Табличный способ расчета СГ

Методические указания

 

К практическим занятиям по дисциплине

«Организация, планирование и управление в строительстве»

по теме «Сетевое планирование и управление в строительстве»

 

для студентов направления 270000-«Строительство и архитектура»,

специальностей: 270102-«Промышленное и гражданское строительство»,

270105-«Городское строительство и хозяйство»,

270114-«Проектирование зданий»,

270115-«Экспертиза и управление недвижимостью»

и 080502-«Экономика и управление предприятием (строительство)

 

Составитель: С. А. Войтович

 

Омск

Издательство СибАДИ

 

Содержание стр.

 

 

Введение 3

1. Элементы построения сетевых моделей 4

2. Правила построения сетевых моделей

2.1.Основные правила

2.2.Построение сетей

3.Правила нумерации событий сетевых моделей

3.1.Правило вычеркивания работ

3.2.Правило закрытого поля

4. Укрупнение сетевых моделей

5. Сшивание сетевых моделей

6. Математический аппарат сетевого планирования и управления

6.1.Ключ к расчету сетевых графиков

6.2.Алгоритм расчета сетевых графиков

7.Способы расчета сетевых графиков

7.1.Расчет непосредственно на графике

7.2. Секторный способ расчета СГ

7.3.Табличный способ расчета СГ

8.Расчет сетевых графиков на ЭВМ

9.Построение сетевых графиков в масштабе времени

10.Особенности применения сетевых графиков в поточном строительстве

11.Примеры построения сетевых графиков на строительство объектов

 

Библиографический список

 

Приложения

 

 

УДК

ББК

 

Рецензент:

 

Работа одобрена советами специальностей ПГС, ГСХ, ПСК, ТГВ, ЭУН, ЭУС в качестве методических указаний для студентов очной и заочной формы обучения специальностей 270102 -ПГС, 270105-ГСХ, 270109 –ТГВ, 270114 –ПЗ, 270115 –ЭУН, 08502 ЭУС.

 

Войтович С.А. –Методические указания к практичесмим занятиям по «Сетевому планированию и управлению в строительстве» по дисциплине «Организация, управление и планирование в строительстве» - Омск: Изд – во СибАДИ,2006. -36 стр.

В работе приведены теоретические основы сетевого моделирования, алгоритм расчета сетевых графиков,, методика построения сетевых моделей, анализ их, примеры построения и контрольные задания для самостоятельной работы студентов. Настоящие методические указания являются практическим пособием для проведения практических занятий, курсового проектирования по составлению, расчету и оптимизации сетевых графиков, без привлечения других литературных источников.

 

 

Составитель: С.А.Войтович, 2006

 

ВВЕДЕНИЕ

Одним из современных научных методов управления производст­вом является метод сетевого планирования и управления (метод СПУ).

Основные положения метода были разработаны в Соединённых Штатах Америки 1958г. для управления разработкой ракетного комплекса «Поларис». С 1962 г. исследования метода С П У начались в ССCР». Сущность метода С П У состоит в составлении в виде сетевого гра­фика математической модели управляемого объекта (процесса), в ко­торой отражаются взаимосвязь и длительность определённого комп­лекса работ.

В системах С П У применяются различные типы сетевых моделей, которые подразделяются на детерминированные(в которых учитываются только усредненные значения параметров) и вероятностные (сто­хастические), предусматривающих случайный характер тех или иных параметров).

На практике наибольшее распространение получили простейшее детерминированные временные модели (ПДВ).

В связи с этим на практических занятиях ставится задача научиться составлять сетевые модели ПДВ и изучить порядок расчёта временных параметров модели ПДВ.

В календарном планировании строительного производства наибо­лее широкое применение нашли сетевые модели типа «работы – дуги».

Календарные планы в виде сетевых графиков являются основным документом в составе ПОС и ППР (проекте организации строительства и про­екте производства работ).

Чтобы составить сетевой график или пользоваться готовым, нужно хорошо знать общепринятую терминологию, условные обозначения, элементы и параметры и расчет сетевых графиков.

Настоящие методические указания являются практическим пособием для проведения практических занятий по составлению, расчёту и оптимизации сетевых графиков, без привлечения других литера­турных источников.

Все разделы указаний разобраны на одном примере, особое вни­мание уделяется тем вопросам, которые у студентов вызывают зат­руднения и приводят к ошибкам.

В приложении даны варианты задач, которые задаются студентам в качестве зачётных упражнений по разделу.

