В подразделе выясняются основные понятия о рядах динамики, их показатели и методы выравнивания.
Вопрос для выяснения
- Что такое динамический ряд?
- В чем состоит суть его выравнивание?
- Где используются динамические ряды?
Цель: ознакомить с расчетом показателей динамического ряда и методикой их выравнивания, продемонстрировать значение анализа динамических рядов в медицине.
Частные явления или параметры, которые изучаются разными областями медицинской науки и практики, на протяжении времени часто изменяют свою интенсивность, Эти изменения сказываются на развитии явишь. Поэтому при их изучении необходимо учитывать величину и направление изменений. В особенности большое значение для практического здравоохранения имеет информация об изменениях, характерные демографическим процессам, заболеваемости населения, деятельности учреждений здравоохранения и Др. Адекватность направленности и реализации практических рекомендаций и мероприятий в значительной мере зависит от правильного оценивания их характера. Поскольку такие изменения часто есть следствием практических оздоровительных мероприятий, анализ их разрешает оценить эффективность проведенной работы.
Для здравоохранения практический интерес имеет и тенденция развития некоторых явлений. Оценивания ее на данный момент часто разрешает предусмотреть изменения в будущем и соответственно наметить и употребить необходимые практические мероприятия.
Процесс развития изменений частных явлений (в том числе медико-социальных) за временем в статистике принято называть динамикой, для отображения которой строят соответствующие ряды.
Составными частями ряда динамики являются его уровни и показатели времени (года, кварталы, месяцы и т.д.) ли моменты (периоды времени). В зависимости от того, как равные ряда отображают состояние явления, динамические ряды за своим видом могут быть:
моментными - величины ряда характеризуют явление на любой определенный момент времени (штаты, кровати
|
Мал. 15. Динамика числа учреждений, которые предоставляют амбулаторно-поликлиническую помощь, І среднего числа посещений этих учреждений на 1 жителя на год на конец календарного года, выявленные больные при медицинском обзоре);
интервальными- равные ряда определяют за определенный период времени (число случаев госпитализации к стационару, число детальных случаев на протяжении года, число вызовов скорой помощи на протяжении поры).
На рис. 15 приведены примеры моментного и интервального ряда.
Для разных за характером интервальных и моментных динамических рядов проявляют некоторые особенности уровней. Поскольку уровнями интервального ряда есть суммарный размер явления за определенный промежуток времени, то они зависят от продолжительности данного периода времени и могут быть представлены как итог. В моментных рядах уровни содержат элементы повторного подсчета (например, численность население Украины по данным переписей), поэтому подытожить их невозможно.
Величины, которые изучают в динамике (равные ряда), могут быть представлены в виде:
- абсолютных чисел;
- относительных (интенсивные показатели, соотношения);
- средних величин.
Заданным критерием динамические ряды можно разделить на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
В зависимости от расстояния между уровнями динамические ряды можно поделить на равноотстоящие (равномерные интервалы между датами) и не равноотстоящие (неравномерные промежутки или прерывные периоды).
Характер основной тенденции исследуемых процессов, представленных в виде динамических рядов, делит их на стационарные и нестационарные. Если математически ожидаемые (прогнозируемые) значения признаков и параметры их стабильности (среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации) есть постоянными, не зависят от времени, то такой процесс есть стационарным. Данные ряды также называются стационарными. Медико-социальные процессы за временем, конечно, не являются стационарными, поскольку каждый из них содержит в себе определенную тенденцию развития.
