Расчет ФПУ.
Рассмотрим более детально линейную часть ФПУ, в которую кроме ФД и сопротивления нагрузки входят предварительный усилитель, корректирующая цепь и фильтр нижних частот (ФНЧ). Найдем полную величину напряжения шумов на его выходе. Эквивалентная схема линейной части ФПУ приведена на рис. 7.8.
Рис.7.8. Эквивалентная схема линейной части ФПУ.
Фотодиод представлен источниками тока: ic(t) - ток сигнала на выходе фотодетектора, IТ - темновой ток фотодиода, а также емкостью Сф. Нагрузкой фотодиода является резистор Rн.. Входной импеданс предварительного усилителя определяется Rвх и Свх. Передаточная характеристика предварительного усилителя определена как A(jw), корректирующей цепи как E(jw), а ФНЧ, определяющего полосу пропускания ФПУ, как H(jw).
Для упрощения анализа полагаем, что в полосе частот принимаемого сигнала А(jw) = А, а H(jw) = 1.
При использовании p-i-n фотодиода, его шумы обусловлены воздействием оптического сигнала (дробовый шум) и наличием темнового тока IТ. Тепловые шумы нагрузки представлены генератором шумового тока iR. Соотношения для среднего квадрата дробового и теплового шумового токов приведены в п. 7.3.
Шумовые характеристики предварительного транзисторного усилителя могут быть представлены источником шумового тока со средним квадратом спектральной плотности Iус2 и источником шумового напряжения со средним квадратом спектральной плотности Uус2.
В оптических системах связи при расчете отношения сигнал/шум полагают, что все источники шумов имеют нормальное (гауссовское) распределение плотности вероятности, а шумы от разных источников аддитивны.
Если каждый из источников шума является независимым и не коррелирован с другими, то результирующий шум может быть представлен в виде суммы значений средних квадратов каждого из этих источников. При этом в эквивалентную схему могут входить два источника шумов, как показано на рис. 7.9.
Рис.7.9. Упрощенная эквивалентная схема ФПУ.
На эквивалентной схеме (рис. 7.9) приняты следующие обозначения: Iс – среднее значение тока полезного сигнала, IS и Yвх(jw) определяются из соотношений
,
Результирующая входная RC - цепьограничивает полосу пропускания ФПУ значением 1/(2p×R×C). Поэтому после предварительного усиления обычно производят выравнивание АЧХ с помощью корректирующей цепи, передаточная характеристика E(jw) которой обратна передаточной характеристике входной RC – цепи.
Можно показать, что средний квадрат шумового тока на выходе линейной части ФПУ с p-i-n- фотодиодом определяется соотношением
,
Здесь В- полоса пропускания фильтра; А-коэффициент усиления усилителя; Т- температура, К.
Отношение сигнал/шум (по току) на выходе линейной части ФПУ равно
(7.21)
Обратим внимание на ряд особенностей выражения (7.21).
Увеличение сопротивления нагрузки ФД RН (при условии, что Rвх >> RН) улучшает отношение сигнал/шум, пока слагаемые С1 и С5 значительны по величине.
При наличии коррекции на высоких частотах слагаемое С2 становится преобладающим и шум начинает возрастать пропорционально квадрату значения входной емкости. Поэтому весьма важно минимизировать значение емкости С. Это приводит также и к уменьшению величины требуемой коррекции АЧХ усилителя.
Наличие слагаемого дробового шума С3 приводит к тому, что общий уровень шума на выходе усилителя будет зависеть от уровня принимаемого сигнала. Эта характерная особенность отличает оптические системы связи от других.
Пять членов в знаменателе выражения (7.21) суммируются, поскольку предполагается, что каждое из них представляет гауссовский некоррелированный источник шума. На самом деле имеются теоретические границы применимости ожидаемых статистических характеристик некоторых из слагаемых, которые не являются гауссовыми случайными процессами. Например, дробовый шум является процессом, починяющимся пуассоновской статистике, коэффициент шума лавинного умножения F также может иметь закон распределения, отличный от нормального. Приведенная оценка отношения сигнал/шум является приближенной, но обычно вполне достаточна для предварительных расчетов.