Е.Л. Веселков
рабочая программа,
методические указания
и контрольные задания
Электромеханический факультет
Кафедра электропривода и систем автоматизации
Рекомендовано к изданию научно-методическим советом
Псковского государственного политехнического института
Псков
Издательство ППИ
УДК 681.511.2
ББК 32.965.4
В
Рекомендовано к изданию научно-методическим советом
Псковского государственного политехнического института
Рецензент:
Веселков Е.Л.
Теория автоматического управления. Рабочая программа, методические указания и контрольные задания. Псковский государственный политехнический институт. – Псков: Изд-во ППИ, 2010. – ХХ с.
В рабочей программе приведены методические указания для освоения теории автоматического управления электромеханическими системами по заочной форме обучения. Предложены варианты контрольных заданий для практического закрепления теоретических основ дисциплины.
Содержание разработки соответствует дидактическим требованиям образовательного стандарта специальности высшего профессионального образования 140604 – «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» по дисциплине «Теория автоматического управления».
Табл. 1;Илл.11; Библиогр. 12 наим; Прилож. 1.
УДК 681.511.2
ББК 32.965.4
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Введение (0,5 часа)
Назначение автоматики: Формы и степени автоматизации. Из истории развития теории автоматического регулирования и управления.
1. Основные понятия и определения (1,5 часа)
Понятие об управлении. Принципы, управления. Функциональные схемы. Основные элементы автоматических систем. Классификация автоматических систем. Задачи автоматического управления.
2. Статика систем управления (2 часа)
Статическое управление. Астатическое управление. Статические характеристики элементов. Статические характеристики систем управления.
3. Уравнения динамических режимов автоматических систем и методы решений этих уравнений (2 часа)
Составление уравнений движения систем. Линеаризация уравнений. Приведение их к форме в отклонениях. Безразмерная форма уравнений. Классический метод решения уравнений динамики.
Формулы прямого и обратного преобразования Фурье и Лапласа.
Понятие о составлении операторных уравнений автоматических систем. Виды возмущающих воздействий.
4. Основы частотного метода анализа динамики автоматических
систем (2 часа)
Понятие о передаточной и частотной функциях. Амплитудно-фазовые характеристики. Логарифмические частотные характеристики.
5. Типовые динамические звенья и их характеристики (6 часов)
Классификация звеньев. Безынерционные звенья. Инерционные звенья первого и второго порядков. Интегрирующие звенья. Консервативиое звено. Дифференцирующие звенья. Суммирующие звенья. Звенья с запаздыванием. Звенья с обратными связями.
6. Структурные схемы, передаточные и частотные функции
автоматических систем (4 часа)
Обозначения, применяемые в структурных схемах. Способы соединения звеньев систем. Структурные схемы и передаточные функции одноконтурных и многоконтурных замкнутых систем. Получение операторного уравнения системы по структурной схеме. Частотные функции разомкнутых и замкнутых систем. Методы построения частотных характеристик. Построение логарифмических частотных характеристик многоконтурной системы с неперекрещивающимися обратными связями.
7. Устойчивость линейных систем (8 часов)
Теоремы устойчивости. Получение характеристического уравнения. Условие, устойчивости линейной системы. Достаточность условий положительности коэффициентов для устойчивости систем. Критерий Рауса. Критерий А.Гурвица. Критерий Найквиста. Критерий А.В.Михайлова. Критерий И.А.Вышнеградского. Определение областей устойчивости. Понятие о D-разбиении пространства коэффициентов характеристического уравнения.
D-разбиение плоскости одного комлексного параметра. D-разбиение плоскости двух параметров. Запас устойчивости. Критический коэффициент усиления. Исследование систем с запаздыванием. Исследование устойчивости замкнутой системы по переходной функции разомкнутой системы. Вопросы структурной устойчивости системы.
8. Методы стабилизации неустойчивых систем (4 часа)
Жесткая обратная связь. Гибкая обратная связь. Смешанная обратная связь. Влияние отрицательных обратных связей на работу автоматических систем. Введение производных в алгоритм управления. Введение интеграла в алгоритм управления.
9. Средства стабилизации автоматических систем.(2 часа)
Элементы жесткой обратной связи. Элементы гибких обратных связей и устройства, вводящие производные и интеграл в алгоритм управления. Место включения стабилизирующих устройств.
