПа
             

 

4.3 Из условия контактной прочности определяют осевой модуль передачи.

Предварительно по значению передаточного числа находят число заходов червяка :

........... от 8 до16 от 16 до 31,5 более 31,5

........... 4 2 1

Затем находят число зубьев колеса с последующим округлением результата до ближайшего целого числа:

.

После округления находят фактическое передаточное отношение

.

В зависимости от и по табл. 14 принимают предпочтительное значение коэффициента диаметра червяка .

 

Таблица 14

     
³ 32 ³ 40 ³ 50 ³ 32 ³ 40 ³ 50 ³ 32 ³ 40 ³ 50 ³ 63
    12,5     12,5     12,5  

 

Вычисляют осевой модуль, мм:

, (29)

где – коэффициент концентрации нагрузки; – коэффициент динамической нагрузки.

Коэффициент концентрации нагрузки 1 при постоянном режиме нагружения. При переменном режиме (в большинстве заданий) его определяют по формуле

,

где начальное значение принимают по графикам на рис. 20.

 

 

Рис. 20

 

Коэффициент динамической нагрузки при проектном расчете по формуле (29) принимают в зависимости от скорости скольжения:

- при £ 3 м/с 1;

- при > 3 м/с 1,1...1,3.

Найденное значение округляют до стандартного большего согласно табл. 15. При этом необходимо убедиться, что сочетание параметров , и удовлетворяет технологическим условиям изготовления червячной пары. Разрешенные сочетания приведены в той же таблице. При несовместимости параметров следует изменить коэффициент на ближайший стандартный из табл. 15 и пересчитать модуль .

Таблица 15

, мм   , мм
Рекомендуемые сочетания параметров
  12,5; 20 1; 2; 4     8; 10; 12,5; 16; 20 1; 2; 4
1,25 10: 12,5; 16; 20 1; 2; 4 6,3 12,5; 14; 16; 20 1; 2; 4
1,6 16; 20 1, 2, 4   8; 10; 12,5; 16; 20 1; 2; 4
  8; 10; 12,5; 16; 20 1; 2; 4   8; 10; 12,5; 16; 20 1; 2; 4
2,5 8; 10; 12,5; 16; 20 1; 2; 4 12,5 8; 10; 12,5; 16; 20 1; 2; 4
3,15 8; 10; 12,5; 16; 20 1; 2; 4   8; 10; 12,5; 16 1; 2; 4
  8; 10; 12,5; 16; 20 1; 2; 4   8; 10 1; 2; 4
Допускаемые к ограниченному применению сочетания параметров
1,5   1; 2; 4       1; 2; 4
    1; 2; 4   9; 10 1; 2; 4
2,5   1; 2; 4     1; 2; 4
  10; 12 1; 2; 4     1; 2
3,5 12; 14 1; 2; 4      

 

4.4 Определяют основные геометрические параметры червячной пары (рис. 21).

Межосевое расстояние

.

Полученное значение округляют в бóльшую сторону до числа, оканчивающегося на 0 или 5. Возникающая при этом невязка между принятым и рассчитанным значениями межосевого расстояния не должна превышать величины модуля передачи и компенсируется за счет коррекции червячного колеса. Соответствующий коэффициент смещения инструмента определяют по формуле

.

 

Рис. 21

 

Размеры червяка и колеса:

- делительные диаметры

; ;

- начальные диаметры

; ;

- диаметры вершин витков червяка и зубьев колеса

; ;

- диаметры впадин

; ;

- диаметр колеса наибольший

;

- длина нарезанной части червяка

.

Если по технологии изготовления червяка предусмотрено фрезерование или шлифовка, длину нарезанной части несколько увеличивают:

мм, при < 10 мм;

мм, при = 10...16 мм;

- ширина червячного колеса

, при 3;

, при 4;

- угол подъема линии витка червяка на его начальном диаметре

;

- уточненное значение скорости скольжения

;

- угол на рис. 21 составляет в среднем 100°.

