Общие сведения
Кинематика деталей ГРМ зависит от профиля кулачка и схемы механизма ГРМ.
На рис. 6.1 показана схема толкателя с выпуклым кулачком, образованным тремя дугами окружностей двух радиусов. Законы изменения перемещения, скорости и ускорения толкателя будут состоять из двух участков.
Перемещения, скорости и ускорения толкателя при выпуклом кулачке на участке I
;
на участке II
,
где 
.
Зависимости перемещения, скорости и ускорения толкателя представлены на рис 6.2.
Рис. 6.2
Безударные кулачки, построенные по методу "полидайн", обеспечивают движение толкателя по закону
,
где aр – угол поворота, отсчитываемый от вершины кулачка;
С – постоянные коэффициенты;
g – угол профиля кулачка от h = 0 до h = h max;
p, q, r, s – постоянные числа, подчиняющиеся закону арифметической прогрессии (p = 6-14, q = 10-26, r = 14-38, s = 18-50).
Коэффициенты С определяются по уравнениям
C 2=(-pqrs)/[(p- 2)(q- 2)(r- 2)(s- 2)],
Cp =2 qrs /[(p- 2)(q-p)(r-p)(s-p)],
Cq =(- 2 prs)/[(q- 2)(q-p)(r-q)(s-q)],
Cr =2 pqs /[(r- 2)(r-p)(r-q)(s- 2)],
Cs =(- 2 pqr)/[(s- 2)(s- 2)(s-p)(s-q)(s-r)].
Ускорение толкателя
При совпадении частоты вынуждающих сил mв с собственной частотой колебаний клапанных пружин возникают резонансные колебания.
Собственная частота колебаний пружины
.
При проектировании пружин стараются выполнить условие mс >10mв.
При расчете динамики клапанного механизма учитывают силы давления газов, силы инерции движущихся деталей, усилия от клапанных пружин. Все силы приводятся к оси клапана или оси толкателя.
Газовая сила, действующая на выпускной клапан
,
где p ц – давление газа в цилиндре двигателя;
p вып – давление газа в выпускном трубопроводе за клапаном;
d – диаметр клапана;
d ст – диаметр стержня клапана.
Газовая сила, действующая на впускной клапан
,
где p вп – давление газа во выпускном трубопроводе перед клапаном.
Силы инерции
,
где m S – приведенная масса всех движущихся деталей;
j – ускорение клапана или толкателя.
Усилие от цилиндрической клапанной пружины
,
где d – диаметр проволоки;
n рв = (n 0 – 2) – число рабочих витков;
n 0 – общее количество витков;
f – прогиб пружины;
D – средний диаметр пружины.
Вертикальная составляющая силы давления кулачка на толкатель
.
Боковое давление на втулку толкателя (горизонтальная составляющая)
P 1 = m P 2,
где m – коэффициент трения.
В случае роликового толкателя
,
где a – угол между вектором силы, действующей на ролик и вектором вертикальной составляющей силы.
Приведенные к оси толкателя газовая сила и сила сжатия пружины для схемы ГРМ, представленной на рис. 6.3
.
Приведенные к оси толкателя массы клапана и пружины при угле между осью толкателя и радиусом коромысла »90°
.
Приведенная масса коромысла
,
где J кор – момент инерции коромысла.
Масса всех движущихся деталей, приведенная к оси толкателя
,
где m тш – суммарная масса толкателя и штанги.
Задачи
Задача 6.1. Определить собственную частоту колебаний пружины механизма ГРМ. Диаметр пружины 30 мм, диаметр проволоки 3 мм, количество рабочих витков 8.
Задача 6.2. Определить максимальную нагрузку на толкатель ГРМ
(рис. 6.3) с выпуклым кулачком, схема которого представлена на рис. 6.1 при частоте вращения распределительного вала 300 1/с. Размеры кулачка:
R = 0,065 м; r н= 0,02 м; r = 0,003 м; а = 0,03 м; g= 140°. Размеры пружины: диаметр пружины 40 мм, диаметр проволоки 4 мм, количество рабочих витков 8, высота пружины в свободном состоянии 70 мм, предварительное сжатие пружины 30 мм. Масса клапана 80 г, масса штанги 100 г, масса толкателя 50 г, момент инерции коромысла 0,0003 кг×м2.
 |
Рис. 6.3
Задача 6.3. Определить, не произойдет ли разрыв кинематической связи в ГРМ по условиям задачи 6.2.
Задача 6.4. Определить максимальную нагрузку на толкатель ГРМ (рис. 6.4) с выпуклым кулачком, схема которого представлена на рис. 6.1, при частоте вращения распределительного вала 300 1/с. Размеры кулачка: R = 0,065 м; r н= 0,02 м; r = 0,003 м; а = 0,03 м; g= 140°. Размеры пружины: диаметр пружины 40 мм, диаметр проволоки 4 мм, количество рабочих витков 8, высота пружины в свободном состоянии 70 мм, предварительное сжатие пружины 30 мм. Масса клапана 80 г, масса толкателя 50 г. 
Задача 6.5. Определить максимальное ускорение толкателя при двух профилях кулачка: выпуклом и безударном ("полидайн") при частоте вращения распределительного вала 400 1/с. Размеры выпуклого кулачка: R = 0,07 м; r н= 0,025 м; r = 0,006 м; а = 0,033 м; g= 140°. Параметры кулачка "полидайн": угол профиля g= 140°, максимальный подъем толкателя h max= 14 мм, постоянные для расчета кулачка p =6, q =10, r =14, s =18.
Задача 6.6. Сравнить время-сечение клапанов, открываемых выпуклым кулачком и безударным кулачком по условиям задачи 6.5.