 

 

1. ЭЛЕМЕНТЫПОСТРОЕНИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ

 

В основе метода сетевого планирования и управления (СПУ) лежит построение графика, по своему виду напоминающего сеть (переплетение нитей и узелков). Поэтому и график получил название сетевого.

Сетевой моделью называется отображение процессов, выполнение которых подчинено достижению одной или нескольких целей, с указанием взаимосвязей между этими процессами.

Сетевым графиком называется график производства работ с установленными расчётом сроками их выполнения. Сетевой график представляет собой графическое изображение сетевой модели с рассчитанными параметрами.

Элементами сетевой модели являются «работа», «событие» и «путь»:

a) работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов.

Название работы является минимальной информацией о работе, содержащейся в сетевой модели (например, «отрывка котлована», возведение каркаса, устройство кровли, поставка оборудования и т.д.)

Работа на графике изображается сплошной стрелкой, направленной слева направо с указанием над стрелкой продолжительности работы.

Работа, которая требует лишь затрат времени, называется «работа – ожидание ». «Ожидание» на графике изображается пунктирной стрелкой, с указанием над стрелкой её продолжительности (например, процесс твердения бетона или ожидания поставки материалов) Эти работы требуют только затрат времени.

Для отображения правильной технологической очерёдности между работами применяется - «зависимость» Ни времени, ни ресурсов «зависимость» не требует. На графике «зависимость» изображают пунктирной стрелкой, продолжительность которой равна нулю. В литературных источниках «зависимость» называют «фиктивной работой»:

Итак, понятие «работа» может иметь три значения:

 

- работа 6

 

- работа – ожидание 5

 

- зависимость 0

 

b) событие – это итог какой-нибудь деятельности (работы), происходящей мгновенно. Любая работа начинается и заканчивается событием.

Событие не потребляет ни времени, ни трудовых ресурсов, оно обозначает только факт начала и окончания одной или нескольких работ. Событие графически обозначается кружком, внутри которого ставится его номер, или может обозначаться буквами.

Событие:

 

Событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называется исходным, не имеющим непосредственно следующих работ – завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным.

Рис.1

 

На рис.1 событие «1» – исходное, событие «6» – завершающее, события «2,3,4,5» – промежуточные.

Все работы комплекса по отношению друг к другу подразделяются на «данную работу», «предшествующую» и «последующую работы». Обозначение работ см. на рис.2.

Рис. 2

 

c) путь – это непрерывная технологическая последовательность работ от исходного события к завершающему.

На рис.3 дан сетевой график из 8-ми работ, одной зависимости и из шести событий. На графике можно выделить 5 путей:

1-й путь проходит по событиям 1,2,3,4,6;

2-й путь проходит по событиям 1,3,5,6;

3-й путь проходит по событиям 1,2,4,6;

4-й путь проходит по событиям 1,2,3,5,6;

5-й путь проходит по событиям 1,2,3,4,5,6;

6-й путь проходит по событиям 1,2,4,5,6.

7-й путь проходит по событиям 1,3,4,5,6

Зная продолжительность каждой работы t_ij, можно определить продолжительность любого пути сетевого графика.

Продолжительность пути определяется как сумма продолжительностей работ, составляющих этот путь:

T=St_ij

Критический путь – это путь, имеющий максимальную продолжительность. Он определяет конечный срок строительства, это самый трудоемкий и неблагоприятный путь.

Подкритический путь – это путь, продолжительность которого близка к продолжительности критического пути.

Рис.3

На рис.3 длина различных путей от исходного события до завершающего равна:

1-й путь Т₁ = 5+10+14+9 = 38;

2-й путь Т₂ = 12+2+3 = 17;

3-й путь Т₃ = 5+7+9 = 21;

4-й путь Т₄ = 5+10+2+3 = 20;

5-й путь Т₅ = 5+10+0+3 = 32;

6-й путь Т₆ = 5+7+0+3 = 15; 7- й путь Т7=12+14+0+3=29

Первый путь имеет наибольшую продолжительность из всех путей, значит, он является критическим.

Критическим путь назван потому, что, во-первых, из всех путей сетевого графика только он определяет общую продолжительность строительства: во-вторых, он указывает на работы, которые являются ведущим для выполнения заданного комплекса работ. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими.

На рис.3 критическими работами являются (1-2); (2-3); (3-4); (4-6).

На сетевом графике критический путь выделяют красной, двойной или жирной линией.