Важным условием правильного построения динамического ряда и его дальнейшей характеристики есть возможность сопоставлений его отдельных уровней. Сравнивая данные Б динамике, необходимо всегда помнить про территориальное и качественное сопоставление результатов. Основными причинами, которые усложняют или делают невозможные сопоставления уровней динамического ряда, есть:
- изменение единиц измерения или подсчета
(оценивания экономической эффективности работы лечебно-профилактических учреждений в разных денежных эквивалентах за определенные периоды - рубли, купоны, гривны, у. е.);
- неравномерная периодизация динамики (количественная -
за годами, качественная - за социально-экономическими
периодами, изменением приоритетности разных типов
учреждений в структуре лечебно-профилактической
помощи);
- изменение перечня объектов анализа (переход ряда счет лечебно-профилактических учреждений с одного подчинения к другому);
- изменение территориальных границ областей, районов и др.
При наличии вышеуказанных условий проблему, обычай
но, решают в процессе сбора и обработки данных или путем их перерасчета.
Методы медицинской статистики разрешают измерять размеры изменений, которые состоялись на протяжении определенного периода времени, и количественно охарактеризовать направленность их развития. С данной целью используют такие показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным. Он отображает, на сколько единиц в абсолютном выражении изменился уровень того ли другого периода
сравнительно с базовым. Один и один и тот же абсолютный прирост относительно разных исходных уровней может означать разный темп динамики, поэтому необходимо определить также в сколько раз уровень одного периода вышей ли низший за уровень другого периода.
Темп роста разрешает ответить на вопрос: на сколько процентов он увеличился ли уменьшился? Если оценивания в динамическом ряде проводится относительно предыдущего уровня, можно говорить о темпах роста, рассчитанные при сменной основе. При расчетах, проведенных относительно восходящего уровня, говорим о показателях, рассчитанные на постоянную основу, которые еще называются показателями наглядности.
Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным, и соответственно, темп прироста также может быть положительным или отрицательным.
В определенных ситуациях, несмотря на снижение темпа прироста, мы можем отмечать одновременное увеличение абсолютного значения \% прироста, что зависит от начального уровня.
Способы расчета указанных показателей приведенные в табл. 17.
Наблюдения, которые проводят на протяжении продолжительного времени, не всегда дают возможность проявить четкую тенденцию в динамике определенного явления. В подобных ситуациях целесообразным е применения методов выравнивания динамического ряда, которые делятся на две основных группы:
Таблица 17. Динамика перинатальной смертности (на 1000 родившихся):
|
1сглаживания, механическое выравнивание отдельных членов ряда с использованием фактических значений соседних уровне (приведения ряда до одной ос нови, метод усреднения по левой и правой поло вине, метод увеличения интервалов, метод групповой и сменной средней);
2) выравнивания с использованием кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, характерную для ряда,
и одновременно освободила его от незначительных изменений (выравнивания за методом наименьших квадратов).
Приведения ряда до одной основы осуществляется путем вычисления показателей наглядности. Динамика в данном случае выражается достаточно четко.
Метод усреднения по левой и правой половине (графический метод). Ряд распределяется на две части. Для каждой его половины находят среднее арифметическое значение и проводят через полученные точки линию на графику.
Метод увеличения интервалов. Если рассматривать определенные медико-социальные показатели за ряд лет, то вследствие влияния разнообразных факторов можно отметить снижение І повышение отдельных уровней ряда. Это мешает проявить основную тенденцию развития определенного явления. Поэтому для наглядного представления динамики используют метод, который базируется на увеличении периодов времени, к которым належат равные ряда. Например, ежесуточное число вызовов быстрой помощи можно заменить соответствующим показателем, определенным за неделю.
Метод сменной средней. Часто данный метод используют при проведении характеристики сезонных колебаний. Особенность его состоит в том, что проводится замена отдельных уровней ряда средними значениями, рассчитанными с определенного и соседних уровней. Рассчитывают средний уровень для определенного числа (чаще трех) первых по порядку уровней ряда, потом средний уровень для аналогичного числа уровней, но начиная с второго, дальше с третьего и т.д. Таким образом, методика сменной средней разрешает проявить тенденцию, которая была замаскирована случайными колебаниями показателей.
