Задача № 6
Функция затрат металлургического комбината описывается уравнением
 |
где, ТС - суммарные затраты, млн. руб
Q- выпуск, млн. т
Функция дохода предприятия описывается уравнением
 |
где, TR - доход (выручка), млн. руб
Определить экономическое поведение предприятия
Решение
1. Экономическое поведение описывается количеством выпуска и ценой
2. Экономическое поведение выбирается из условия равенства предельных
затрат (MC) и предельного дохода (MR)
3. Определяем зависимость предельного дохода
 |
4. Определяем зависимость предельных затрат
 |
5. Находим оптимальный объем выпуска из условия MC=MR
 |
Q=6,91млн. т
6. Находим цену P
 |
10 468,09 руб.
Ответ
P=10 468,09руб.
Q=6,91млн. т
Задача № 7
Функция затрат металлургического комбината описывается уравнением
 |
где ТС - суммарные затраты, млн. руб
Q- выпуск, млн. т
Функция предельного дохода предприятия описывается уравнением
 |
На предприятие установлен налог (Т), который описывается уравнением
 |
Определить выпуск предприятия
Решение
1. Экономическое поведение предприятия характеризуется количеством выпуска и ценой
2. Экономическое поведение выбирается из условия равенства предельных
затрат (MC) и предельного дохода (MR)
3. Определяем зависимость суммарных затрат с учетом налога
 |
4. Определяем зависимость предельных затрат
 |
5. Находим оптимальный объем выпуска из условия MC=MR
 |
Q=6,67 млн.т
Ответ
Q=6,67млн.т
 |
Задача № 8
Рыночная цена 1-го чел-часа в черной металлургии 80 руб/час. Зависимость дохода
предприятия от использования в производстве рабочей силы описывается уравнением
 |
где L -использование рабочей силы, млн. чел-час.
TR- доход, руб
Определить занятость рабочей силы на комбинате (в чел-часах)
Решение
1.Количество вовлечения ресурса в производство определяется условием
 |
2. Определяем зависимость предельного дохода от рабочей силы (спрос на рабочую силу)
 |
3. Определяем использование рабочей силы
 |
L=15,36 млн. чел-час
 |
Ответ
L =15,36 млн. чел-час
Задача № 9
В процессе переговоров с клиентом была достигнута договоренность о том, что маржа на
1т продукции составит 100% от переменных затрат. Экономические затраты
составляют 8600 руб/т, в т.ч. постоянные расходы – 40%.
Определите чему равны цена и экономическая прибыль на 1т продукции.
Решение
1. Находим переменные затраты
8 600 * 0,6 = 5 160 руб/т.
2. Находим цену продукции
5 160 * 2 = 10 320 руб/т.
3. Находим экономическую прибыль
10 320 - 8 600 = 1 720 руб/т
Ответ:
Цена 10 320 руб/т
Экономическая прибыль 1 720 руб/т
Задача № 10
Спрос и предложение рынка описываются уравнениями:
 |
где Р цена, руб/т
Q – количество товара, т
Дайте подтвержденную расчетами оценку относительно изменения
стоимости товарооборота рынка (возрастет или снизится),
если предложение уменьшится.
Решение:
1. Находим координаты равновесной точки
12000 - 20 * Q =30 *Q
Q=240т
P=3 000руб/т
2. Находим эластичность спроса по цене в равновесной точке
 |
η = 0,625 Эластичность меньше единицы
Ответ ВОЗРАСТЕТ!
Уменьшение предложения приведет к увеличению
Цены и уменьшению количества
Так как эластичность меньше единицы уменьшение
Цены приведет к увеличению товарооборота.
Качество
Задание 1
Определить индекс затрат с учетом качества в отчетном периоде по сравнению с планом. Исходные данные представлены в таблице:
| Продукция | План | Отчет | ||
| Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | |
| А | 2,57 | 3,03 | ||
| Б | 2,20 | 3,01 | ||
| В | 2,11 | 2,93 |
Решение:
Индекс затрат с учётом качества:
IЗК= 
Где 
– расход нового по качественным характеристикам сырья полученный в отчетном
периоде, нат.ед.