В сетевом графике может быть несколько критических путей одинаковой продолжительности. Определение продолжительности (длины) критического пути и критических работ – одна из основных задач, решаемых в методе сетевого планирования и управления (СПУ).

 

2. ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ.

 

В сетевой модели должна отражаться технологическая последовательность и очерёдность отдельных работ. Модель должна иметь простую форму. Стрелки должны быть направлены слева направо от события с меньшим номером к событию с большим номером, необходимо стремиться к минимальному пересечению отдельных работ.

2.1.Основные правила

1. Правило «составных работ» – любая работа «а»- может быть разбита на составляющие, если после частичного выполнения её можно начать следующую работу -«в». При этом вводятся логические зависимости и дополнительные события.

Рис.4

 

2. Правило «параллельных работ» – если между двумя событиями необходимо показать две или несколько работ, которые выполняются параллельно, в модели вводятся дополнительное событие по окончании одной из параллельных работ и логическая зависимость (фиктивная работа) между ними. Рис.5

3. Правило «зависимых и независимых работ» – если для начала одной работы «d» необходимо выполнение всех предшествующих работ «a и b», а для начала работы «с» необходимо выполнение только работы «а», то вводится дополнительное событие и логическая зависимость.

Рис. 6

 

4. Правило «запрещения замкнутых контуров», т.е. один путь не должен дважды проходить через одно событие.

Рис.7

 

5. Правило «запрещения тупиковых событий», т.е. событий из которых не выходит ни одна работа, если событие не завершающее.

Рис.8

 

6. Правило «запрещения необеспеченных событий», т.е. событий, в которые не входит ни одна работа, если событие не исходное.

Рис.9

 

7. Правило «изображение поставки».

Рис.10

 

2.2. ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕЙ

Для построения сетевой модели нужно знать технологию работ и зависимость одних работ от других. Последовательность выполнения работ записывается в форме таблицы, в которой указывается зависимость «данной работы ij», от предшествующей работы hi.

 

Пример 1. По данной зависимости работ построить сетевой график

Предшествующая работа- hi	Данная Работа- ig
-	a
a	b
b	c
b	d
b	f

 

РЕШЕНИЕ. В данном примере 1- работа a не зависит ни от каких работ, значит, она является исходной. Работа b зависит от работы a, поэтому она начинается после окончания работы a. Работы с, d, f зависят от работы b, значит, они начинаются после окончания работы b. Больше никаких исходных данных нет, следовательно, работами c, d, f завершается модель и они выполняются параллельно. Используя правила построения сетевых моделей, строим график.

Рис.11

 

Пример 2. По заданной зависимости работ построить сетевую модель.

hi	ij
-	а
-	б
a	в
a	г
бв	д

РЕШЕНИЕ. Работы а и б не зависят ни от одной работы, значит, они выходят из исходного события. Работы в и г зависят от работы а, поэтому они начинаются после окончания работы а, т.е. выходят из конечного события работы а. Работа д зависит от двух работ б и в, значит, работа д начинается после окончания работ б и в. От работ г и д по условию не зависит ни одна работа, следовательно, они завершают сетевую модель.

 

 

 

Рис.12

Пример 3. По заданной зависимости работ построить сетевой график.

 

hi	ij
-	а
- -	б в
абв	г
бв	д
в	е

РЕШЕНИЕ. Работы а, б, в не зависят ни от одной работы, значит, они выходят из исходного события. Работа г зависит от трёх работ а, б, в, поэтому она начинается только после окончания их.

Работа г начинается после окончания работы в.

 

Работа д зависят от двух работ б и в, поэтому начинается после их окончания.

От работ г, д, е не зависят никакие работы, следовательно, они завершают модель.

Рис.13

 

3. ПРАВИЛО НУМЕРАЦИИ СОБЫТИЙ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ

 

События сетевой модели нумеруются. Нумерация выполняется слева направо от исходного события к завершающему, причём так, чтобы номер начального события работы i был меньше номера конечного события j. Рассмотрим на примере 4 порядок нумерации событий.

3.1Метод «вычёркивания дуг (работ)».

Пример 4. Пронумеровать события СГ.

Рис.14

1. Ищем событие, в которое не входит ни одна работа. Даём ему номер «1».

2. Вычёркиваем все работы, выходящие из этого события «1» и ищем событие, в которое не входит ни одна работа. Присваиваем ему номер «2».

3. Вычёркиваем работы, выходящие из события «2» и ищем событие, в которое не входит ни одна работа. Присваиваем ему номер «3».