По результатам расчетов заполняют табличную форму:

 

, мм , мм , мм , мм , мм
                   

 

, мм , мм , мм , мм , мм , мм , мм , ° , м/с
                   

 

4.5 Проводят проверочный расчет передачи на контактную прочность.

Ввиду изменения значения скорости скольжения уточняют, по необходимости, ранее принятые значения всех допускаемых напряжений.

Определяют степень точности передачи:

, м/с............... менее 8 8...10 более 10

............... 8 7 6

Находят коэффициент концентрации нагрузки (уточненный)

,

где коэффициент деформации червяка выбирают из табл. 16, а коэффициент , учитывающий влияние режима работы передачи на приработку рабочих поверхностей в зоне зацепления, рассчитывают по формуле

(см. пример вычисления по формулам подобного вида в п. 2.1.2).

 

Таблица 16

Значения при коэффициенте диаметра червяка
    12,5      
             

Находят окружную скорость червячного колеса

.

Коэффициент динамической нагрузки при скорости £ 3 м/с, а при > 3 м/с значение принимают по табл. 9, как для цилиндрических косозубых передач с поверхностной твердостью зубьев до 350 НВ той же степени точности.

Производят проверку по условию

. (30)

4.6 Находят силы в червячном зацеплении (рис. 22). Согласно принципу равенства действия противодействию окружная сила , действующая на червяк, равна осевой силе , действующей на колесо, а окружная сила , действующая на колесо, равна осевой силе , действующей на червяк:

; (31)

. (32)

Радиальные силы равны друг другу и определяются формулой

, (33)

где 20° – угол профиля зубьев.

Значения сил в зацеплении заносят в табличную форму:

 

Деталь , Н , Н , Н
1 (червяк)      
2 (колесо)      

 

 

Рис. 22. Силы в зацеплении червячной пары

 

4.7 Проверочный расчет зубьев колеса по напря­жениям изгиба проводят по условию:

, (34)

где коэффициенты нагрузки и берут равными соответствующим коэффициентам и из п. 4.5; коэффициент формы зубьев колеса принимают по табл. 17, предварительно вычислив эквивалентное число зубьев колеса по формуле

.

Таблица 17

               
1,98 1,88 1,85 1,80 1,76 1,71 1,64 1,61

 

               
1,55 1,48 1,45 1,40 1,34 1,30 1,27 1,24

 

4.8 Проверочный расчет зубьев колеса на действие пиковой нагрузки проводят по контактным напряжениям и напряжениям изгиба:

; (35)

, (36)

где коэффициент перегрузки определяют по графику режима работы привода, приведенному в техническом задании (см. рис. 3).

4.9 Производят тепловой расчет червячной передачи с целью предотвращения перегрева масляной ванны.

Уточняют коэффициент полезного действия передачи:

,

где приведенный угол трения , учитывающий потери мощности за счет трения в зацеплении и на опорах, а также гидродинамические потери при перемешивании масла, принимают по табл. 18.

 

Таблица 18

, м/с 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 7,0    
, ° ОБ 3,17 2,50 2,33 2,00 1,67 1,50 1,33 1,00 0,92 0,83
б/ОБ, Л, Ч 3,67 3,17 2,83 2,50 2,33 2,00 1,67 1,50 1,33 1,17

 

Верхние значения при изготовлении колес из оловянной бронзы (ОБ); нижние – для безоловянной бронзы (б/ОБ), латуни (Л), чугуна (Ч).