–расход старого по качественным характеристикам сырья предусмотренный по
плану, нат. Ед.
– затраты (стоимость) нового сырья по отчету, ден. ед.
– затраты (стоимость) старого сырья по плану, ден. ед.
IЗК= 
Т.е затраты снизились по сравнению с планом на 100–86,87%=13,13%
Ответ: IЗК=86,87%
Задание 2
Определить индекс, учитывающий изменение качества сырья, без изменения его стоимости в отчетном периоде по сравнению с планом. Исходные данные представлены в таблице:
| Продукция | План | Отчет | ||
| Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | |
| А | 3,67 | 2,02 | ||
| Б | 3,30 | 1,95 | ||
| В | 3,21 | 1,83 |
Решение:
Индекс, учитывающий изменение качества сырья, без изменения его стоимости:
IК= 
где – расход нового по качественным характеристикам сырья, полученный в отчетном
периоде, нат.ед.
–расход старого по качественным характеристикам сырья,предусмотренный по плану, нат. Ед.
– затраты (стоимость) сырья по плану, ден. ед.
IК= 
Ответ: 57%
Задание 3
По данным о запланированной и фактической стоимость стального листа, используемого для производства труб, определить индекс, учитывающий изменение затрат на продукцию, с учетом изменения качества используемого сырья.
Исходные данные:
| План | Отчет | ||
| Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед |
| 4,62 | 3,05 | ||
| 4,50 | 3,16 | ||
| 4,43 | 2,28 |
Решение:
Индекс затрат с учетом изменения качества используемого сырья:
IZ= 
где – расход нового по качественным характеристикам сырья полученный в отчетный
период, нат.ед.
– затраты (стоимость) сырья по отчету, ден. ед.
– затраты (стоимость) сырья по плану, ден. ед.
IZ= 
Ответ: IZ=114%
Задание 4
По данным, приведенным в таблице, оценить изменение абсолютного размера потерь от брака. Исходные данные:
| Показатель | Предыдущий год, ден. ед. | Отчетный год, ден. ед |
| 1. Товарная продукция по производственной себестоимости | 246 153 | 215 384 |
| 2. Себестоимость окончательного брака | 32 000 | 28 500 |
| 3. Стоимость брака по цене использования | 25 750 | 16 210 |
| 4. Суммы, взысканные с поставщиков | 7 600 | 8 300 |
| 5. Суммы, удержанные с лиц- виновников брака | 3 678 | 4 540 |
| 6. Расходы по исправлению брака | 12 100 | 5 430 |
Решение:
Абсолютный размер потерь от брака (Апб)= 2)+6) – 4) –5) –3).
А 
= 32000+12100-25750-7600-3678=7072 ден.ед.
А 
=28500+5430-16210-8300-4540=4880 ден.ед.
пб= А – А = 7072–4880=2195 ден.ед.
Ответ: пб= 2195 ден.ед.
Задание 5
По данным, приведенным ниже, определить относительный размер потерь от брака.
Исходные данные, ден. ед.:
1) себестоимость окончательного брака- 30 000;
2) товарная продукция по производственной себестоимости- 525 000;
3) стоимость брака по цене использования- 8 125;
4) расходы по исправлению брака- 9 375;
5) суммы, удержанные с лиц- виновников брака- 1 875;
6) суммы, взысканные с поставщиков- 10 000.
Решение:
Относительный размер потерь от брака (Опб) = 
Опб= 
Ответ: Опб = 3,7%
Задание 6
На промышленном предприятии выпускается продукция двух видов, отличающихся по уровню качества сортная и несортная.
Оценить эффективность производимых на предприятии мероприятий по улучшению уровня качества (на основе анализа сортности).