4. Вычёркиваем работы, выходящие из события «3» и ищем событие, в которое не входит ни одна работа. Присваиваем ему номер «4».

5. Вычёркиваем работы, выходящие из события «4» и ищем событие, в которое не входит ни одна работа. Присваиваем ему номер «5».

6. Последнему событию присваиваем номер «6».

Таким образом, событие получает номер только в том случае, когда все входящие в него дуги (работы) условно вычеркнуты.

После нумерации событий каждой работе присваиваем шифр (код).

Шифр работ записывается парой чисел. Работа а – шифр – 1-2, первое из которых – код начального события данной работы, второе – код конечного события работы.

Работа б – шифр – 1-3

Работа в – шифр – 2-3

Работа г – шифр – 2-4

Работа д – шифр – 3-4

Работа е – шифр – 3-5

Работа з – шифр – 4-6

Работа к – шифр – 5-6

Зависимость ж – шифр – 4-5

Рис.15

 

Шифр каждой работы на графике отличается от шифра любой другой работы, так как между двумя событиями только одна работа.

3.2 Правило закрытого поля

Для моделей выполненных в масштабе времени нумерацию событий производят слева направо и сверху вниз, от события наступившему раньше к событию более позднему.

 

4. УКРУПНЕНИЕ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ

 

Для различных уровней управления строительством составляются сетевые модели с различной степенью укрупнения работ. Если группу работ можно рассматривать как самостоятельный сетевой график с одним исходным и одним завершающим событием, то группа работ в графике изображается как одна работа. Продолжительность новой работы равна наибольшей длине пути между этими двумя событиями.

Пример 5. Укрупнить СГ.

Рис. 16

Пример 6. Укрупнить СГ.

Рис.17

 

5. СШИВАНИЕ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ

 

На строительство комплексов или крупных объектов сетевые графики составляются в несколько этапов. Вначале составляются сетевые графики на строительство каждого объекта комплекса или части объекта, а после этого локальные графики «сшиваются» (соединяются) в единый сетевой график.

Сшивание сетевых графиков производится по граничным событиям, т.е. по общим событиям для каждой сшиваемой сети. При этом обязательно учитываются дополнительные условия сшивания.

В «сшитом» сетевом графике должны быть учтены все работы отдельных (локальных) сетевых графиков.

Пример 7. Произвести сшивание двух локальных сетевых графиков с учётом дополнительных условий сшивания.

 

 

в) дополнительное условие «сшивания» - работа 11-12 зависит от окончания работы 1-3

 

hi	ij
1-3	11-12

 

«СШИТЫЙ ГРАФИК»

Рис. 18

 

РЕШЕНИЕ. События «1» и «20» являются общими для обоих графиков, следовательно, они являются исходным и завершающим событием. Чтобы учесть дополнительные условия «сшивания», зависимость работы 11-12 от работы 1-3 необходимо ввести дополнительные события, «3-штрих» и «11-штрих» и три логические зависимости 3^/-3; 11-11^/; 3^/-11^/.

 

6. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ СПУ

 

После составления сетевой модели производится расчёт графика.

6.1 Ключ к расчёту сетевых графиков

При расчёте сетевого графика определяются следующие временные параметры.

РН – ранее начало работы, самый ранний из возможных сроков начала работ, который обуславливается выполнением всех предшествующих работ.

РО – раннее окончание работы, самый ранний из возможный сроков окончания работы.

ПН – позднее начало работы, самый поздний срок начала работы, при котором планируемый срок достижения конечной цели не меняется.

ПО – позднее окончание работы, самый поздний допустимый срок окончания работы, при котором планируемый срок достижения конечной цели не меняется.

R – полный (общий) резерв времени показывает, насколько можно увеличить продолжительность работы или отодвинуть её начало, не изменяя конечный срок строительства.

r – (свободный) частный резерв времени показывает на сколько можно увеличить продолжительность работы или отодвинуть её начало, не изменяя раннее начало последующей работы.

t_ij – продолжительность работы ij.

 

6.2.АЛГОРИТМ РАСЧЁТА СЕТЕВОГО ГРАФИКА

 

1. Определяем ранние сроки начала и окончания работ РН и РО, рассматривая график слева на право.

Ранний срок наступления исходного события равен нулю.

Т₁^РН = 0.

Т_ij^РО = Т_ij^РН + t_ij – раннее окончание работы ij равно сумме раннего начала работы i-j и её продолжительности.

Т_ij^РН = max Т_ij^РО – раннее начало данной работы равно наибольшему значению из ранних окончаний предшествующих работ.

