ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Методические указания по выполнению расчетного задания

По дисциплине «Финансовые вычисления»

В соответствии с учебным планом подготовки студентов специальности «Экономическая безопасность» в процессе усвоения дисциплины «Финансовые вычисления» необходимо выполнить расчетное задание.

Целью расчетного задания является закрепление теоретических знаний, полученных студентами при изучении дисциплины «Финансовые вычисления».

На 10 неделе происходит выдача вариантов расчетного задания. Сроки выполнения расчетного задания: с 10 недели по 16 неделю включительно, а на 17 неделе проходит защита.

По итогам защиты выставляется оценка, которая включается в расчет семестрового рейтинга студента.

Расчетное задание оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемым к текстовым документам.

 

Содержание расчетного задания

Выполнение расчетного задания представляет собой самостоятельное решение задач согласно выбранному варианту. Вариант расчетного задания определяется в соответствии с порядковыми номерами в списке группы.

 

Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам

 

Задача 1

Ссуда в размере РV руб. выдана на n лет по простой ставке процентов i % годовых. Определить наращенную сумму.

 

Задача 2

Ссуда в размере РV руб. выдана с 18.02 до 12.12 вклю­чительно под i % годовых, год невисокосный. Опреде­лить размер погасительного платежа для различных вариантов начисления процентов (точные проценты с фактическим днем ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты).

 

Задача 3

Кредит в размере РV руб. выдается на n + 0,5 года. Ставка процентов за первый год — i %, а за каждое пос­ледующее полугодие она увеличивается на 1,5 %. Опре­делить коэффициент наращения и наращенную сумму.

 

Задача 4

Определить период начисления, за который первона­чальный капитал в размере РV руб. вырастет до FV руб., если используется простая ставка процентов i % годовых.

 

Задача 5

Определить простую ставку процентов, при кото­рой первоначальный капитал в размере РV руб. достиг­нет FV руб. через n лет.

 

Задача 6

Тратта (переводной вексель) выдан на сумму FV руб. с уплатой 17.12. Владелец документа учел его 23.10 по учетной ставке d %. Определить полученную при учете сумму.

 

Задача 7

Первоначальная вложенная сумма равна РV руб. Оп­ределить наращенную сумму через n лет при использо­вании простой и сложной ставок процентов в размере i % годовых (одинаковая ставка i %). Решить этот при­мер также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально.

 

Задача 8

Определить современную величину суммы FV руб., выплачиваемую через n лет, при использовании ставки сложных процентов i_c % годовых.

 

Задача 9

Какова должна быть сложная ставка ссудного про­цента, чтобы первоначальный капитал утроился за n лет? Решить пример, если проценты начисляются по­квартально.

 

Задача 10

Необходимо выбрать более выгодный вариант вклада.

Вариант 1. Срок n лет, i_c % годовых, начисление 4 раза в год.

Вариант 2. Срок n лет, (i_c %-2 %) годовых, начисле­ние процентов происходит каждый месяц.

 

Задача 11

Какова доходность операции, измеренная в виде учетной ставки, если ставка ссудного процента равна i %? Срок уплаты — t дней.

 

Задача 12

Первоначальная сумма долга равна РV руб. Опреде­лить наращенную сумму через n + 0,5 года, используя два способа начисления сложных процентов по ставке i_c % годовых.

 

Задача 13

Определить современное значение суммы в FV руб., которая будет выплачена через n лет, при использова­нии сложной учетной ставки d_с % годовых.

 

Задача 14

Срок уплаты по долговому обязательству — n лет, учетная ставка равна d %. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?

 

Задача 15

Рассчитать эффективную ставку сложных процен­тов, если номинальная ставка равна i_c % и начисление процентов происходит ежеквартально.

 

Задача 16

Определить номинальную ставку процентов, кото­рая обеспечивала бы годовую доходность i_c % если начисление процентов происходит по полугодиям.

Задача 17

Срочный вклад на сумму РV руб. заключен на n лет по ставке i % годовых. Среднегодовой тем инфляции за этот период составил 6 %. Определите реальную доход­ность финансовой операции, если банк начисляет слож­ные проценты ежеквартально.