Исходные данные:
| Продукция | Выпуск, тыс.т. | |
| Предыдущий год | Отчетный год | |
| Сортная | 1 952 | 2 751 |
| Не соответствующая установленным стандартам |
Решение:
- Удельный вес сортной продукции:
В предыдущий год: 
В отчетный год: 
2.Удельный вес несортной продукции:
В предыдущий год: 100–86,91=13,09%
В отчетный год: 100–84,75=15,25%
Ответ: Эффективность производимых мероприятий по улучшению качества продукции снизилась из-за увеличения доли несортной продукции на 2,16% (15,25%–13,09%)
Задание 7
По данным распределения затрат на качество определить затраты на устранение дефектов, обнаруженных вне предприятия.
Исходные данные, тыс. руб.:
а) информационное обеспечение – 15,890;
б) качество основных и вспомогательных материалов – 5 742,991;
в) технологическая подготовка производства – 1 676,178;
г) управление процессами – 64 940, 442;
д) контроль и испытания в процессе производства – 6 841,330;
е) метрологическое обеспечение- 1 528, 444;
ж) предупреждение появления несоответствий- 697,603;
з) качество упаковки, хранения и транспортировки- 7 239,448;
и) обучение и подготовка кадров – 824,141;
к) обслуживание – 41,194;
л) связь с потребителем- 136,724;
м) обеспечение стабильности качества и гарантии качества – 133,08;
н) учет, оценка и анализ затрат на обеспечение качество- 23,576.
Решение:
Затраты на устранение дефектов, обнаруженных вне предприятия = к)+л)+м)=
=136,724+133,08=310,998 тыс.руб..
Ответ: 310,998 тыс.руб.
Задание 8
Определить себестоимость забракованной продукции и потери от брака.
Исходные данные (по данным ведомости потерь от внутреннего брака), руб.:
1) стоимость брака по цене возможного использования- 8 070;
2) сырье и основные материалы- 15 000;
3) сумма удовлетворенных исков, полученных от поставщиков- 6 260;
4) заработная плата производственных рабочих- 2 700;
5) единый социальный налог- 702;
6) общепроизводственные расходы- 1 930.
Решение:
Себестоимость забракованной продукции = 15000+2700+702+1930=20322 руб.
Потери от брака = 20 322 – 8070–6260 = 6002 руб.
Ответ: 6002 руб.
Задание 9
Определить индекс затрат с учетом качества в отчетном периоде по сравнению с планом.
Исходные данные представлены в таблице.
| План | Отчет | ||
| Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед |
| 5,34 | 5,11 | ||
| 5,20 | 5,07 | ||
| 5,11 | 4,98 |
Решение:
Индекс затрат с учётом качества:
IЗК=
Где – расход нового по качественным характеристикам сырья,полученный в отчетном
периоде, нат.ед.
–расход старого по качественным характеристикам сырья,предусмотренный по
плану,нат. ед.
– затраты (стоимость) сырья по отчету, ден. ед.
– затраты (стоимость) сырья по плану, ден. ед.
IЗК= 
Ответ: 92,8%
Задание 10
Определить индекс, учитывающий изменение качества сырья, без изменения его стоимости в отчетном периоде по сравнению с планом. Исходные данные представлены в таблице.
| План | Отчет | ||
| Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед |
| 2,57 | 3,03 | ||
| 2,20 | 3,01 | ||
| 2,11 | 2,93 |
Решение:
Индекс, учитывающий изменение качества сырья, без изменения его стоимости:
IК=
где – расход нового по качественным характеристикам сырья,полученный в отчетном
периоде, нат.ед.
–расход старого по качественным характеристикам сырья,предусмотренный по
плану, нат. Ед.
– затраты (стоимость) сырья по плану, ден. ед.
IК= 
Ответ: 130,63 %
Задание 11
По данным о запланированной и фактической стоимость стального листа, используемого для производства труб, определить индекс, учитывающий изменение затрат на продукцию, с учетом изменения качества используемого сырья.