2. Ранний срок наступления последнего события считаем и поздним сроком окончания работ.

Т_n^РО = Т_n^ПО

3. Определяем поздние сроки окончания и начала работ ПО И ПН, рассматривая график справа налево.

Т_ij^ПН = Т_ij^ПО – t_ij – позднее начало работы i-j равно разности позднего окончания работы ij и её продолжительности t_ij.

Т_ij^ПО = max T_ij^ПН – позднее окончание данной работы равно наименьшему из поздних начал последующих работ.

4. Определяем работы, лежащие на критическом пути. Критический путь проходит по работам, у которых:

Т_ij^ПО = Т_ij^РО – сроки наступления раннего и позднего окончания работы равны, или

Т_ij^ПН = Т_ij^РН – сроки наступления позднего и раннего начала одинаковы.

5. Определяем резервы времени работ:

Общий резерв R_ij = T^ПО_ij – T^РО_ij = T^ПО_ij – (T^РН_ij – t_ij);

или

R_ij = T^ПН_ij – T^РН_ij = (T^ПО_ij - t_ij) – Т^РН_ij = T^ПО_ij – T^PH_ij - t_ij

Общий (полный) резерв времени равен разности одноимённых поздних и ранних сроков данной работы (рис.19).

Частный резерв времени работы:

R_ij = T^РН_jk – T^РО_ij = T^РН_jk – (T^РО_ij + t_ij), равен разности раннего начала последующих работ и раннего окончания данной работы (рис.20).

 

 

Рис. 19 Рис. 20

 

6. Определяем коэффициент напряжённости работы

К_н = 1 – (R_ij / (t_кр – t_кр(с))),

 

где R_ij - полный резерв времени;

t_кр - продолжительность критического пути;

t_кр(с) - суммарная продолжительность работ критического пути, совпадающего с максимальным путём (куда входит работа, для которой определяется коэффициент).

 

7. МЕТОДЫРАСЧЁТА СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ

 

Расчёт графиков производится двумя методами: вручную и на ЭВМ.

Расчёт сетевых графиков вручную можно вести способом расчёта непосредственно на графике, секторным методом и табличным способом.

ПРИМЕР 8. Произвести расчёт сетевого графика по заданной продолжительности.

Рис. 21

7.1 Способ вручную непосредственно на графике

РЕШЕНИЕ

1. Определяем ранние сроки:

Т^РО_1-2 = 0+2=2; Т^РО_1-3 = 0+6=6;

Т^РО_2-3 = 2+3=5; Т^РО_2-4 = 2+5=7;

Т^РО_3-4 = 6+8=14; Т^РО_3-5 = 6+5=11;

Т^РО_4-5 = 14+0=14; Т^РО_4-6 = 14+10=24;

Т^РО_5-6 = 14+6=20; Т^РН_3-5 = 6;

Т^РН_3-4 = 6; Т^РН_4-6 = 14;

Т^РН_4-5 = 14; Т^РН_5-6 = 14.

2. Поздний срок окончания всех работ (событие «6») принимаем равным максимальному значению из величин раннего окончания работ, входящих в событие «6», т.е. равным 24.

3. Определяем поздние сроки:

Т^ПН_4-6 = 24-10 = 14; Т^ПН_5-6 = 24-6 = 18;

Т^ПН_5-4 = 18-0 = 18; Т^ПН_3-5 = 18-5 = 13;

Т^ПН_3-4 = 14-8 = 6; Т^ПН_2-4 = 14-5 = 9;

Т^ПН_2-3 = 6-3 = 3; Т^ПН_1-2 = 3-2 = 1;

Т^ПН_2-3 = 6-3 = 3; Т^ПН_1-2 = 3-2 = 1;

Т^ПН_1-3 = 6-6 = 0; Т^ПО_2-4 = 14;

Т^ПО_3-4 = 14; Т^ПО_1-2 = 3; Т^ПО_2-3 = 6; Т^ПО_1-3 = 6;

4. Определяем критический путь, критическими работами будут работы 1-3; 3-4; 4-6, у которых Т^ПО_ij = Т^РО_ij; Т^ПН_ij = Т^РН_ij

5. Определяем резервы времени работ:

работа 1-2 R = 3-2 = 1;

r = 2-2 = 0.

работа 1-3 R = 6-6 = 0;

r = 6-6 = 0.

работа 2-3 R = 6-5 = 1;

r = 6-5 = 1.

работа 2-4 R = 14-7 = 7;

r = 14-7 = 7.

