Контрольные задания из кафедрального сборника (2 семестр)
Контрольные задания к главе 8
Вариант 1
1. Найти область определения функции и сделать чертеж: 
.
2. Найти частные производные функции 
.
3. Найти полный дифференциал функции 
.
4. Вычислить приближенное значение 
.
5. Найти экстремумы функции 
.
Вариант 2
1. Найти область определения функции и сделать чертеж: 
.
2. Найти частные производные функции 
.
3. Найти полный дифференциал функции 
.
4. Вычислить приближенное значение 
.
5. Найти экстремумы функции 
.
Вариант 3
1. Найти область определения функции и сделать чертеж: 
.
2. Найти частные производные функции 
.
3. Найти полный дифференциал функции 
.
4. Вычислить приближенное значение 
.
5. Найти экстремумы функции 
.
Вариант 4
1. Найти область определения функции и сделать чертеж: 
.
2. Найти частные производные функции 
.
3. Найти полный дифференциал функции 
.
4. Вычислить приближенное значение 
.
5. Найти экстремумы функции 
.
Вариант 5
1. Найти область определения функции и сделать чертеж:
.
2. Найти частные производные функции 
.
3. Найти полный дифференциал функции 
.
4. Вычислить приближенное значение 
.
5. Найти экстремумы функции 
.
Вариант 6
1. Найти область определения функции и сделать чертеж: 
.
2. Найти частные производные функции 
.
3. Найти полный дифференциал функции 
.
4. Вычислить приближенное значение 
.
5. Найти экстремумы функции 
.
Вариант 7
1. Найти область определения функции и сделать чертеж: 
.
2. Найти частные производные функции 
.
3. Найти полный дифференциал функции 
.
4. Вычислить приближенное значение 
.
5. Найти экстремумы функции 
.
Вариант 8
1. Найти область определения функции и сделать чертеж:
.
2. Найти частные производные функции 
.
3. Найти полный дифференциал функции 
.
4. Вычислить приближенное значение 
.
5. Найти экстремумы функции 
.
Вариант 9
1. Найти область определения функции и сделать чертеж: 
.
2. Найти частные производные функции 
.
3. Найти полный дифференциал функции 
.
4. Вычислить приближенное значение 
.
5. Найти экстремумы функции 
.
Вариант 10
1. Найти область определения функции и сделать чертеж: 
.
2. Найти частные производные функции 
.
3. Найти полный дифференциал функции 
.
4. Вычислить приближенное значение 
.
5. Найти экстремумы функции 
, 
.
Контрольные задания к главе 9
Вариант 1. Найти интегралы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
.
Вариант 2. Найти интегралы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
.
Вариант 3. Найти интегралы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
.
Вариант 4. Найти интегралы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
.
Вариант 5. Найти интегралы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
.
Вариант 6. Найти интегралы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
.
Вариант 7. Найти интегралы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
.
Вариант 8. Найти интегралы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
.
Вариант 9. Найти интегралы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
.
Вариант 10. Найти интегралы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
.
Контрольные задания к главе 10
Вариант 1
1. Вычислить интеграл 
2. Вычислить интеграл 
3. Вычислить несобственный интеграл 
или установить его расходимость.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
5. Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривыми 
Вариант 2
1. Вычислить интеграл 
2. Вычислить интеграл 
3.Вычислить несобственный интеграл 
или установить его расходимость.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
5. Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривыми 
Вариант 3
1. Вычислить интеграл 
2. Вычислить интеграл 
3.Вычислить несобственный интеграл 
или установить его расходимость.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
5. Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривыми 
Вариант 4
1. Вычислить интеграл 
2. Вычислить интеграл 
3. Вычислить несобственный интеграл 
или установить его расходимость.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
5. Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривыми 
Вариант 5
1. Вычислить интеграл 
2. Вычислить интеграл 
3. Вычислить несобственный интеграл 
или установить его расходимость.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
5. Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси Оу фигуры, ограниченной кривыми 
Вариант 6
1. Вычислить интеграл 
2. Вычислить интеграл 
3. Вычислить несобственный интеграл 
или установить его расходимость.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
5. Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси Оу фигуры, ограниченной кривыми 
Вариант 7
1. Вычислить интеграл 
2. Вычислить интеграл 
3. Вычислить несобственный интеграл 
или установить его расходимость.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
5. Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси Оу фигуры, ограниченной кривыми 
Вариант 8
1. Вычислить интеграл 
2. Вычислить интеграл 
3. Вычислить несобственный интеграл 
или установить его расходимость.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
5. Найти длину дуги кривой 
Вариант 9
1. Вычислить интеграл 
2. Вычислить интеграл 
3. Вычислить несобственный интеграл 
или установить его расходимость.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
5. Найти длину дуги кривой 
Вариант 10
1. Вычислить интеграл 
2. Вычислить интеграл 
3. Вычислить несобственный интеграл 
или установить его расходимость.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
5. Найти длину дуги кривой 
Контрольные задания к главе 11
1. Найти общее решение дифференциального уравнения.
1. 
. 2. 
.
3. 
. 4. 
.
5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
.
9. 
. 10. 
.
11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
.
15. 
.
2. Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения.
1. 
. 2. 
.
3. 
. 4. 
.
5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
.
9. 
. 10. 
.
11. 
. 12. 
.
13. 
.
14. 
. 15. 
.
3. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения.
1. 
. 2. 
.
3. 
. 4. 
.
5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
.
9. 
. 10. 
.
11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
.
15. 
.
4. Найти частное решение дифференциального уравнения.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
15. 
.