Метод наименьших квадратов. Данная методика основывается на математическом законе - через ряд эмпирических точек можно провести только одну прямую линию, которая отвечает требованию: сумма квадратов отклонений фактических данных от выровненных будет наименьшей. За данным методом определяется линия, которая более всего подходит для эмпирических данных и дает характеристику направленности исследуемого явления. Ею есть парабола соответствующего порядка. Для примера рассмотрим выравнивание по прямой (парабола первого порядка).
Уравнения прямой линии имеет вид: у' = а0 + а1х,
где х - порядковый номер года или другого периода времени;
у'- теоретические уровни;
а0 - начальный уровень;
а, - начальная скорость ряда.
Расчет по прямой за методом наименьших квадратов упрощается соответствующим подбором способа расчета времени (х) таким образом, чтобы х = 0. При таких условиях расчет параметров ал и а, проводится по формулам:
А0=∑у/п а1=∑ху/∑х2
где аО и а1 - постоянные параметры для подстановки их у уравнение;
п - число членов ряда;
х - обозначения единицы времени.
Методика выравнивания приведенная на примере динамики смертности грудных ребенок в Украине за 1 992- ] 998 гг. (табл. 1 8).
1.. Принимаем средний период времени за начало отсчета (1993 г.). Время приведено в условных единицах от середины отсчета (ряд х), Sx =0.
2. Определяем постоянную величину уравнения (а0):
A0=∑y/n=99,2/7= 14.17
3. Получаем произведение ряда V на ряд X. Для 1992 г.:
14,0x(-3) = - 42,0.
4. Значения ряда X поднимаем к квадрату.
5. Определяем другу постоянную величину уравнения (а,):
A1=∑xy/∑x2=-5,6/28=-0,2
6. Определяем выровненные равные ряда (Ух):
Yx=a0+a1x
Y1=14,17+(-0,2)x(-3)=14,77
Y2 = 14,17 + (-0,2) - (-3) - 14,77 У2 = 14,17 + (-0,2) - (-2) = 14,57
……………
Y7= 14,17 + (-0,2)-3= 13,57
Фактические показатели смертности грудных ребенок и выровненный динамический ряд за методом наименьших квадратов представленные на рис. 16.
Анализ динамики медико-социальных явлений, определения и характеристика главных тенденций их развития формируют основу для дальнейшего прогнозирования, определения будущих размеров уровня явления. В особенности актуальными вопрос прогнозирования становятся в условиях перехода на новую методологию учета определенных явлений, в
|
Мал. 16. Фактические показатели смертности грудных ребенок и выровненный динамический ряд за методом наименьших квадратов (%о)
период реформирования системы здравоохранения. Прогнозирования предусматривает сохранение основных закономерностей в будущему, таким образом, оно базируется на экстраполяции.
Теоретической основой распространения тенденции на будущее есть инерция основных социальных, медицинских, экономических процессов. Чем менее коротким есть срок экстраполяции, тем надежнее и точнее прогноз. В зависимости от того, какие принципы и восходящие данные положенные в основу прогноза, выделяют такие элементарные методы экстраполяции:
- среднего абсолютного прироста;
- среднего темпа роста;
- выравнивания рядов за определенной аналитической формулой, что есть наиболее распространенным методом, методологическая основа которого приведенная выше.
Динамика ряда включает три компонента:
- тенденцию (долго действующее движение);
- кратковременное систематическое движение;
- несистематическое случайное движение.
Изучая динамические ряды, исследователи из давних времен стараются разделить эти компоненты и обнаружить главным образом основную закономерность развития явлений в отдельные промежутки времени, то есть проявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, которая высвобожденное от влияния отдельных факторов. Именно с этой целью ряды динамики обрабатывают с помощью известных методов.
Вопрос для обсуждения
1. Дайте характеристику моментных и интервальных
динамических рядов.
2. Почему ему не всегда корректно строить динамический ряд из абсолютных величин и экстенсивных показателей?
3.В чем состоит возможность сопоставления отдельных
уровней динамического ряда?