Основные типы задач линейного программирования




По своей содержательной части и постановки множество таких задач разбивается на ряд классов:

1. Задачи сетевого планирования и управления – рассматривают соотношения между строками окончания комплекса работ (операций) и моментом их начала и заключаются в нахождении минимальной продолжительности этих операций, оптимизации соотношений между величинами стоимостей и сроками выполнения операций;

2. Задачи массового обслуживания – анализируется и изучается системой обслуживания с очередями заявок (требований) и определяются показатели эффективности работы системы, их оптимальных характеристик;

3. Задачи управления ресурсами – по отыскания оптимальных значений, уровня запасов, и размера заказа. Такие задачи имеют следующую особенность: с увеличение запасов сырья увеличивается и затраты на их хранения, но зато уменьшаются потери в случае возможного дефицита запасаемой продукции.

4. Задача распределения ресурсов – возникает при определенном наборе операций при ограниченных ресурсах, при этом необходимо найти оптимальное распределение ресурсов между операциями или составом операций.

5. Задача ремонта и замены оборудования – связаны с износом и старением оборудования, здесь необходимо определить оптимальные сроки, число профилирующих ремонтов и проверок, а также моменты замены оборудования.

6. Задача составления расписания – очередность выполнения операций, на различных видах оборудования.

7. Задача планирования и размещения производственных объектов – т.е. оптимального числа и места их размещения, а также новых объектов с учетом их взаимодействия с существующими объектами и между собой.

8. Задача выбора маршрута (сетевые задачи) – возникают на транспорте, и в системе связи, необходимо найти наиболее экономичные маршруты;

9. Особый класс задач – выработка рекомендаций по разумному поведению и определении оптимальной стратегии участникам конфликта, в ситуациях, когда сталкиваются интересы двух или более сторон преследующий разные цели;

10. Многокритериальные задачи – успех в которых классифицируется не по одному, а по нескольким критериям, из которых одни следует минимизировать, а другие максимизировать. В таких задачах решение отыскивается путем выделения критериев.

Общие этапы решения задач исследования операций и их назначение

a. Формализация исходной проблемы – это начальный этап;

· Описание всего множества возможных (альтернативных решений);

· Определение целевой функции т.е. формализация на математическом языке преследуемой выгоды (цели);

· Построение системы ограничений

b. Построение математической модели;

c. Решение/реализация модели;

d. Проверка адекватности модели - этот этап обозначает проверку правильности сформулированной модели, иначе говоря соответствие решений, получаемых по модели тому что, мы имеем или будем иметь в реальности. Модель считается адекватной если при определенным ее начальных условиях поведение решения будет совпадать в определенных пределах с поведением реальных решений и тех же условиях;

e. Анализ и реализация решения.

 

Суть и этапы графического метода решения задач линейного программирования

Этот метод является наиболее простым, он предназначения для решения задач имеющих две переменные.

Графический метод включает в себя два этапа:

1. Построение пространства (множества) допустимых решений, удовлетворяющих всем заданным ограничениям;

2. Нахождение оптимального решения среди всех точек (решений) в этом пространстве.

Задачи

Т.е. на первом этапе нам необходимо преобразовать все неравенства в равенства, и построить их на графике, при построении ограничений они делать плоскость на две части, на часть допустимых решения и не допустимых, в результате построения всех неравенств у нас образуется область допустимых решений, в которых мы будет искать оптимальное решение нашей целевой функции.

Для нахождения оптимальной точки, например, если нам требуется найти максимум функции, то нам необходимо прировнять нашу целевую функции к нескольким возрастающим значениям (из области допустимых решений) тем самым мы получим два уравнения прямых которые нам тоже необходимо провести на графике, и тогд мы узнаем в каком направлении увеличивается наша целевая функция, и точка пересечения области допустимых решений и прямой, соответствующий максимально возможному значению целевой функции, и будет точкой оптимума.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-07-22 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: