Электромагнитный расчёт.

4.1 Расчёт главных размеров:

4.1.1. Число полюсов:

р=(fĦ60)/n

р=(400Ħ60)/12000=2

Исходя из этого, принимаем 2р=4

4.1.2. Высота оси вращения, мм:

h=71

4.1.3. Наружный и внутренний диаметры, мм:

Принимаем по аналогу

D_1нар = 88

D₁ = 62

4.1.4. Предварительные значения КПД (см. рис. 5.1) и коэффициента мощности (см. рис. 5.1):

η`=0,75

cosφ`=0,58

4.1.5. Расчётная мощность, кВт:

P_i=(P_нĦk_Е)/(η`Ħcosφ`)

P_i=(0,65Ħ0,96)/(0,75Ħ0,86)=1

4.1.6. Предварительные значения максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки (см. рис. 5.2) при

D_1нар=88 мм, принимаем:

B_δ`= 0,7Тл

А₁`=180Ħ10 ²А/м

4.1.7. Предварительное значение обмоточного коэффициента:

Выбираем для нашего асинхронного двигателя однослойную обмотку, тогда

k_об1`=0,96

4.1.8. Расчетная длина сердечника статора, мм:

l_i=(8,66Ħ10 ¹²ĦP_i)/(k_об1`Ħn<sub>1</sub>ĦD<sub>1</sub><sup>2</sup>ĦB<sub>δ</sub>`ĦА₁`)

l_i=(8,66Ħ10 ¹⁰Ħ1)/(0,96Ħ12000Ħ62 ²Ħ0,55Ħ180Ħ10 ²)=44

4.1.9. Коэффициент длины:

λ=l_i /D₁

λ=44/62=0,7

Что укладывается в диапазон рекомендуемых значений.

4.2. Размеры активной части двигателя:

4.2.1. Воздушный зазор принимаем δ=0,35 мм.

4.2.2. Наружный диаметр сердечника ротора, мм:

D₂=D₁-2Ħδ

D₂=62-2Ħ0,35=61,3

4.2.3. Внутренний диаметр сердечника ротора, мм:

D_2ВН=0,33ĦD₂

D_2ВН=0,33Ħ61,3=20,2

4.2.4. Конструктивная длина сердечника статора, мм:

l₁=l_i =44

4.2.5. Число пазов в статоре и роторе:

Принимаем по аналогу

Z₁ = 36

Z₂ = 42

4.2.6. Форма пазов:

Выбираем следующие формы пазов:

для статора: трапецеидальный полузакрытый,

для ротора: овальный закрытый.

4.2.7. Размеры полузакрытого трапецеидального паза статора, мм:

4.2.8. Зубцовое деление статора, мм:

t₁=(πĦD₁)/Z₁

t₁=(3,14Ħ62)/36=5,4

4.2.8.1. Ширина зубца статора, мм:

b_z1=(t₁ĦB_δ`)/(k_c1ĦB_z1max),

где B_z1max выбираем (по табл. 5.9) в соответствии с высотой оси вращения и числом полюсов.

b_z1=(5,4Ħ0,70)/(0,95Ħ1,95)=2

4.2.8.2. Высота спинки статора, мм:

h_c1=(0,5Ħα_iĦ τ ĦB_δ`)/(k_c1ĦB_c1 ),

где B_c1 выбираем (по табл. 5.9) в соответствии с высотой оси вращения и числом полюсов; где

τ=(πĦD₁)/2р

τ=(3,14Ħ62)/4=48,67

h_c1=(0,5Ħ 0,64Ħ48,67Ħ0,55)/(0,95Ħ1,65)=5,4

4.2.8.3. Высота зубца статора, мм:

h_z1=0,5Ħ(D_1нар-D₁ )-h_c1

h_z1=0,5Ħ(88-62)-5,4=8

4.2.8.4. Наименьшая ширина паза в штампе, мм:

b_п1`= t₁``-b_z1 ,

где t₁``=(π(D₁+0,2Ħh_z1 ))/Z₁

t₁``=(3,14(62+0,2Ħ8))/36=5,54

b_п1`= 5,54-2=3,54

4.2.8.5. Наибольшая ширина паза в штампе, мм:

b_п1= t₁`-b_z1 ,

где t₁`=(π(D₁+2Ħh_z1 ))/Z₁

t₁`=(3,14(62+2Ħ8))/36=6,8

b_п1=6,8-2=4,8

4.2.8.6. Размеры шлица, мм:

Принимаем по аналогу

ширина b_ш1 = 2

высота h_ш1 = 0,5

угол β = 45°

4.2.8.7. Высота клиновой части паза, мм:

h_к1=0,5Ħ(b_п1`-b_ш1)

h_к1=0,5Ħ(4,8 -2)=1,4

4.2.8.8. Высота паза, занимаемая обмоткой, мм:

h_п1=h_z1-h_ш1-h_к1

h_п1=8-0,5-1,4=6,1

4.2.9. Размеры закрытого овального паза ротора:

4.2.9.1. Зубцовое деление ротора, мм:

t₂=( π ĦD₂)/Z₂

t₂=(3,14Ħ61,3)/42=4,5

4.2.9.2. Ширина зубца ротора, мм:

b_z2=(t₂ĦB_δ`)/(k_c2ĦB_z2max),

где B_z2max выбираем (по табл. 5.10) в соответствии с формой паза ротора и числом полюсов.

b_z2=(4,5Ħ0,55)/(0,95Ħ1,65)= 1,57

4.2.9.3. Диаметр паза ротора, мм

d_r=[D-2(б+h_щr)]π-b_zr*Z_r/Z_r+π

d_r=[88-2*(0,35+0,5)*3,14-1,6*42/42+3,14=2,8

4.2.9.4. Высота зубца ротора, мм:

H_z2=d_r+h_щr=2,8+0,5=3,2

4.2.9.8. Площадь круглого паза в штампе, мм³

S_пr=π*d²_r/4

S_пr=3,14*2,8²/4=6,1

4.3. Обмотка статора:

4.3.1. Тип обмотки:

Выбираем однослойную всыпную обмотку, с числом параллельных ветвей а₁ = 1. Так как именно она получила применение в асинхронных двигателях с высотами оси вращения не более 160мм. Так же эти двигатели имеют наибольший объем производства.

4.3.2. Число пазов на полюс и фазу:

q₁=Z₁/(2pĦm₁)

q₁=36/(4Ħ3)=3

4.3.3. Шаг по пазам:

y_ср=Z₁/2p

y_ср=36/4=9

Шаги катушек: y₁=7; y₂=9, y₃=11

4.3.4. Ток статора в номинальном режиме работы двигателя, А:

I_1ном=(Р_номĦ10 ³)/(m₁ĦU_1номĦ η`Ħcosφ<sub>1ном</sub>`)

I_1ном=(650)/(3Ħ120Ħ0,75Ħ0,58)=4,1

4.3.5. Число эффективных проводников в пазу статора:

u_п=(10^-3ĦА₁`Ħt₁Ħa₁ )/I_1ном

u_п=(10^-3Ħ18Ħ10 ³Ħ5,4Ħ1)/4,1=23,7

Принимаем u_п=24

4.3.6. Число последовательных витков в обмотке фазы статора:

W₁=(pĦq₁Ħu_п)/a₁

W₁=(3Ħ2Ħ24)/1=144

4.3.7. Плотность тока в обмотке статора принимаем по рис. 5.11, А/мм²:

Δ₁=9

4.3.8. Сечение эффективного проводника обмотки статора, мм²:

q_1эф=I_1ном/(a₁ ĦΔ₁)

q_1эф=4,1/(1 Ħ9)=0,45

По таблице приложения П.1.1 выбираем провод:

сечением q_1эф = 0,503мм²

диаметром голого провода d_1эф = 0,8мм

диаметром изолированного провода d_1из = 0,865мм

Марка провода: ПЭТ-155

4.3.9. Толщина изоляции, мм:

Для полузакрытого паза при однослойной обмотке и классе нагревостойкости F принимаем:

по высоте h_из = 0,31мм

по ширине b_из = 0,62мм

4.3.10. Площадь изоляции в пазу, мм² :

S_п.из=0,31Ħb_п1`+0,62Ħh_п1

S_п.из=0,31Ħ3,5+0,62Ħ5,05=4,2

4.3.11. Площадь паза в свету, занимаемая обмоткой, мм²:

S_п`=0,5Ħ(b<sub>п1</sub>+b<sub>п1</sub>`)Ħh_п1-S_п.из-S_из.пр

S_п`=0,5Ħ(4,8+3,54)Ħ6,1-4,2-0=21,2

4.3.12. Коэффициент заполнения паза статора изолированными проводниками:

k_з1=(u_пĦd_1из)/S_п`

k_з1=(24Ħ0,865 ²)/21,2=0,8

4.3.13. Уточненное значение плотности тока в обмотке статора, А/мм²:

Δ₁=I_1ном/(n_элĦq_1элĦa₁)

Δ₁=4,1/(1Ħ0,503Ħ1)=8,1

4.3.14. Уточненные значения электромагнитных нагрузок:

Значение линейной нагрузки, А/м:

А₁=(I_1номĦu_пĦZ₁)/(10^-3Ħ π ĦD₁Ħa₁)

А₁=(4,1Ħ24Ħ36)/(10^-3Ħ3,14Ħ62Ħ1)=18Ħ10³

Значение магнитной индукции, Тл:

B_δ=Ф/(α_iĦτĦl_iĦ10^-6),

где Ф- основной магнитный поток, Вб:

Ф=(k_ЕĦU_1ном)/(4Ħk_вĦf₁ĦW₁Ħk_об)

Ф=(0,96Ħ120)/(4Ħ1,11Ħ400Ħ144Ħ0,966)=0,00045

B_δ=0,00045/(0,64Ħ48,67Ħ40Ħ10^-6)=0,24

4.3.15. Размеры катушек статора:

4.3.15.1. Среднее зубцовое деление, мм:

t_1ср=(πĦ(D₁+h_z1 ))/Z₁

t_1ср=(3,14Ħ(62+8))/36=6,1

4.3.15.2. Средняя ширина катушки, мм:

b_1ср=t_1срĦy_1ср

b_1ср=6,1Ħ9=54,9

4.3.15.3. Средняя длина лобовой части катушки, мм:

l_л1 =(1,16+0,14Ħр)·b_1ср+15

l_л1 =(1,16+0,14Ħ2)·54,9+15=91,8

4.3.15.4. Средняя длина витка обмотки статора, мм:

l_ср1=2Ħ(l₁+l_л1)

l_ср1=2Ħ(40+91,8)=263,6

4.3.15.5. Длина вылета лобовой части обмотки, мм:

l_В1=(0,12+0,15Ħр)·b_1ср+10

l_В1=(0,12+0,15Ħ2)·35,4+10=24,8

4.3.15.6. Активное сопротивление одной фазы обмотки статора, приведенное к рабочей температуре, Ом:

r₁=(ρ_cuĦW₁Ħl_ср1Ħ10³)/(n_элĦq_1элĦа₁)

r₁=(24,4Ħ10^-9Ħ144Ħ263,6Ħ10 ³)/(1Ħ0,8Ħ1)=1,1

4.3.15.7. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния:

λ_п1=(h₁/(3Ħb_п1`))Ħk<sub>β</sub>+((h<sub>1</sub>`/b_п1`)+((3Ħh<sub>к1</sub>)/(b<sub>п1</sub>`+2Ħb_ш1))+(h_ш1/b_ш1))Ħk_β`

где k_β=1 и k_β`=1, так как обмотка с диаметральным шагом; значение h₁ определяем, мм:

h₁=h_z1-h_ш1-h_к1-h₁`-h_из

h₁=6,1-0,8-0,25-0,5-0,8=3,75

λ_п1=(2,87/(3Ħ3,5))Ħ1+((0,5/3,5)+((3Ħ0,25)/(3,5+2Ħ3))+(0,8/3))Ħ1=0,7

4.3.15.8. Коэффициент воздушного зазора:

k_δ1=1+(b_ш1/(t₁-b_ш1+((5ĦδĦt₁)/b_ш1 )))

k_δ1=1+(3/(5,4-3+((5Ħ0,5Ħ5,4)/3)))=2,3

4.3.15.9. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

λ_д1=(0,9Ħt₁Ħ(q₁Ħk_об1)²Ħk_р,т1Ħk_ш1Ħk_д1)/(δĦk_δ)

где при Z₁/p=13 (по табл. 5.18) k_р,т1=0,98; (по табл. 5.19) при q₁=3 для однослойной обмотки k_д1=0,0285; коэффициент k_ш1:

k_ш1=(1-0,033Ħb_ш1²)/(t₁Ħδ)

k_ш1=(1-0,033Ħ3 ²)/(5,4Ħ0,5)=0,26

λ_д1=(0,9Ħ5,4Ħ(3Ħ0,966)²Ħ0,98Ħ0,17Ħ0,0285)/(0,5Ħ2,3)=0,16

4.3.15.10. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния лобовых частей обмотки статора:

λ_л1=0,34Ħ(q₁/l₁ )Ħ(l_л1-0,64ĦβĦτ)

λ_л1=0,34Ħ(3/40)Ħ(91,8-0,64Ħ1Ħ48,67)=0,79

4.3.15.11. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки статора:

λ₁= λ_п1+ λ_д1+ λ_л1

λ₁=0,74+0,16+0,79=1,69

4.3.15.12. Индуктивное сопротивление рассеяния одной фазы обмотки статора, Ом:

x₁=((1,58Ħf₁Ħl₁ĦW₁²)/(pĦq₁Ħ10⁸))Ħ λ₁

x₁=((1,58Ħ400Ħ40Ħ144 ²)/(3Ħ2Ħ10⁸))Ħ1,69=1,47

4.4. Обмотка короткозамкнутого ротора:

4.4.1. Рабочий ток в стержне, А:

I_ст=I₂=1,1Ħcosφ₁`ĦI_номĦ((6ĦW₁Ħk_об1)/Z₂)

I_ст=1,1Ħ0,58Ħ4,1Ħ((6Ħ144Ħ0,966)/42)=51,9

4.4.2. Плотность тока в стержне ротора, А/мм²:

Δ₂=I_ст/q_ст

где q_ст=S_п2=17,71 мм²

Δ₂=51,9/17,71=2,9

4.4.3. Размеры короткозамкнутого кольца, мм:

4.4.3.1. Поперечное сечение, мм²:

q_кл=(0,35ĦZ₂Ħq_ст)/2р

q_кл=(0,35Ħ42Ħ17,71)/4=65

4.4.3.2. Высота кольца, мм:

h_кл=1,13Ħh_z2

h_кл=1,13Ħ11,35=12,8

4.4.3.3. Длина кольца, мм:

l_кл=q_кл/h_кл

l_кл=65/12,8=5

4.4.3.4. Средний диаметр кольца, мм:

D_кл.ср=D₂-h_кл

D_кл.ср=61,3-12,8=48,5

4.4.4. Активное сопротивление стержня клетки:

4.4.4.1. Расчётная глубина проникновения тока в стержень, мм:

h_г,п=h_ст/(1+φ)

Для определения φ рассчитаем коэффициент ξ. В начальный момент пуска (S=1) для медной литой клетки при рабочей температуре 115 ⁰С:

ξ₁₁₅=0,064Ħh_стĦ√S,

ξ₁₁₅=0,064Ħ(11,35-0,6)=0,688

По рис. 5.16 φ=0,4, тогда

h_г,п=10,75/(1+0,4)=7,6

4.4.4.2. Ширина стержня на расчётной глубине проникновения тока, мм:

b_г,п=d_п2`-((d<sub>п2</sub>`-d_п2)/h₂)Ħ(h_г,п-0,5Ħd_п2`)

b_г,п=2,5-((2,4-1)/9,15)Ħ(7,6-0,5Ħ2,4)=1,44

4.4.4.3. Площадь сечения стержня при расчётной глубине проникновения тока, мм²:

q_г,п=0,4Ħd_п2`<sup>2</sup>+(0,5Ħ(d<sub>п2</sub>`+b_г,п)Ħ(h_г,п-0,5Ħd_п2`))

q_г,п=0,4Ħ2²+(0,5Ħ(2.4+1,44)Ħ(7,6-0,5Ħ2,4))=1,4

4.4.4.4. Коэффициент k_в.т:

k_в.т=q_ст/q_г,п

k_в.т=17,7/1,4=12,65

4.4.4.5. Активное сопротивление стержня в рабочем режиме (k_в.т=1), приведённое к рабочей температуре 115 ⁰С, Ом:

r_ст=(ρ_cuĦl₂Ħ10 ³)/q_ст

r_ст=(48,8Ħ10^-9Ħ40Ħ10 ³)/17,7=1,1Ħ10^-5

4.4.4.6. Активное сопротивление стержня клетки при S=1 с учётом вытеснения тока, Ом:

r_ст,п=r_стĦk_в.т

r_ст,п=1,1Ħ10^-5Ħ12,65=1,3Ħ10^-5

4.4.5. Активное сопротивление короткозамыкающих колец, Ом:

r_кл=(2Ħπ Ħ D_кл.срĦ ρ_cuĦ10 ³)/(Z₂Ħq_кл )

r_кл=(2Ħ3,14Ħ48,5Ħ48,8Ħ10^-9Ħ10 ³)/(42Ħ65)=0,544Ħ10^-5

4.4.6. Активное сопротивление колец ротора, приведённое к току стержня, Ом:

r_кл``=r_кл/k_пр2

где k_пр2- коэффициент приведения;

k_пр2=(2ĦπĦp)/Z₂

k_пр2=(2Ħ3,14Ħ2)/42=0,3

r_кл``=0,544Ħ10^-5/0,299=,8Ħ10^-5

4.4.7. Центральный угол скоса пазов:

α_ск=(πĦ2рĦ β_ск)/Z₂,

где β_ск= t₁/t₂

β_ск=5,4/4,5=1,2

α_ск=(3,14Ħ4Ħ1,2)/42=0,35

4.4.8. Коэффициент скоса пазов:

k_ск=0,998

4.4.9. Коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора:

k_пр1=4Ħ(m₁/Z₂)Ħ(W₁Ħk_об1)²

k_пр1=4Ħ(3/42)Ħ(144Ħ0,966)²=5,6Ħ10 ³

4.4.10. Активное сопротивление обмотки ротора, приведённое к обмотке статора, Ом :

4.4.10.1. В рабочем режиме:

r₂`=k_пр1Ħ(r_ст+r_кл``)

r₂`=5,6Ħ10 ³Ħ(10^-5Ħ(1,1+1,8))=0,12

4.4.10.2. В начальный момент пуска с учётом вытеснения тока:

r_2п`=k_пр1Ħ(r_ст,п+r_кл``)

r_2п`=5,6Ħ10 ³Ħ(10^-5Ħ(1,2+1,8))=0,168

4.4.11. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния пазов ротора:

4.4.11.1. В номинальном режиме:

λ_п2=С_λ+0,3+((1,12Ħh_м2Ħ10³)/I₂)

где находим С_λ:

С_λ=ΨĦ(((h₂+0,4Ħd_п2)/(3Ħd_п2`))Ħ(1-((πĦd<sub>п2</sub>`²)/(8Ħq_ст))²+0,66)

С_λ=1Ħ(((9,15+0,4Ħ1)/(3Ħ2,4))Ħ(1-((3,14Ħ2,4²)/(8Ħ17,71))²+0,66)=1,64

λ_п2=1,64+0,3+((1,12Ħ0,5Ħ10 ³)/51,9)=12,7

4.4.11.2. В начальный момент пуска с учётом вытеснения тока [ξ₁₁₅=0,97; Ψ=1]:

С_λ`=ΨĦ1,588

С_λ`=1Ħ1,588=1,588

λ_п2`=1,588+0,3+((1,12Ħ0,5Ħ10 ³)/51,9)=12,6

4.4.12. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

λ_д2=0,9Ħt₂Ħ((Z₂/(6Ħр))²Ħ((k_д2/(δĦk_δ))

где k_д2=0,007 при q₂=Z₂/(3Ħ2p)=42/(3Ħ4)=3,5

λ_д2=0,9Ħ4,5Ħ((42/(6Ħ2))²Ħ((0,007/(0,5Ħ2,3))=0,3

4.4.13. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния короткозамыкающих колец:

λ_кл=((2,3ĦD_кл.ср)/(Z₂Ħl₂Ħk_пр²))Ħlg((4,7ĦD_кл.ср)/(2Ħh_кл+2Ħl_кл))

λ_кл=((2,3Ħ48,5)/(42Ħ40Ħ0,3²))Ħlg((4,7Ħ48,5)/(2Ħ12,8+2Ħ5))=0,58

4.4.14. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния скоса пазов ротора:

λ_ск=(l₂Ħ β_ск²)/(9,5Ħ δĦk_δĦk_μ`)

где принимаем k_μ`=1,3

λ_ск=(4,5Ħ1,2 ²)/(9,5Ħ0,5Ħ2,3Ħ1,3)=0,45

4.4.15. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки ротора:

λ₂= λ_п2+λ_д2+λ_кл+λ_ск

4.4.15.1. В номинальном режиме:

λ₂=12,7+0,3+0,58+0,45=14,03

4.4.15.2. В начальный момент пуска:

λ₂`=12,6+0,3+0,58+0,45=13,93

4.4.16. Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, Ом:

4.4.16.1. В номинальном режиме:

x₂=7,9Ħf₁Ħl₂Ħλ₂Ħ10^-9

x₂=7,9Ħ400Ħ40Ħ14,03Ħ10^-9=1,71Ħ10^-3

4.4.16.2. В начальный момент пуска:

x_2п=7,9Ħf₁Ħl₂Ħλ₂`Ħ10^-9

x_2п=7,9Ħ400Ħ40Ħ13,93Ħ10^-9=1,7Ħ10^-3

4.4.17. Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведённое к обмотке статора, Ом:

4.4.17.1. В номинальном режиме:

x₂`=k_пр1Ħx₂

x₂`=5,6Ħ10³Ħ0,71Ħ10^-3=9,57

4.4.17.2. В начальный момент пуска:

x_2п`=k_пр1Ħx_2п

x_2п`=5,6Ħ10³Ħ1,7Ħ10^-3=9,52

4.5. Расчёт магнитной цепи:

Сердечники статора и ротора выполняем из листовой электротехнической стали марки 2411, толщиной 0,5 мм.

4.5.1. Магнитное напряжение воздушного зазора, А:

F_δ=0,8ĦВ_δĦδĦk_δĦ10 ³

F_δ=0,8Ħ0,24Ħ0,6Ħ2,3Ħ10 ³=264

4.5.2. Магнитная индукция в зубце статора, Тл:

B_z1=(B_δĦt₁)/(k_c1Ħb_z1)

B_z1=(0,24Ħ5,4)/(0,95Ħ2)=0,68

4.5.3. Напряжённость магнитного поля в зубце статора Н_z1 определяем по кривым намагничивания для зубцов стали марки 2411 (рис. П.2.6). Коэффициент, учитывающий ответвление части магнитного потока в паз:

k_п1=t_1(1/3)/(b_z1Ħk_c1),

где t_1(1/3)=((πĦ(D₁+2/3Ħh_z1))/Z₁

t_1(1/3)=((3,14Ħ(62+4))/36=5,75

k_п1=5,75/(2Ħ0,95)=3

Принимаем Н_z1=102 А/м.