10. Качество процесса управления (6 часов)
Классификация внешних воздействий. Условия качества процесса управления. Точность управления. Ошибки управляемой величины. Перерегулирование. Время переходного процесса. Характер затухания переходного процесса. Приближенная оценка качества переходного процесса по методу распределения нулей и полюсов. Интегральные оценки. Частотные методы анализа качества процесса управления. Методы построения кривой переходного процесса линейных автоматических систем.
11. Обеспечение заданного качества процесса управления (2 часа)
Повышение точности управления. Обеспечение заданной формы переходного процесса. Определение типа и параметров корректирующих звеньев при помощи логарифмических характеристик.
12. Нелинейные автоматические системы (10 часов)
Классификация нелинейных систем. 3адачи исследования и расчета нелинейных систем. Метод А.М.Ляпунова.
Метод фазового портрета. Основы метода гармонической линеаризации. Метод Л.С.Гольдфарба. Метод В.М.Попова. Оценка качества переходного процесса нелинейных систем. Метод численного интегрирования Эйлера. Графоаналитические методы. Метод математического моделирования нелинейных систем.
13. Импульсные автоматические системы (6 часов)
Классификация импульсных элементов и систем. Эквивалентные структурные схемы импульсных систем. Дискретное преобразование Лапласа. Определение передаточной функции импульсной системы. Понятие о частотных функциях и характеристиках импульсных систем. Исследование устойчивости импульсных систем по частотным характеристикам. Непрерывное регулирование как граница импульсного регулирования.
Примерный перечень лабораторных работ (16 часов)
1. Система автоматического регулирования напряжения генератора.
2. Исследование характеристик типовых динамических звеньев на моделях.
3. Исследование характеристик корректирующих цепей.
4 Исследование влияния обратных связей на характеристики ЭМУ.
5. Исследование влияния корректирующих цепей на работу автоматических систем.
6. Исследование нелинейной системы.
7. Исследование импульсной системы.
ЛИТЕРАТУРА
Основная:
1. Куропаткин. П.В. Теория автоматического управления, ч. I. СЗПИ, 1967 [Л.1].
2. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления, ч. II. СЗПИ, 1969 [Л.2].
3. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления, «В.Ш.», М, 1973 [Л.3].
Дополнительная:
4. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. «Наука», 1966 [Л.4]
5. Нетушил А. В. (ред.) Теория автоматического управления, ч. I. «В. Ш.», 1968 [Л.5].
6. Нетушил А. В. (ред.) Теория автоматического управления, ч. II. «В. Ш.», 1970 [Л.6].
7. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления, ч. I. «Энергия», 1966 [Л.7].
8. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления, ч. II. «Энергия», 1966 [Л.8].
9. Бесекерский В.А. (ред.) Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления, М., «Наука», 1969 [Л. 9].
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
В результате изучения курса студент должен приобрести навыки анализа автоматических систем и уметь самостоятельно применять основные положения теории к решению конкретных задач анализа систем автоматического регулирования.
При изучении курса целесообразно составить конспект, отражающий весь материал курса и содержащий решенные примеры и задачи по каждой теме. Следующим этапом изучения курса является выполнение двух контрольных работ, которые отражают материал отдельных тем программы.
Учебным планом по данной дисциплине предусмотрены также лекции, лабораторные работы, зачет и экзамен.
Основной базой для материала данного курса являются дисциплины, изучаемые на предыдущих курсах: «Теоретические основы электротехники», «Электрические измерения», «Электрические машины» и др. Указанные дисциплины должны быть изучены и дополнительно повторены перед изучением настоящей дисциплины.
Перечень разделов и количество часов очных занятий по курсу приведены в таблице 1.
Таблица 1
| Количество часов очных занятий | ||||
| Наименование раздела | Лекции | Лабораторные работы | ||
| заочные | вечерние | |||
| Введение | 0,5 | 0,5 | ||
| Основные понятия и определения | 1,5 | 1,5 | ||
| Статика систем управления | ||||
| Уравнения динамических режимов | ||||
| автоматических систем и методы ре- | ||||
| шений этих уравнений | ||||
| Основы частотного метода анализа | ||||
| динамики автоматических систем | ||||
| Типовые динамические звенья и их | ||||
| Характеристики | ||||
| Структурные схемы, передаточные | ||||
| и частотные функции автоматиче- | ||||
| ских систем | ||||
| Устойчивость линейных систем | б | |||
| Методы стабилизации неустойчивых систем | ||||
| Средства стабилизации автоматических систем | ||||
| Качество процесса управления | ||||
| Обеспечение заданного качества | ||||
| процесса управления | ||||
| Нелинейные автоматические системы | ||||
| Импульсные автоматические системы | ||||
| Итого: |
Введение
[Л. 1], стр. 5–9; [Л.3], стр. 5–11
Автоматизация является важнейшим условием развития техники. В данной теме необходимо правильно понять назначение автоматики и ее роль в народном хозяйстве. При этом следует определить особенности различных форм и степеней автоматизации. Правильному пониманию хода развития и значения различных методов в теории регулирования и управления способствует ознакомление с важнейшими этапами развития теории автоматического регулирования и управления. Наиболее важными при этом являются работы И.А. Вышнеградского, А. М. Ляпунова, А. В. Михайлова и др.
Вопросы для самопроверки
1. Укажите основные причины, обусловливающие применение средств автоматики.
2. Объясните назначение регулирующего органа.
3. Приведите примеры объектов регулирования.
4. В чем различие между частичной, комплексной и полной степенями автоматизации?
5. В чем различие между формой и степенью автоматизации?
6. Назовите основные этапы развития теории автоматического регулирования и управления.
1. Основные понятия и определения
[Л. 1], стр. 9–23; [Л.3], стр. 12–23
В данной теме студент должен усвоить основные понятия и определения теории автоматического регулирования и управления. Надо сформулировать возникновение задачи по регулированию, знать особенности прямого и непрямого регулирования. Регулирование по замкнутому циклу (по отклонению регулируемой величины – принцип Ползунова) и регулирование по разомкнутому циклу (компенсация возмущения) имеют существенное различие, что следует всегда помнить. Создание системы автоматического регулирования (САР) требует наличия регулирующего органа и регулятора. Поскольку все элементы САР имеют различные функции и назначение, можно вместо принципиальной схемы рассматривать, схему функциональную, которая будет различной для прямого и непрямого регулирования, а также для различных принципов регулирования.
Все системы регулирования и управления можно определённым образом классифицировать. Далее следует ознакомиться с задачами, стоящими перед теорией автоматического регулирования и управления по разработке методов анализа, синтеза и экспериментального исследования.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое самовыравнивание объекта?
2. В чем различие между прямым и непрямым регулированием?
3. Объясните принцип действия систем регулирования по отклонению, по возмущающим воздействиям и комбинированных, сочетающих оба первых принципа. Приведите примеры, этих систем.
4. Перечислите основные функциональные элементы САР.
5. По каким признакам возможна классификация систем регулирования и управления?
6. Как различаются системы регулирования в зависимости от требуемого закона изменения регулируемой величины?
7. В чем различие режимов работы автоматических систем?
8. Каковы особенности и трудности теории автоматического регулирования и управления и её основные задачи?
2. Статика систем управления
[Л. 1], стр. 24–40; [Л.3], стр. 24–32
В этой теме студент должен изучить основные вопросы статики, отражающей точность регулирования в установившемся режиме.
Следует твердо усвоить различие между статическим и астататическим регулированием. Кроме того, надо запомнить, что ошибка регулирования статических систем при изменении нагрузки на объекте зависит от коэффициента усиления разомкнутой системы и от величины ошибки объекта при отключенном регуляторе.
Рассматривая статические характеристики элементов, следует обратить внимание на возможность линеаризации нелинейных характеристик.
При изучении способов расчета статических характеристик автоматических систем следует прежде всего различать, относительно какого воздействия (задающего или возмущающего) рассматривается, изменение регулируемой величины. Для линейных систем, содержащих только линейные элементы, могут быть применены графический и аналитический способы расчета. Если в системе имеется хотя бы один линеаризованный элемент, при аналитическом расчете следует помнить, что коэффициент усиления этого элемента не является неизменным, и на линеаризованных участках статической характеристики он будет иметь различные значения.
Для систем, содержащих нелинейные элементы, расчет статических характеристик рекомендуется производить графическим способом, позволяющим выбирать параметры и характеристики обратных связей и элементов по заданной величине ошибки регулирования.
Вопросы для самопроверки
1. Какие основные показатели используются при рассмотрении статики автоматических систем?
2. Дайте определение и укажите различие между статическим и астатическим регулированием при задающем и возмущающем воздействиях.
3. В чем различие линейных и нелинейных элементов?
4. В каких случаях нелинейные характеристики можно линеаризовать?
5. От чего зависит коэффициент усиления участка системы при различных, способах соединения элементов?
6. В чем различие статических характеристик систем при задающем и возмущающем воздействиях?
7. Какова размерность астатического коэффициента усиления?
8. Каковы достоинства и недостатки графического и аналитического способов расчета статических характеристик систем регулирования?
8. Напишите уравнения статики и изобразите статические характеристики типовых элементов.
3. Уравнения динамических режимов автоматических систем и методы решений этих уравнений
[Л. 1], стр. 41–57; [Л.3], стр.32–44
После исследования и расчета статики автоматических систем обязательно производится анализ динамики. С этой целью студент должен уметь составлять уравнения динамических режимов автоматических систем. Необходимо знать, что уравнения динамики систем составляются по дифференциальным уравнениям элементов САР. При этом в зависимости от конструкции и принципа действия элементов дифференциальные уравнения составляются с использованием основных законов, характеризующих их динамику: второй закон Кирхгофа для электрических цепей, законы Ньютона для движущихся масс, законы гидравлики, теплотехники и т. д.
Следует помнить, что дифференциальное уравнение элемента можно составить только тогда, когда известны его принцип действия, параметры и характеристики. При выводе уравнений необходимо обратить внимание на физический смысл их коэффициентов и усвоить понятие «постоянной времени» и коэффициента усиления. Полученное уравнение элемента определяет изменение во времени его выходной величины (координаты) по заданному изменению во времени входной величины.
Для более точного описания процесса в любом элементе надо основываться на последних достижениях науки и учитывать специфику рассматриваемого частного случая.
В реальных автоматических системах (АС) все процессы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, методы решения которых очень сложны, поэтому в теории регулирования обычно применяется линеаризация уравнений, основанная на методе, малых отклонений (по И.А. Вышнеградскому). Это может быть выполнено с помощью, разложения в ряд Тейлора или посредством замены переменных с учетом конечных приращений и вычитания уравнений статики. Линеаризация уравнений возможна только в тех случаях, когда статические характеристики элементов непрерывны. В результате линеаризации получают линейную модель системы при нулевых начальных условиях, если внешние воздействия прикладываются к системе, находившейся в установившемся режиме. Следует понимать, что линеаризованные уравнения являются приближенными и достаточно полно описывают явления в системе только при малых отклонениях от состояния равновесия.
Полученные дифференциальные уравнения систем могут быть приведены к безразмерной форме. Следует помнить, что дифференциальные уравнения обычно приводят к стандартной нормализованной форме.
Для закрепления знаний, полученных при изучении данной темы, студент должен составить уравнения для некоторых основных элементов АС (двигатель, генератор, ЭМУ, трансформатор и т. д.), а также для определенной системы регулирования (например, регулирование напряжения генератора или скорости вращения двигателя).
Динамика системы может быть определена после решения полученного дифференциального уравнения системы. Существуют различные способы решения дифференциальных уравнений АС, наиболее известными являются классический и операторный методы.
Студент должен помнить, что для линейных дифференциальных уравнений справедлив принцип суперпозиции; аппарат решения таких уравнений разработан достаточно глубоко и может быть использован в общем виде.
Решение дифференциальных уравнений определяется суммой вынужденной и свободной составляющих движения. При этом требуется знание корней характеристического уравнения, что вызывает определенные затруднения в случае уравнений третьего и более высокого порядка. Вещественные части корней характеристического уравнения определяют время затухания составляющих свободного движения системы и обратны по абсолютной величине постоянным времени этих составляющих. Общее решение дифференциального уравнения САР зависит от вида полученных корней характеристического уравнения.
Решение задачи значительно облегчается, если применить операторный метод Лапласа. Следует повторить разделы высшей математики по преобразованиям Фурье и Лапласа, а также теорию функций комплексного переменного. Необходимо знать основы преобразований Фурье и Лапласа, поскольку эти вопросы широко используются в теории автоматического регулирования и управления.
Характер движения системы в динамике зависит от вида возмущающего воздействия. В теории регулирования динамика АС рассматривается при основных типовых воздействиях в виде скачкообразного, импульсного и периодического воздействия, приведенных к единичным по величине.
Вопросы для самопроверки
1. В чем особенность динамики автоматических систем?
2. Какими уравнениями определяется динамика?
3. Какие законы используются при составлении уравнений динамики элементов?
4. Что надо знать для составления уравнений динамики?
5. Почему необходимо производить линеаризацию дифференциальных уравнений?
6. Напишите в общем виде нормализованные уравнения по первой и второй форме.
7. Составьте дифференциальное уравнение генератора постоянного тока для насыщенного и ненасыщенного режима его работы относительно напряжений выхода и возбуждения.
8. Получите дифференциальное уравнение генератора постоянного тока с самовозбуждением, если входным воздействием, является изменение сопротивления цепи обмотки возбуждения.
9. Получите дифференциальные уравнения электродвигателя постоянного тока при неизменном моменте сопротивления в случае, если входным воздействием является изменение напряжения якоря (или возбуждения).
10. Получите дифференциальное уравнение системы регулирования скорости, вращения электродвигателя в случае применения ЭМУ и электронного усилителя.
11. Дайте краткую характеристику классического метода решения дифференциальных уравнений систем.
12. Поясните особенности преобразований Фурье и Лапласа.
4. Основы частотного метода анализа динамики автоматических систем
[Л. 1], стр. 57–66; [Л.3], стр. 44–50
В этой теме студент должен изучить основные вопросы для косвенного анализа динамики АС без решения дифференциальных уравнений. Поскольку динамика САР может в некоторых случаях быть неудовлетворительной целесообразно производить косвенное определение ее характера, что позволяет исключить в ряде случаев излишние вычисления и сделать, анализ АС более производительным.
Здесь студент должен правильно понять взаимосвязь между операторным уравнением и передаточной функцией. По передаточной функции можно определить частотную функцию.
Следует уяснить себе особенности различных амплитудно-фазовых характеристик и других частотных характеристик в обычной и логарифмической форме.
Вопросы для самопроверки
1. Чем вызвана необходимость использования косвенных методов анализа уравнений динамики САР?
2. Дайте определение передаточной функции и, приведите ее различные формы.
3. Как получить частотную функцию?
4. Приведите возможные виды частотных характеристик.
5. С какой целью введено понятие об обратных частотных функциях и характеристиках?
6. Для чего используется логарифмическая форма при построении частотных характеристик?
7. Что представляет собой амплитудно-фазовая частотная характеристика?
8. Каким диапазоном частот можно ограничиться при построении частотных характеристик?
5. Типовые динамические звенья и их характеристики
[Л. 1], стр. 66–92; [Л.3], стр. 51–72
Особенностью современных методов исследования динамики элементов и автоматических систем является то, что, несмотря на различие в принципе действия и устройстве этих элементов, их можно представить в виде элементарных динамических звеньев. При этом вводят в рассмотрение типовые динамические звенья направленного действия, обладающие одной степенью свободы, осуществляющие преобразование входных величин во времени. Однако динамические свойства элемента не всегда можно представить одним звеном.
Усвоение понятия о типовых динамических звеньях важно для последующего составления структурных схем и применения методов структурного анализа САР.
Свойства типовых динамических звеньев рассматриваются при воздействии типовых сигналов скачкообразной формы и гармонического вида. В первом случае получают переходные, во втором – частотные характеристики. Студент должен внимательно изучить свойства основных типовых звеньев, их характеристики, запомнить, выражения передаточных функций и вид переходных и частотных характеристик. Следует привести примеры конструктивного выполнения типовых динамических звеньев. Особое внимание обращается на построение логарифмических характеристик звеньев.
Надо помнить, что дифференциальные уравнения элементов должны быть записаны в стандартной форме, только тогда можно представлять элементы в виде типовых звеньев.
Вопросы для самопроверки
1. Что принято за основу при введении понятия об элементарном динамическом звене?
2. На какие типовые динамические звенья можно разделить все элементарные звенья?
3. В чем особенность направленного действия типовых звеньев?
4. Как определить передаточную и частотную функции элемента и тип соответствующего динамического звена?
5. Приведите переходные и частотные функции типовых динамических звеньев, их структурные схемы и примеры конструктивного исполнения.
6. Покажите логарифмические частотные характеристики типовых динамических звеньев.
7. Составьте структурную схему в виде типовых динамических звеньев для генератора постоянного тока и электродвигателя.
8. В связи с чем вводится понятие о звене с обратной связью?
6. Структурные схемы, передаточные и частотные функции автоматических систем
[Л. 1], стр. 92–113; [Л.3], стр. 73–94
Большое значение имеет так называемый структурный анализ системы. Этот метод имеет в основном дело не с дифференциальными уравнениями системы, а со структурными схемами, передаточными и частотными функциями.
Студент должен четко усвоить переход от принципиальных и функциональных схем системы к структурной схеме, применяемые обозначения звеньев, точек разветвления и суммирования сигналов. Структурная схема отражает динамику работы системы и в общем случае может быть достаточно сложной (последовательное, параллельное соединение элементов и наличие звеньев с обратными связями). Необходимо изучить правила структурных преобразований и уметь приводить структурную схему к эквивалентной простейшей структуре при наличии неперекрещивающихся и перекрещивающихся обратных связей.
Исключительно большое значение имеют место ввода внешнего воздействия и определение точки выхода на структурной схеме, поэтому преобразования структурных схем при задающем и возмущающем воздействиях будут различными. В результате структурных преобразований получают выражения передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем регулирования относительно задающего и возмущающего воздействий. А также определяют передаточные функции «по ошибке регулирования» замкнутой системы при различных внешних воздействиях.
По полученным выражениям передаточных функций системы можно получить операторное уравнение и частотные функции. Это позволяет перейти к построению частотных характеристик. Студент должен изучить методы построения частотных характеристик.
Вопросы для самопроверки
1. Что определяет структурная схема и как она составляется?
2. Каковы правила преобразования структурных схем?
3. В чем различие передаточных функций от задающего и возмущающего воздействий?
4. Напишите формулу зависимости между передаточными функциями замкнутой и разомкнутой систем для задающего и возмущающего воздействий и для ошибки.
5. Как получить операторные уравнения, если известны передаточные функции системы?
6. Назовите способы построения частотных характеристик систем регулирования.
7. Устойчивость линейных систем
[Л. 1], стр. 113—174; [Л.3], стр. 95–143
Эта тема знакомит студента с методами исследования устойчивости линейных и линеаризованных САР. Одним из важных показателей работоспособности системы является ее устойчивость. Студент должен знать определение устойчивых и неустойчивых систем, а также их разделение на устойчивые и (структурно- и параметрически-) неустойчивые.
Понятие об устойчивости движения основано на анализе собственного движения системы, определяемого по теореме А.М.Ляпунова корнями характеристического уравнения замкнутой системы. Для облегчения исследования устойчивости предложены критерии устойчивости, т. е. правила, дающие возможность судить об устойчивости без решения характеристического уравнения и определения корней. При этом все критерии, независимо от их формы, устанавливают один и тот же факт: находятся ли все корни характеристического уравнения в левой полуплоскости корней. Каждая форма критерия имеет свою область применения. Критерии устойчивости можно, разделить на алгебраические и частотные.
Метод D-разбиения является наиболее общим, так как позволяет построить области устойчивости и определить диапазон возможного изменения параметров при сохранении устойчивости. Это важно для наладки реальных систем.
Студент должен обратить внимание на то, что величина критического коэффициента усиления зависит от соотношения постоянных времени. Требуемая величина коэффициента усиления систем по условиям точности может быть выше критического значения. В этом состоит противоречие между требуемой точностью и устойчивостью системы.
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение устойчивости систем.
2. Сформулируйте теоремы А.М. Ляпунова об устойчивости систем.
3. В чем состоит принципиальное различие, между алгебраическими и частотными критериями?
4. Какие исходные данные используются при алгебраических критериях?
5. Объясните принцип аргумента, позволяющий сформулировать критерии Найквиста и А.В. Михайлова.
6. Что представляет собой критический коэффициент усиления?
7. Почему нельзя неограниченно уменьшить статическую ошибку регулирования статических систем?
8. Расскажите о критерии Найквиста.
9. Каким образом устанавливается соответствие между осью плоскости корней и кривой D-разбиения?
10. Каким образом можно судить об устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам?
11. Напишите формулу для критического коэффициента усиления статической системы третьего порядка в зависимости от соотношения постоянных времени.
12. Начертите диаграмму И.А. Вышнеградского и поясните ее.
13. Почему вводится понятие о запасе устойчивости?
14. Как получить характеристическое уравнение системы?
15. Начертите кривые устойчивых и неустойчивых систем при критериях А.В. Михайлова и Найквиста.
8. Методы стабилизации неустойчивых систем
[Л. 1], стр. 174–188; [Л.3], стр. 144–154
В связи с тем, что величина коэффициента усиления системы по условиям требуемой точности регулирования превосходит значение критического коэффициента усиления, система становится неустойчивой.
Кроме того, спроектированная автоматическая система может оказаться структурно неустойчивой, поэтому стабилизация автоматических систем является одним из основных вопросов теории и техники автоматического регулирования и управления.
При изучении материала данной темы студент должен уяснить себе, что стабилизация систем может быть выполнена посредством введения дополнительных (стабилизирующих) устройств. Основными методами стабилизации неустойчивых систем являются введение дополнительных обратных связей и введение производных в закон регулирования. С помощью обратных связей можно изменить структуру, охватываемого звена или «раздвигать» постоянные времени звеньев, что обеспечивает увеличение критического коэффициента усиления.
Студент должен на примерах типовых звеньев, применяя различные по типу обратные связи, убедиться, как влияет обратная связь на структуру и характеристики охватываемого звена. Необходимо запомнить, что отрицательная жёсткая обратная связь способствует уменьшению коэффициента усиления и снижает точность регулирования. К применению положительных обратных связей следует относиться осторожно.
Методы стабилизации аналогичны методам коррекции автоматических систем при обеспечении заданного качества процесса регулирования, поэтому выбор параметров стабилизирующих устройств должен производиться с учетом заданных показателей качества процесса регулирования (см. раздел 11).
Технические средства реализации, стабилизирующих устройств могут быть различными в зависимости от принципа действия и природы физических величин звеньев системы регулирования, с чем студент должен познакомиться в следующем разделе.
Вопросы для самопроверки
1. Объясните основные причины возможной неустойчивой работы АС.
2. Что такое стабилизация систем?
3. Дайте определение и поясните назначение стабилизирующих устройств.
4. Какие методы стабилизации систем вам известны?
5. Как влияет жесткая отрицательная обратная связь на характеристики основных типовых звеньев?
6. В чем особенность влияния гибких обратных связей на характеристики и параметры типовых звеньев? – смешанных обратных связей?
7. Каким образом можно различать характер обратной связи, если известно выражение передаточной функции звена обратной связи?
8. Напишите формулу, по которой получается эквивалентная передаточная функция звена с обратной связью.
9. Объясните влияние отрицательных обратных связей на pa6oтy автоматических систем.
10. Объясните влияние производных в законе регулирования на работу автоматических систем.
11. В чем особенность работы АС при наличии интеграла, в законе регулирования?
12. Дайте определение последовательных и параллельных стабилизирующих устройств и приведите оценку их достоинств и недостатков.
9. Средства стабилизации автоматических систем
[Л. 1], стр. 188–227; [Л.3], стр. 154–164
К средствам стабилизации автоматических систем относятся все устройства, осуществляющие обратные связи, вводящие производные и интеграл в закон регулирования, а также способы включения обратных связей. Введение демпферов (успокоителей) в некоторых случаях позволяет изменить структуру консервативного звена и обеспечить структурную устойчивость автоматической системы, а также изменять постоянные времени отдельных звеньев.
Следует изучить способы выполнения различных обратных связей, вывод дифференциальных уравнений для различных стабилизирующих устройств и получение их передаточных функций. Изучая стабилизирующие устройства, необходимо производить анализ и