| Куб, объём которого 512м3, распилили на кубики со стороной 1см и положили их в один ряд. Вырази длину получившегося ряда в сантиметрах. | |
| Дано: V=512м3 Параллелепипед распилили на кубики со стороной 1см Найти; Lряда кубиков -? |
| Решение: 1. Выразим объём большого куба в сантиметрах. 512м3=512000000см3 2. Вычислим объём одного маленького кубика в сантиметрах. V (кубика)=13=1см3 3. Вычислим количество маленьких кубиков, разделив объём большого куба на объём одного кубика. 5120000001=512000000 4. Вычислим длину получившегося ряда, умножив количество кубиков на длину стороны кубика. 512000000⋅1=512000000см. Ответ: L =512000000см. | |
| Решить задание на ЯКласс | №4 Вычисление длины ряда кубиков |
Задание №5 Вычисление суммы объёмов
| Вычисли объём фигуры, которую образуют прямоугольные параллелепипеды ABCDEFGH и EFPRKLMN, если RN=9см; BF=6см; FG=17см; GP=4см; MN=12см. | |
| .Дано: RN=9см; BF=6см; FG=17см; GP=4см; MN=12см. Найти: Сумму объемов V ABCDEFGH + V EFPRKLMN-? |
| Решение: Если геометрическое тело составлено из геометрических тел, не имеющих общих внутренних точек, то объём данного тела равен сумме объёмов тел его составляющих. Таким образом, объём фигуры равен сумме объемов прямоугольных параллелепипедов ABCDEFGH и EFPRKLMN. V ( ABCDEFGH )= AD ⋅ AB ⋅ AE =FG⋅MN⋅BF=17⋅12⋅6=1224см3 V ( EFPRKLMN )= ER ⋅ EF ⋅ EK =(FG−GP)⋅MN⋅RN==(17−4)⋅12⋅9=1404см3 V = V ( ABCDEFGH )+ V ( EFPRKLMN )=1224+1404=2628см3 Ответ: V = V ( ABCDEFGH )+ V ( EFPRKLMN )=2628см3 | |
| Решить задание на ЯКласс | № 5 Вычисление суммы объёмов |
Задание №6 Отношение измерений прямоугольного параллелепипеда
| Рёбра прямоугольного параллелепипеда относятся как a: b: c =2:3:3. Вычисли длину рёбер, если объём прямоугольного параллелепипеда равен 144см3. | |
| .Дано: a: b: c =2:3:3, где a, b, c-ребра прямоугольного параллелепипеда V=144см3 Найти: a, b, c-? |
| Решение: Обозначим коэффициент пропорциональности через х. Тогда длины рёбер прямоугольного параллелепипеда будут равны a =2⋅ x; b =3⋅ x; c =3⋅ x Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. V = a ⋅ b ⋅ c =2 x ⋅3 x ⋅3 x =18 x 3. По условию задачи объём равен 144см3. Следовательно, 18⋅ x 3=144. Решим полученное уравнение. x 3=144/18=8 x =2 Вычислим длину рёбер. a =2⋅ x =2⋅2=4 см b =3⋅ x =3⋅2=6см c =3⋅ x =3⋅2=6см Ответ: a =4 см: b =6см: c =6см | |
| Решить задание на ЯКласс | № 5 Отношение измерений прямоугольного параллелепипеда |
Содержание отчета
Записать решение заданий в тетрадь, ответить на контрольные вопросы
5. Контрольные вопросы
| По каким формулам вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда?. | |
| Можно ли найти объем параллелепипеда, если известны длины сторон основания и площадь боковой грани? Сколько ответов имеет эта задача и почему? | |
| Каков алгоритм решения задачи по нахождению лины ряда кубиков, если известна сторона кубика, и объем первоначального параллелепипеда? | |
| Каков алгоритм решения задачи, если известно, что фигура состоит их двух и более различных параллелепипедов? |
Литература и используемые интернет-ресурсы
| Образовательный портал ЯКласс www. yaklass.ru Атанасян Геометрия 10-11 класс | |
| Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2009. | |