4.5.4. Магнитное напряжение зубцового слоя статора, А:

F_z1=10^-3ĦН_z1Ħh_z1

F_z1=10^-3Ħ102Ħ6,1=0,62

4.5.5. Магнитная индукция в зубце ротора, Тл:

В_z2=(B_δĦt₂)/(k_c2Ħb_z2)

В_z2=(0,24Ħ4,5)/(0,97Ħ1,9)=0,58

4.5.6. Напряжённость поля в зубце ротора: так как В_z2<1,8Тл, то Н_z2 определяем по таблице намагничивания зубцов асинхронных двигателей для стали марки 2411 (табл. П.2.6), А/м:

Н_z2=91.

4.5.7.Магнитное напряжение зубцового слоя ротора, А:

F_z2=10^-3ĦН_z2Ħ(h_z2-0,4Ħd_п2)

F_z2=10^-3Ħ91Ħ(11,35-0,4Ħ1)=0,99

4.5.8. Коэффициент насыщения зубцового слоя статора и ротора:

k_μz=(F_δ+F_z1+F_z2)/F_δ

k_μz=(264+0,62+0,99)/264=1

4.5.9. Магнитная индукция в спинке статора, Тл:

В_с1=(0,5Ħα_iĦτĦB_δ)/(h_c1Ħk_c1)

В_с1=(0,5Ħ0,64Ħ48,67Ħ0,24)/(6,9Ħ0,95)=0,57

4.5.10. Напряжённость магнитного поля в спинке статора по таблице намагничивания спинки асинхронных двигателей для стали марки 2411, А/м:

Н_с1=85

4.5.11. Длина средней силовой линии в спинке статора, мм:

L_c1=(πĦ(D_1н-h_c1))/2p

L_c1=(3,14Ħ(88-6,9))/4=63,6

4.5.12. Магнитное напряжение в спинке статора, А:

F_с1=10^-3ĦН_с1ĦL_с1

F_с1=10^-3Ħ85Ħ63,6=5,4

4.5.13. Магнитная индукция в спинке ротора, Тл:

В_с2=(0,5Ħα_iĦτĦB_δ)/(h_c2Ħk_c2)

В_с1=(0,5Ħ0,64Ħ48,67Ħ0,24)/(9,3Ħ0,97)=0,41

4.5.14. Напряжённость магнитного поля в спинке ротора по таблице намагничивания для спинки асинхронных двигателей, А/м:

Н_с2=68

4.5.15. Длина средней силовой линии в спинке ротора, мм:

L_c2=((π/2р)Ħ(D₂-2Ħh_z2-h_c2))+h_c2

L_c2=((3,14/4)Ħ(61,3-2Ħ11,35-9,3))+9,3=32,3

4.5.16. Магнитное напряжение в спинке ротора, А:

F_с2=10^-3ĦН_с2ĦL_с2

F_с2=10^-3Ħ68Ħ32,3=2,1

4.5.17. Суммарная МДС на пару полюсов, А:

ΣF=2ĦF_δ+2ĦF_z1+2ĦF_z2+F_с1+F_с2

ΣF=2Ħ264+2Ħ0,62+2Ħ0,99+5,4+2,1=538,72

4.5.18. Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя:

k_μ=ΣF/(2ĦF_δ)

k_μ=538,72/(2Ħ264)=0,007

4.5.19. Намагничивающий ток статора, А:

I_μ=(pĦΣF)/(0,9Ħm₁ĦW₁Ħk_об1)

I_μ=(2Ħ538,72)/(0,9Ħ3Ħ144Ħ0,966)= 2,8

4.5.20. Главное индуктивное сопротивление обмотки статора, Ом:

x_m=(k_ЕĦU_1ном)/I_μ

x_m=(0,96Ħ120)/2,8=41,1

4.5.21. Коэффициент магнитного рассеяния:

σ_μ=x₁/x_m

σ_μ=1,41/41,1=0,03

5. Потери и КПД:

5.1. Основные магнитные потери в спинке статора, Вт:

Р_м,с1=1,7ĦР_1,0/50ĦВ_c1²ĦG_с1,

где G_с1- расчётная масса спинки статора, кг:

G_с1=7,8Ħ10^-6Ħl_iĦk_c1Ħh_c1Ħ πĦ(D_н1-h_c1)

G_с1=7,8Ħ10^-6Ħ44Ħ0,95Ħ5,4Ħ3,14Ħ(88-5,4)=45

Р_м,с1=1,7Ħ1,6Ħ0,41²Ħ45=20,5

5.2. Основные магнитные потери в зубцах статора, Вт:

Р_Мz1=1,7ĦР_1,0/50ĦВ_z1²ĦG_z1,

где G_z1- расчётная масса стали зубцового слоя, кг:

G_z1=7,8Ħ10^-6Ħl_iĦk_c1Ħ(h_z1Ħ πĦ(D₁+h_z1)-S_п1ĦZ₁),

где S_п1- площадь паза в штампе, мм²:

S_п1=0,5Ħ(b_п1+b_п1`)Ħh<sub>п1</sub>+0,5Ħ(b<sub>п1</sub>`+b_ш1)Ħh_к1+b_ш1Ħh_ш1

S_п1=0,5Ħ(3,54+4,8)Ħ5,05+0,5Ħ(3,54+2)Ħ0,25+2Ħ0,8=24,4

G_z1=7,8Ħ10^-6Ħ44Ħ0,95Ħ(8Ħ3,14Ħ(62+8)-24,4Ħ36)=2,8

Р_Мz1=1,7Ħ1,6Ħ0,68 ²Ħ2,8= 3,5

5.3. Основные магнитные потери, Вт:

Р_м=Р_м,с1+Р_Мz1

Р_м=20,5+3,5=24

5.4. Электрические потери в обмотке статора, Вт:

Р_э1=m₁ĦI₁²Ħr₁

Р_э1=2Ħ4,1²Ħ1,1=39,6

5.5. Электрические потери в обмотке ротора, Вт:

Р_э2=m₂ĦI₂²Ħr₂

где r₂=r_стĦr_кл``

r₂=(1,2+1,8)Ħ10^-5=3Ħ10^-5 Ом

Р_э2=3Ħ51,9 ²Ħ3Ħ10^-5=24

5.6. Механические потери, Вт:

Р_мех=k_тĦ(n₁Ħ10^-3)²Ħ(D_1нĦ10^-2)⁴

так как 2р=4, то k_т=1.

Р_мех=1Ħ(12000Ħ10^-3)²Ħ(88Ħ10^-2)⁴=86,3

5.7. Добавочные потери при номинальной нагрузке двигателя, Вт:

Р_доб=(0,005ĦР_номĦ10 ³)/η`

Р_доб=(0,005Ħ0,65Ħ10 ³)/0,75=4,3

5.8. Суммарные потери, кВт:

ΣР=(Р_м+Р_э1+Р_э2+Р_мех+Р_доб)Ħ10^-3

ΣР=(24+39,6+24+86,3+4,3)Ħ10^-3=1,78

5.9. Подводимая к двигателю мощность, кВт:

Р₁=Р_ном+ΣР

Р₁=650+1,78=651,78

5.10. КПД двигателя:

η=Р_ном/Р₁

η=650/651,78= 0,98

 

 

 

6. Заключение.

В ходе выполнения работы был рассчитан двигатель со следующими параметрами:

Мощность на валу двигателя- 650 кВт;

КПД- 0,98 %;

Коэффициент мощности- 0,2 %;

Частота питающей сети- 400 Гц;

Фазное напряжение- 120 В;

Синхронная частота вращения- 12000 об./мин;

Номинальный ток- 4,1 А;

Режим работы- S1;

Индукция в воздушном зазоре- 0,55 Тл;

Линейная нагрузка- 180*10²А/м.

 

7. Список литературы.

1. М. М. Кацман. Расчёт и конструирование электрических машин. Москва Энергоатомиздат, 1984.

2. Л. И. Поспелов. Конструкции авиационных электрических машин. Москва Энергоиздат, 1982.

3. ГОСТ Единая система конструкторской документации (ЕСКД): Общие правила выполнения четежей. Москва, 1983.