работа 3-4 R = 14-14 = 0;

r = 14-14 = 0.

работа 3-5 R = 18-11 = 7;

r = 14-11 = 3.

работа 4-6 R = 24-24 = 0;

r = 24-24 = 0.

зависимость 4-5 R = 18-14 = 4;

r = 14-14 = 0.

работа 5-6 R = 24-20 = 4;

r = 24-20 = 4.

6. Определяем коэффициент напряжённости работ. Для работ, лежащих на пути, частично совпадающих с критическим:

24-10

К_Н(2-4) = 1- = 1-0,5 =0,5;

 

К_Н(3-5) = 1- = 1-0,37 =0,63;

 

	24- (10+8)

К_Н(2-3) = 1- = 0,16.

Следовательно, из трёх работ, близких к критическому пути, работа «3-5» более срочная, т.к. у неё коэффициент напряжённости выше, чем у других.

Чтобы не загромождать сетевой график большим количеством временных параметров (на одной работе их показывается 7 – РН, РО, t, ПН, ПО, R, r) все необходимые расчёты данные о работах и событиях графика даются внутри события. Каждое событие делится на 3 сектора, в которых показываются:

Рис. 22 Убрать 4й сектор

Нижний сектор может быть использован для дополнительной информации (для записи резерва времени события или для номера лимитирующего события).

Рассчитанный сетевой график будет иметь следующий вид (пример 8) и метод расчёта будет называться секторным.

 

7.2.Секторный метод расчета СГ

Рис. 23

 

Табличный способ расчета СГ

РЕШЕНИЕ:

Последовательность заполнения таблицы по графам 2, 3, 5, 8, 1, 4, 6, 9, 7, 10, 11.

Графы 1, 2, 3, 4, 5, 8 заполняются по сетевой модели, остальные графы заполняют, используя алгоритм расчёта сетевых графиков. Последовательно рассматривая события от 1-го до завершающего, в графы 2 и 3 записывают код работ, выходящих из рассматриваемого события.

В графе 1 проставляют количество предшествующих работ по отношению к рассматриваемому событию.

В графах 5 и 8 проставляют продолжительность работ с сетевой модели. Далее заполняют графы 4 и 6. Ранний срок наступления первого события принимаем равным 0.

Значение графы 6 определяют, суммируя значения графы 4 и 5. Ранний срок наступления события «2» принимаем равным max из значений ранних окончаний работ, входящих во второе событие. Второму событию предшествует только одна работа, следовательно, ранее окончание работы 1-2 будет ранним началом работ 2-3 и 2-4, т.е. два. Событию 3 предшествует две работы, следовательно, раннее начало работ, выходящих из события 3, будет равно максимальному из значений работ, входящих в 3 событие. В графе 6 ранее окончание работ 1-3 и 2-3 соответственно равны шесть и пять, следовательно, принимаем максимальное шесть, проставляем его в графе 4 (т.к. РН_ij = РО_hi). Для события 4 ранее начало из двух значений ранних окончаний работ 2-4 и 3-4 7 и 14, принимаем 14.

Для события 5 ранее начало из двух значений ранних окончаний работ 3-5 и 4-5 11 и 14 принимаем равным 14.

Для события 6 ранее начало равно 24. Далее заполняем графы 9 и 7 снизу вверх от последнего события к первому. По строке найденного во 2 графе события 6 отыскиваем значение позднего начала этого события (графа 7), оно равно 24 (итог заполняем в графы 4 и 5). Эту цифру переносим в графу 9 по строке работы 5-6 и 4-6 и по этим строкам определяем значение 7 графы как разность 9 и 8 граф (ПН_ij = ПО_ij – t_ij).Если во второй графе одно событие встречается несколько раз, то из 7 графы в 9 переносится минимальное из значение ПН. Значение графы 10 (полный резерв времени) определяются как разность 9 и 6 граф или как разность граф 7 и 4 (R = ПО – РО или R = ПН – РН).

Значение графы 11 (частный резерв времени) определяется следующим образом. Если в графе 3 событие встречается один раз (например, второе событие), то по его строке записываем 0 в графе 11. Если событие встречается несколько раз (например, 3 событие), то по строкам этих событий отыскиваем значение графы 6 (РО), которое равно для работ 1-3 и 2-3 соответственно шесть и пять. По строке большего значения РО=6 в графу 11 записываем 0, а по строке меньшего значения РО=5 записываем результат вычисления 6-5=1 (т.к. r_ij = РН_ik – PО_ij).