Исходные данные:
| План | Отчет | ||
| Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед |
| 3,67 | 2,02 | ||
| 3,30 | 1,95 | ||
| 3,21 | 1,83 |
Решение:
Индекс затрат с учетом изменения качества используемого сырья:
IZ=
где – расход нового по качественным характеристикам сырья, полученный в отчетном
периоде, нат.ед.
– затраты (стоимость) сырья по отчету, ден. ед.
– затраты (стоимость) сырья по плану, ден. ед.
IZ= 
Ответ: IZ=106,27 %
Задание 12
По данным, приведенным в таблице, оценить изменение абсолютного размера потерь от брака. Исходные данные:
| Показатель | Предыдущий год, ден. ед. | Отчетный год, ден. ед |
| 1. Товарная продукция по производственной себестоимости | 307 692 | 323 077 |
| 2. Себестоимость окончательного брака | 20 000 | 18 462 |
| 3. Стоимость брака по цене использования | 4 615 | 5 000 |
| 4. Суммы, взысканные с поставщиков | 9 100 | 6 153 |
| 5. Суммы, удержанные с лиц- виновников брака | - | 1 154 |
Решение:
Абсолютный размер потерь от брака (Апб)= 2)+6) – 4) –5) –3).
А = 20000+10000-9100-4615=16 285 ден.ед.
А =18462+5769-1154-6153-5000=11 924 ден.ед.
пб= А – А = 16 285–11924=4361 ден.ед.
Ответ: пб=4361 ден.ед. т.е. в отчётном году произошло снижение абсолютного размера потерь от брака.
Задание 13
По данным, приведенным ниже, определить относительный размер потерь от брака.
Исходные данные, ден. ед.:
1) себестоимость окончательного брака- 61 330;
2) товарная продукция по производственной себестоимости- 750 000;
3) стоимость брака по цене использования- 38 510;
4) расходы по исправлению брака- 19 640;
5) суммы, удержанные с лиц- виновников брака- 9 199;
6) суммы, взысканные с поставщиков- 25 900.
Решение:
Относительный размер потерь от брака (Опб) =
Опб= 
Ответ: Опб = 0,98%
Задание 14
На промышленном предприятии выпускается продукция двух видов, отличающихся по уровню качества, сортная и несортная.
Оценить эффективность производимых на предприятии мероприятий по улучшению уровня качества (на основе анализа сортности).
Исходные данные:
| Продукция | Выпуск, тыс.т. | |
| Предыдущий год | Отчетный год | |
| Сортная | 3 905 | 5 502 |
| Не соответствующая установленным стандартам |
Решение:
- Удельный вес сортной продукции:
В предыдущий год: 
В отчетный год: 
2.Удельный вес несортной продукции:
В предыдущий год: 100–81,57=18,43%
В отчетный год: 100–84,75=15,25%
Ответ: Эффективность производимых мероприятий по улучшению качества продукции увеличилась в результате снижения доли несортной продукции на 3,18% (18,43%–15,25%)
Задание 15
По данным распределения затрат на качество определить затраты на предупреждение появления дефектов.
Исходные данные, тыс. руб.:
а) информационное обеспечение – 9,347;
б) качество основных и вспомогательных материалов – 3 378,230;
в) технологическая подготовка производства – 985,987;
г) управление процессами – 38 200, 260;
д) контроль и испытания в процессе производства – 4 024,312;
е) метрологическое обеспечение- 899,084;
ж) предупреждение появления несоответствий- 410,355;
з) качество упаковки, хранения и транспортировки- 4 258,499;
и) обучение и подготовка кадров – 484,789;
к) обслуживание – 24,231;
л) связь с потребителем- 80,426;
м) обеспечение стабильности качества и гарантии качества – 78,28;
н) учет, оценка и анализ затрат на обеспечение качество- 13,868.
Решение:
Затраты на предупреждение появления дефектов = а)+в)+г)+ж)+з)+и)=
=9,347+985,987+38200,260+410,355+4258,499+484,789=44349,237 тыс.руб..
Ответ: 44349,237 тыс.руб.
Задание 16
По данным ведомости потерь от внутреннего брака определить себестоимость забракованной продукции и потери от брака.
Исходные данные, руб.:
1) сумма удовлетворенных исков, полученных от поставщиков- 25 000;
2) сумма удержаний с конкретных виновников- 2 300;
3) зарплата производственных рабочих- 3 800;
4) единый социальный налог- 988;
5) сырье и основные материалы- 37 200;
6) общепроизводственные расходы- 3 110;
7) стоимость брака по цене возможного использования- 10 210.
Решение:
Себестоимость забракованной продукции = 37200+3800+988+3110=45098 руб.
Потери от брака = 45 098 – 25000–2300–10210 = 7588 руб.
Ответ: 45098 руб., 7588 руб.
Задание 17
Определить индекс затрат с учетом качества в отчетном периоде по сравнению с планом.
Исходные данные представлены в таблице.
| План | Отчет | ||
| Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед |
| 3,67 | 2,02 | ||
| 3,30 | 1,95 | ||
| 3,21 | 1,83 |
Решение:
Индекс затрат с учётом качества:
IЗК=
Где – расход нового по качественным характеристикам сырья, полученный в отчетном
периоде, нат.ед.
–расход старого по качественным характеристикам сырья, предусмотренный по
плану, нат. Ед.
– затраты (стоимость) сырья по отчету, ден. ед.
– затраты (стоимость) сырья по плану, ден. ед.
IЗК= 
Ответ: 60,6%
Задание 18
Определить индекс, учитывающий изменение качества сырья, без изменения его стоимости в отчетном периоде по сравнению с планом. Исходные данные представлены в таблице.
| План | Отчет | ||
| Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед |
| 4,62 | 3,05 | ||
| 4,50 | 3,16 | ||
| 4,43 | 2,28 |
Решение:
Индекс, учитывающий изменение качества сырья, без изменения его стоимости:
IК=
где – расход нового по качественным характеристикам сырья, полученный в отчетном
периоде, нат.ед.
–расход старого по качественным характеристикам сырья, предусмотренный по
плану, нат. Ед.
– затраты (стоимость) сырья по плану, ден. ед.
IК= 
Ответ: 62,48 %
Задание 19
По данным о запланированной и фактической стоимость стального листа, используемого для производства труб, определить индекс, учитывающий изменение затрат на продукцию, с учетом изменения качества используемого сырья.
Исходные данные:
| План | Отчет | ||
| Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед |
| 2,57 | 3,03 | ||
| 2,20 | 3,01 | ||
| 2,11 | 2,93 |
Решение:
Индекс затрат с учетом изменения качества используемого сырья:
IЗ=
где – расход нового по качественным характеристикам сырья, полученный в отчетном
периоде, нат.ед.
– затраты (стоимость) сырья по отчету, ден. ед.
– затраты (стоимость) сырья по плану, ден. ед.
IЗ= 
Ответ: IЗ=66,5 %
Задание 20
Определить индекс затрат с учетом качества в отчетном периоде по сравнению с планом.
Исходные данные представлены в таблице.
| План | Отчет | ||
| Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед | Расход сырья, нат. ед. | Стоимость сырья, ден. ед |
| 4,62 | 3,05 | ||
| 4,50 | 3,16 | ||
| 4,43 | 2,28 |
Решение:
Индекс затрат с учётом качества:
IЗК=
Где – расход нового по качественным характеристикам сырья, полученный в отчетном
периоде, нат.ед.
–расход старого по качественным характеристикам сырья, предусмотренный по
плану, нат. ед.
– затраты (стоимость) сырья по отчету, ден. ед.
– затраты (стоимость) сырья по плану, ден. ед.
