Наращенная сумма ссуды (долга, депозита и др.) — это первоначальная ее сумма вместе с начисленными на нее к концу срока процентами.
Введем обозначения:
Р первоначальная сумма денег, лен. ед.; 
ставка простых процентов, 0 0 или доли (в расчетных формулах обычно используются доли) 
С учетом введенных обозначений проценты, начисленные за один период, будут равны Р), а за п периодов — соответственно РТ. Тогда можно записать:
(1)
Изменение суммы долга в течение п периодов с начисленными простыми процентами описывается арифметической прогрессией, членами которой являются величины:
Первый член этой прогрессии равен Р, разность равна Pi, последний член прогрессии определяется формулой
(2)
которую называют формулой наращения по простым процентам, ИЛИ формулой простых процентов.
Выражение в скобках (1 + ni) является множителем наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма S больше первоначальной суммы Р.
Наращенную сумму S можно представить в виде двух слагаемых: первоначальной суммы Р и суммы процентов Г
(3)
[> Пример 1. Ссуда в размере 100 000 руб. выдана на срок 1,5 года при ставке простых процентов, равной 15 0 0 годовых.
Определить проценты и сумму накопленного долга при единовременном погашении ссуды по 
срока.
Известны:
Р = 100 000 руб,
| 1,5 |
| года; |
Решение
1-й вариант. ВЫЧИСЛеНИЯ по формулам с помощью подручных вычислительных средств.
для расчета процентов воспользуемся формулой (1):
= = 100 000. = 22 500 руб 
проценты за пользование ссудой в течение 1,5 лет.
По формуле (2) находим сумму накопленного долга:
100 000.(1 + 
- 122 500 руб 
Другой способ расчета наращенной суммы — по формуле (З):
100 000 + 22 500 = 122 500 руб сумма накопленного долга по истечении 1,5 лет.
2-й вариант. Расчетные формулы и результаты ВЫЧИС.леНИЯ в среде Excel представлены на рис. З.
3-й вариант. ВЫЧИС.деНИЯ с помощью встроенных функций Excel. Специальная функция для вычисления простых процентов в среде 
Excel отсутствует. »
В качестве подручных средств могут использоваться калькуляторы или другие вычислительные устройства.
а
Рис. З. Результаты решения задачи:
а — расчетные формулы, б — результаты вычислений
1„2. Практика начисления простых процентов
Ставка процентов обычно устанавливается в расчете за год. При продолжительности ссуды менее года, когда необходимо выяснить, какая часть процента уплачивается кредитору, срок ссуды п выражается в виде дроби 
(4)
где п срок ссуды, измеренный в долях года;
К число дней в году (временная база); 
срок операции (срок пользования ссудой) в днях.
В зависимости от того, какое количество дней в году принимается за базу, различают два вида процентов:
1) ОбЫКНОВ(ЗННЫЙ ПРОЦ(ЗНШ (коммерческий), когда ЧИСЛО дней в году ПРИНИМаеТСЯ равным 360, т.е. 12 месяцев по 30 дней;
2) ТОЧНЫЙ процент получают, когда за базу берут действительное число дней в году 365 или 366 
В зависимости от числа дней пользования ссудой различают два способа начисления процентов:
1) ТОЧНЫЙ способ — вычисляется фактическое число дней между двумя датами;
2) приближенный способ — продолжительность ссуды определяется числом месяцев и дней ссуды, когда все месяцы содержат по 30 дней 
Замечание. Следует помнить, что в обоих случаях дата выдачи и дата погашения долга считается за один день.
С учетом этого на практике могут применяться три варианта расчета процентов:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды (английская практика);
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (французская практика);
З) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (германская практика) 
Замечание. Вариант расчета с точными процентами и приближенным измерением времени ссуды не применяется.
Пример 2. Ссуда в размере 100 000 руб. выдана на срок с 21 января 2009 г. до З марта 2009 г. при ставке простых процентов, равной 1 5 0 0 годовых.
Рассчитать:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
З) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Известны:
Р = 100 000 руб, пач 21 января 2009 г. 
03 марта 2009 г. 
0,15, или 15 0 0.
Найти: I 
Решение
1-й вариант. Для вычисления процентов с помощью подручных вычислительных средств воспользуемся формулой (1) с учетом формулы (4) 
= Pni = 
Предварительно по таблице Приложения 1 либо по календарю рассчитаем точное число дней между двумя датами: t = 62 — 21 = 41 день, тогда получим.
1) 
к = 365,= 1684,93 руб,
2) к = 360, = 1708,33 руб 
Приближенное число дней составит 42 дня (январь 9 дней + февраль 30 дней + март З дня), тогда начисленные проценты будут равны: 3) к = 360, 
100 ООО. 
= 1750,00 руб 
Следует обратить внимание на то, что для каждого случая получили свой результат.
2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией ДОЛЯГОДЛ (находится в категории «Дата и время»). Данная функция возвращает долго года, которую составляет количество дней между двумя датами (начальной и конечной) 
Если функция недоступна или возвращает ошибку #ИМЯ?, то необходимо подключить надстройку «Пакет анализа»:
• деля Excel 97—2003: меню «Сервис» команда «Надстройки» 
«Пакет анализа» выбор подтвердить нажатием кнопки ОК;
• для Excel 2007: меню «Главная» (правая клавиша «мыши») 
«Настройка панели быстрого доступа...» «Параметры Excel» 
«Надстройки» «Перейти» «Пакет анализа».
Синтаксис функции: ДОЛЯГОДА(нач дата; кон дата; базис) 
Аргументы функции 
нач дата — начальная дата; кон лага — конечная дата; базис — используемый способ ВЫЧИС.ЛСПИЯ ДНЯ.
Возможные значения базиса при различных способах вычислепия приведены в табл. 1 
Если базис < 0 или базис > 4, то ФУНКЦИЯ ДОЛ ЯГОДА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! 
Таблица 1
Значения базиса для функции ДОЛЯГОДА
| Базис | Способ вычисления дня |
| 0 или опущен | Американский (NASD) 30/360 |
| Фактический/фапический | |
| Фактический/360 | |
| З | Фактический/З65 |
| Европейский 30/360 |
Результаты ВЫЧИС.деНИЯ по формулам в среде Excel и расчетные формулы приведены на рис. 
с
Дано  Решение
| ||
100 ооор.
0,15
Ткач = 21 января 2009 г.
Ткон 03 марта 2009 г,
| Расчет процентов 1) вариант. Точные проценты с точным числом дней ссуды. 1 684,932. 2) вариант. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. 1 708,332. З) вариант. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. 1 750,002. | |
| ь- | ||
в ано Р- Пач = | с
Решени
Расчет процентов
2) вариант. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.
З) вариант. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней Ссуды. Р(ИКУ = 
| |||
| ткан | ||||
| ь- | ||||
а
б
Рис. 4. Расчетные формулы и результаты вычислений в среде Excel:
а — лист с результатами расчета; б — лист с расчетными формулами в режиме проверки формул
Числовой формат ячеек ВИ и ВГ) задается с учетом выбора одного из возможных типов представления дат, приведенных в диалоговом окне «Формат ячеек» (рис. 5).
Рис. 5. Диалоговое окно «Формат ячеек» в среде Excel для выбора типа даты
3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel 
Специальная финансовая функция в Excel для вычисления простых процентов отсутствует.