Варианты исходных данных для решения задач по теме: Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам

Номер варианта	РV	FV	i %	iс %	d %	dc %	n	t
	48 000	97 000
	52 000	98 000
	54 000	99 000
	56 000	100 000
	57 000	101 000
	58 000	102 000
	59 000	103 000
	60 000	104 000
		105 000
	62 000	106 000
	63 000	107 000
	64 000	108 000
	65 000	109 000
	66 000	110 000
	67 000
	68 000	112 000
	69 000	113 000
	70 000	114 000
		115 000
	72 000	116 000
	73 000	117 000
	74 000	118 000
	75 000	119 000
	76 000	120 000
	77 000	121 000
	78 000	122 000
	79 000	123 000
	80 000	124 000
		125 000
	82 000	125 000

Номер варианта совпадает с номером по списку

Финансовая рента

Задача 1

Фирма формирует фонд для погашения займа путем ежегодного в течение n лет перечисления R руб. на счет в Сбербанке под i % годовых. Определить сумму, нара­щенную к концу n года, если выплаты производятся:

а) раз в конце года;

б) в конце каждого квартала;

в) в конце каждого месяца.

Задача 2

Определить срок, в течение которого предприятие создаст погасительный фонд в FVA руб., если ежегодно будет отчислять R руб. в Сбербанк под i % годовых. Сде­лать расчет для вариантов выплат:

а) раз в конце года;

б) в конце каждого квартала;

в) в конце каждого месяца.

Задача 3

Какую сумму предприятие должно ежегодно направ­лять в погасительный фонд под i % годовых, чтобы че­рез n лет получать FVA руб. погасительного фонда.

Задача 4

Какая сумма обеспечит периодические годовые вып­латы в размере R руб. в течение n лет, если на эти вло­жения будут начисляться проценты i % годовых. Вып­латы могут производиться:

а) раз в конце года;

б) ежеквартально;

в) ежемесячно.

 

Задача 5

Пенсионер имеет в банке вклад ренты на сумму 50 000 рублей. Банк начисляет ежемесячно 0,8 % с ка­питализацией. Пенсионер планирует получение ежеквар­тальных выплат в течение n лет. Определите размер этих выплат.

Задача 6

В течение n лет предприятие перечисляло в банк ежегодно по R руб. В конце этого срока на счете пред­приятия образовалась сумма в FVA рублей.

Определите среднюю ставку процентов, которую начислял банк, если платежи производились в конце года.

 

Задача 7

На депозитном счете создается фонд, средства в который поступают в конце каждого года в течение n лет. Размер каждого платежа R тыс.руб. На взносы начисляются проценты по ставке i % годовых.

Определить величину этого фонда, если начисление процентов и платежи производятся поквартально.

 

Задача 8

Клиент хочет накопить за n лет FVA руб., делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает годовые проценты по ставке i+2 %.

Какую сумму должен ежегодно вкладывать клиент ежегодно?

Задача 9

Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в последующие n лет иметь возможность ежегодно снимать со счета R руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке i % годовых при ежеквартальном начислении процентов.

 

Задача 10

Какую сумму предприятие должно ежегодно направлять в погасительный фонд под i % годовых, чтобы к концу n-го года получить 240 тыс.руб.

Варианты исходных данных для решения задач по теме: Финансовая рента

Номер варианта	Погасительный фонд, наращенная сумма, руб.	Ежегодные платежи, руб.	Период, срок	Ставка процентов
FVA	R	n	i %
	97 000	25 000
	98 000
	99 000	27 000
	100 000	28 000
	101 000	29 000
	102 000	30 000
	103 000
	104 000	32 000
	105 000	33 000
	106 000	34 000
	107 000.	35 000
	108 000	25 000
	109 000	26 000
	110 000	27 000
		28 000
	112 000	29 000
	113 000	30 000
	114 000	31 000
	115 000	32 000
	116 000	33 000
	117 000	34 000
	118 000	35 000
	119 000	25 000
	120 000	26 000
	121 000	27 000
	122 000	30 000
	123 000	31 000
	124 000	32 000
	125 000	33 000
	126 000	34 000

 

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 1

Ссуду в размере D руб. необходимо погасить дифференцированными суммами за n лет, платежи в конце года. Процент­ная ставка g % годовых. Составить план погашения за­долженности.

 

Задача 2

Долг в D руб. необходимо погасить равными сроч­ными уплатами за n лет, платежи в конце года. Про­центная ставка g % годовых. Составить план погашения задолженности.

 

Задача 3

Долг в D руб. выдан под процентную ставку g % го­довых. Срочные уплаты определены ровно 40 000 руб., выплачиваемых в конце года. Составить план погашения задолженности (в конце года необходимо сбаланси­ровать выплаты).

 

Задача 4

Расходы по займу в D руб. увеличиваются каждый год на i %, общий срок погашения n лет, процентная ставка g %. Составить план погашения задолженности.

 

Задача 5

Долг в сумме D руб. выдан под g % годовых на n лет. Для его погашения единовременным платежом создает­ся фонд. На размещаемые на нем средства начисляются проценты (i % годовых). Необходимо найти ежегодные расходы должника. Погасительный фонд создается одновременно с получением ссуды, при­чем в погасительный фонд ежегодно вносятся равные суммы. Решить задачу, если взносы делаются один раз в конце года.

Варианты исходных данных для решения задач по теме: Планирование погашения долгосрочной задолженности

Номер варианта	Долг (D), руб.	Срок (n), лет	Ставка процентов по ссуде (g), % годовых	Ставка процентов по депозитам (i), % годовых
	97 000
	98 000
	99 000
	100 000
	101 000
	102 000
	103 000
	104 000
	105 000
	106 000
	107 000
	108 000
	109 000
	110 000
	112 000
	113 000
	114 000
	115 000
	116 000
	117 000
	118 000
	119 000
	120 000
	121 000
	122 000
	123 000
	124 000
	125 000
	126 000

 

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Задача 1

Предприятие приобретает оборудование по цене Inv (ДЕ), а затем в течении n лет эксплуатация этого обору­дования будет приносить доход в R ДЕ в год. Банковс­кая ставка по ссуде и доходам составляет i % годовых.

Рассчитайте характеристики эффективности данного проек­та:

а) приведенный чистый доход; б) доходность; в) внутреннюю норму рентабельности;

г) срок окупаемости проекта.

Сделайте выводы о целесо­образности инвестиций.

 

Задача 2

Инвестор решил приобрести бензозаправочную стан­цию стоимостью 200 млн.руб. Ежегодные прогнозируе­мые в течение последующих n лет свободные от дол­гов поступления составят 54 млн.руб. В конце n-го года инвестор планирует продать станцию по цене 300 млн. руб. Ставка дисконтирования принимается на уровне минимально приемлемого для инвестора дохода и равна i % годовых.

Требуется рассчитать чистый приведенный доход.

Задача 3

Предприятие приобретает оборудование по перера­ботке зерна за Inv (ДЕ), азатем в течение 7 лет эксп­луатации этого оборудования будет приносить доход в 2 100 ДЕ в год. Банковская ставка по ссуде и доходам составляет i % годовых.

Найти характеристики эффек­тивности данного проекта

Задача 4

Инвестиционный проект предполагает инвестировать 16 млрд. руб. и получение затем в течение n лет денеж­ных поступлений в размере R млн. руб. ежегодно.

Определите период окупаемости.

 

Варианты исходных данных для решения задач по теме: Оценка эффективности инвестиционных процессов

Номер варианта	Инвестиции Inv, (ДЕ)	Срок (n), лет	Ставка процентов (i), % годовых	Годовой доход R, ДЕ
	8 500			2 500
	8 600			2 550
	9 000			2 600
	10 000			2 650
				2 700
	10 200			2 750
	10 300			2 800
	10 400			2 850
	10 500			2 900
	10 600			2 950
	10 700			3 000
	10 800			3 050
	10 900
	11 100			3 200
				3 250
				3 300
				3 350
	11 500			3 400
				3 450
				3 500
				3 550
				3 600
	12 000			3 650
				3 700
	12 200			3 750
	12 300			3 800
	12 400			3 850
	12 500			3 900
	12 600			3 950