IЗК= 
Ответ: 71,3%
Задание 21
По данным распределения затрат на качество определить затраты на предупреждение появления дефектов
Исходные данные, тыс. руб.:
а) информационное обеспечение – 15,890;
б) качество основных и вспомогательных материалов – 5 742,991;
в) технологическая подготовка производства – 1 676,178;
г) управление процессами – 64 940, 442;
д) контроль и испытания в процессе производства – 6 841,330;
е) метрологическое обеспечение- 1 528, 444;
ж) предупреждение появления несоответствий- 697,603;
з) качество упаковки, хранения и транспортировки- 7 239,448;
и) обучение и подготовка кадров – 824,141;
к) обслуживание – 41,194;
л) связь с потребителем- 136,724;
м) обеспечение стабильности качества и гарантии качества – 133,08;
н) учет, оценка и анализ затрат на обеспечение качество- 23,576.
Решение:
Затраты на предупреждение появления дефектов = а)+в)+г)+ж)+з)+и)=
=15,89+1676,178+64940,442+697,603+7239,448+824,141=75393,702 тыс.руб..
Ответ: 75393,702 тыс.руб.
Задание 22
По данным распределения затрат на качество определить затраты на оценку (контроль) качества
Исходные данные, тыс. руб.:
а) информационное обеспечение – 9,347;
б) качество основных и вспомогательных материалов – 3 378,230;
в) технологическая подготовка производства – 985,987;
г) управление процессами – 38 200, 260;
д) контроль и испытания в процессе производства – 4 024,312;
е) метрологическое обеспечение- 899,084;
ж) предупреждение появления несоответствий- 410,355;
з) качество упаковки, хранения и транспортировки- 4 258,499;
и) обучение и подготовка кадров – 484,789;
к) обслуживание – 24,231;
л) связь с потребителем- 80,426;
м) обеспечение стабильности качества и гарантии качества – 78,28;
н) учет, оценка и анализ затрат на обеспечение качество- 13,868.
Решение:
Затраты на оценку (контроль) качества = б)+д)+е)+н)=
=3378,23+4024,312+899,084+13,868=8315,494 тыс.руб.
Ответ: 8315,494 тыс.руб.
Финансы и кредит Задача 1
Первоначальная сумма Р = 7000 руб. помещена в банк на срок n = 2 года под процентную ставку i = 15% годовых. Определить будущую сумму, при условии, что начисление процентов осуществляется по схеме простых процентов.
Ответ: 9100 руб.
Решение:
FV=P*(1+n*i)
FV = 7000*(1+2*0,15) = 9100 руб.
Финансы и кредит Задача 2
Первоначальная сумма Р = 6000 руб., наращенная сумма S = 7200 руб., процентная ставка i = 10% годовых (проценты простые). Определить период начисления процентов (n).
Ответ: 2 года
Решение:
n = (7200 – 6000) / 0,1*6000 = 2 года
Финансы и кредит Задача 3
Наращенная сумма S = 20000 руб., период начисления процентов n = 1,5 года, простая процентная ставка i = 17% годовых. Определить первоначальную сумму (P).
Ответ: 15936,25 руб.
Решение:
Р = 20000 / (1+1,5*0,17) = 15936,25 руб.
Финансы и кредит Задача 4
Первоначальная сумма Р = 24000 руб. В первой половине года применялась простая процентная ставка i1 = 12% годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка i2 = 15% годовых. Определить наращенную сумму (S).
Ответ: 27240 руб.
Решение:
)
S=P*(1+n1*i1+n2*i2)
S = 24000*(1+0,5*0,12+0,5*0,15) = 27240 руб.
Финансы и кредит Задача 5
Кредит на сумму 15000 руб. выдаётся на полгода по простой учётной ставке 12% годовых. Определить, какую сумму получит заёмщик.
Ответ: 14100 руб.
Решение:
P=S*(1-n*d)
P = 15000*(1-0,5*0,12) = 14100 руб.
Финансы и кредит Задача 6
Вексель на сумму 35000 руб. с датой погашения 27 ноября 2010 года был учтён банком 11 августа 2010 года по простой учётной ставке 13% годовых. Продолжительность года составляет 365 дней. Определить, какая сумма была выплачена банком.
Ответ: 33653,70 руб.
Решение:
P=S*(1- 
).
t= 21(август)+30 (сентябрь)+31 (октябрь)+27 (ноябрь) -1=108 дней
Р=35000*(1-0,13*108/365)=33653,70
Финансы и кредит Задача 7
Первоначальная сумма Р = 37000 руб. помещена в банк на срок n = 2 года под i = 15% годовых (проценты сложные). Определить наращенную сумму.
Ответ: 48932,5 руб.
Решение:
S=P*(1+i)n
S = 37000*(1+0,15)2 = 48932,5 руб.
Финансы и кредит Задача 8
Наращенная сумма S = 41000 руб., период начисления процентов составляет 2 года, сложная процентная ставка = 15% годовых. Определить первоначальную сумму.
Ответ: 31001,89 руб.
Решение:
Р = 
P = 41000 / (1+0,15)2 = 31001,89 руб.
Финансы и кредит Задача 9
Первоначальная сумма P = 24000 руб., период начисления процентов составил 5 лет, причём в первые три года применялась сложная процентная ставка равная 12% годовых, а в оставшиеся два года применялась сложная процентная ставка равная 15% годовых. Определить наращенную сумму.
Ответ: 44 592,41 руб.
Решение:
S=P*(1+i1)n1*(1+i2)n2
S = 24000*(1+0,12)3*(1+0,15)2 = 44 592,41 руб.
Финансы и кредит Задача 10
Первоначальная сумма составляет 14000 руб., период начисления процентов равен двум годам, сложная номинальная процентная ставка составляет 12% годовых. Проценты начисляются ежеквартально. Определить наращенную сумму.
Ответ: 17734,78 руб.
Решение:
S = 14000*(1+0,12/4)2*4 = 17734,78 руб.
Финансы и кредит Задача 11
Первоначальная сумма P = 7000 руб., период начисления n = 4 года, сложная учётная ставка составляет 13% годовых. Определить наращенную сумму.
Ответ: 12218,59 руб.
Решение:
S = 7000 / (1-0,13)4 = 12218,59 руб.
Финансы и кредит Задача 12
Определить, какой вариант инвестирования первоначальной суммы на срок 2 года лучше: под простую процентную ставку 17% годовых или под сложную процентную ставку 15,5% годовых.
Ответ: лучше вариант с простой процентной ставкой.
Решение:
i= 
=((1+0,155)2-1)/2= 0,167 или 16,7% годовых, т.к. 16,7%˂17%,
то лучше вариант с простой процентной ставкой.
Финансы и кредит Задача 13
Чистая прибыль после уплаты налогов составляет 150000 руб., а число обыкновенных акций равно 6000. Определить прибыль на акцию.
Ответ: 25 руб.
Решение:
Прибыль на акцию = 150000/6000 = 25 руб.
Финансы и кредит Задача 14
Чистая прибыль после уплаты налогов составляет 150000 руб., а число обыкновенных акций равно 6000, общая сумма дивидендов составляет 90000 руб. Определить дивиденд на акцию.
Ответ: 15 руб.
Решение:
Дивиденд на акцию = 90000/6000 = 15 руб. на акцию
Финансы и кредит Задача 15
Определить норму обязательного резерва, если коэффициент мультипликации равен 7.
Ответ: 14,29%
Решение:
Норма обязательного резерва = (1 / Коэффициент мультипликации)*100%
Норма обязательного резерва = (1 / 7)*100% = 14,29%
Финансы и кредит Задача 16
Чистая прибыль после уплаты налогов составляет 150000 руб., число обыкновенных акций равно 6000. Прибыль до выплаты процентов и налогов составляет 200000 руб., проценты к уплате 40000 руб., ставка налога на прибыль 25%. Определить прибыль на акцию.
Ответ: 20 руб. на акцию
Решение:
Прибыль на акцию = (прибыль до выплаты процентов и налогов – проценты к уплате) * (1- ставка налога на прибыль): число обыкновенных акций = (200000 – 40000)*(1-0,25): 6000 = 20 руб. на акцию