 

Проверяют возможность работы передачи без установки дополнительных средств охлаждения по условию

. (37)

Если условие (37) не выполняется, проверяют возможность работы передачи с установкой вентилятора по условию

. (38)

В неравенствах (37) и (38) приняты следующие обозначения:

– мощность на валу червяка (см. п. 1.3 кинематического расчета привода);

0,3 – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса передачи в металлическую плиту или раму;

– расчетная температура нагрева масла;

95...110°С – допускаемая температура нагрева, в зави­симости от марки масла;

– площадь охлаждающей поверхности корпуса, исключая поверхность днища. Приближенно площадь принимают в зависимости от межосевого расстояния:

, мм.....                    
, м2..... 0,16 0,24 0,35 0,42 0,53 0,65 0,78 0,95 1,14 1,34

 

– коэффициент теплоотдачи. Для чугунных корпусов принимают 12...18 Вт/(м2 × °С);

– коэффициент теплоотдачи поверхности, обдуваемой вентилятором:

, об/мин.........        
.................        

 

Здесь – частота вращения вала червяка, на котором обычно устанавливают крыльчатку центробежного вентилятора. Значение см. в п. 1.3 кинематического расчета привода.

4.10 Конструкция червяков. Особенности конструктивного исполнения червяков определяются соотношением размеров , , , и (рис. 23).

Иногда соотношение диаметров червяка и вала позволяет выполнить червяк насадным (рис. 23, а). В этом случае необходимо обеспечить толщину ступичной части не менее двух модулей . Однако чаще червяки выполняют нарезкой витков непосредственно на валу (вал – червяк).

Поскольку корпус червячного редуктора обычно не имеет разъема по оси вала червяка, при сборке червяк должен хотя бы с одной стороны свободно проходить в отверстие для установки подшипников или подшипниковых стаканов, что возможно при условии .

 

Рис. 23

При установке без использования стаканов для обеспечения условия сборки иногда приходится специально увеличивать размеры подшипников, как это показано на рис. 23, в.

При достаточно малых диаметрах впадин нарезку витков выполняют по рис. 23, г, д. Здесь возможны также промежуточные варианты нарезки.

В отличие от чертежей зубчатых шестерен на рабочих чертежах червяков (рис. 24) сплошными тонкими линиями обозначают поверхность впадин. Местным разрезом показывают профиль витка. Из основных размеров червяка указывают длину нарезанной части и диаметр вершин витков. Значение делительного диаметра и некоторых других параметров проставляют в отдельной таблице чертежа. Диаметр впадин вообще не указывают, поскольку впадины формируются в процессе нарезания витков.

 

 

Рис. 24

 

С правилами и образцами выполнения рабочих чертежей червяков можно ознакомиться в [1, 4].

4.11 Конструкция червячных колес. Червячные колеса отличаются от косозубых колес зубчатых передач охватывающей червяк формой зубьев и материалом зубчатого венца. С целью экономии дорогих сплавов при бронзовом или латунном венце колеса обычно выполняют составными в сочетании со стальным или чугунным центром диаметром , как показано на рис. 25.

 

 

Рис. 25

 

Венец напрессовывают на центр с натягом, после чего по стыку сверлят отверстия, в которые ввинчивают винты (рис. 25, слева), витки которых предотвращают возможное сползание венца. Иногда венец привинчивают к центру болтами (рис. 25, справа). Для обеспечения необходимой точности передачи болты ставят в отверстия без зазора из-под развертки. Центры колес больших размеров с диаметром 400 мм отливают с ребрами, увеличивающими жесткость конструкции и препятствующими перекашиванию отливки при остывании (рис. 25, в центре).

Практикой машиностроения выработаны следующие нормы, определяющие соотношение размеров конструктивных элементов червячных колес:

- диаметр ступицы , где – диаметр посадочной поверхности вала;

- длина ступицы , окончательный размер принимают после проверки прочности шпоночного соединения;

- толщина диска, в зависимости от конструкции по рис. 25, ; , но не менее 10 мм; ;

- размер , но не менее 10 мм;

- диаметр фиксирующих винтов ;

- диаметр болтов определяют расчетом по условию проч­ности на срез и смятие;

- размер .

Конструкции и рабочие чертежи червячных колес представлены в [1, 2, 10].

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-15 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: