Введение в принципы генерации

Обратная связь (ОС) может быть положительной (ПОС) и отрицательной (ООС). Наличие ООС стабилизирует работу усилителя за счет уменьшения коэф­фициента усиления. При введении ПОС усилитель в большинстве случаев ста­новится нестабильным и возбуждается. Коэффициент усиления усилителя, охваченного ОС, равен:

.

При введение ПОС просто увеличивает коэффициент усиления усилителя с обратной связью. Однако, если произведение приближается к единице, на выходе усилителя наблюдаются колебания даже при отсутствии сигнала на входе. Происходит превращение усилителя в генератор. Но если самовозбуждение усилителя наблюдается достаточно часто, то получение выходных колебаний заданной частоты и амплитуды оказывается не таким простым, как кажется на первый взгляд. В реальных устройствах и K и β зависят от частоты, кроме того коэффициент K зависит от амплитуды выходных колебаний и температуры окружающей среды. Итак, пользуясь теорией обратной связи, схемы многих генераторов можно представить в виде усилителя и цепи положительной ОС. Сразу после включения питания появляется некоторое напряжение на входе (оно возникает из-за бросков тока, флуктуаций тока и напряжения во всех элементах реальных электронных цепей). Это начальное напряжение усиливается и через цепь ОС снова в фазе подается на вход. Происходит самовозбуждение генератора, напряжение на выходе усилителя растет до тех пор, пока в транзисторах усилителя не установятся режимы отсечки и насыщения. После этого рост напряжения прекращается и генератор переходит в стационарный режим. Работа усилителя в нелинейном режиме приводит к тому, что выходные колебания генератора резко отличаются по форме от гармонических. Такие генераторы принято называть импульсными. Для получения гармонических колебаний в нагрузку усилителя или в цепь ОС вводят частотно-избирательную систему, подавляющую все гармонические составляющие, кроме одной (рис. 2.1).

 

Рис. 2.1. Избирательная цепь в усилителе

 

Для этой цели чаще всего используют одиночный колебательный контур достаточно высокой добротности Q, который отфильтровывает практически все гармонические составляющие, кроме колебаний с частотой равной его резонансной частоте f _р. При таком подходе к анализу генераторов ясно, что в усилительной части могут использоваться самые различные активные устройства. Различными могут быть и схемы обратной связи. Но для того чтобы анализируемая схема стала генератором гармонических колебаний, необходимо обязательное выполнение двух условий: отношение напряжения, поступающего из цепи ОС на вход усилительной части генератора, к вызвавшему его входному напряжению должно быть близко к единице; фазовый сдвиг между этими напряжениями должен быть близким к нулю (или кратным 360^о). Оба этих условия записываются в виде комплексного уравнения, K β = 1, которое разбивается на два уравнения:

1) Re[ K β] = 1; 2) Im[ K β] = 0.

Первое уравнение называют условием баланса амплитуд, а второе – баланса фаз. Эти условия определяют частоту генератора и такие значения параметров его схемы, при которых наблюдаются стационарные гармонические колебания. Стабильность генератора – это его способность генерировать заданную частоту без дрейфа. Дрейф генератора определяется стабильностью его компо­нентов. Физические и электрические параметры компонентов изменяются в за­висимости от температуры, давления, влажности, питающих напряжений и на­грузок. В наиболее стабильных генераторах применяются прецизионные рези­сторы, конденсаторы, индуктивности, а также принимаются меры по стабилизации питающих напряжений. Стабильность генератора в значительной степени определяется исходной стабильностью усилителя (рис. 2.2), который, например, может быть использован

 

Рис. 2.2. Усилитель со стабильным смещением – основа схемы генератора

для создания генератора, при этом в первую очередь необходимо иметь в виду температурную стабильность схемы подачи смещения. Коэффициент усиления должен позволять компенси­ровать потери в цепи ОС.

Использование делителя в цепи базы с дополнительным транзистором, включенным диодом, позволяет повысить стабильность усилителя, при этом температурные изменения параметров усилительного транзистора Q 1 компенсируются точно такими же изменениями параметровтранзистора Q 2, идентичного по параметрам усилительному транзистору, что обеспечивает постоянство генерируемой частоты. Элементы цепи ОС вызывают фазовый сдвиг, поскольку все реальные ре­зисторы обладают некоторой индуктивностью и емкостью (но этот сдвиг прак­тически невелик). Наиболее «очевидными» реактивными элементами являются емкость, индуктивность и кристалл кварца. Диоды также обладают емкостью, зависящей от ширины обедненной области перехода при обратном смещении. Плоскостные диоды используются в качестве емкостей, управляемых напряже­нием. Все проводники (провода) создают распределенные емкости или (и) ин­дуктивности, которые могут вызывать нежелательное возбуждение. RC-, RL- и RLC- цепи создают сдвиг фазы, равный примерно 90°. Контур, показанный на рис. 2.3, а, имеет емкостный характер, и напряжение на нем
отста­ет от тока. Фазовый сдвиг является функцией частоты.
Поскольку реактивное сопротивление емкости зависит от частоты, то

; (2.1)

, (2.2)

а максимальный сдвиг фазы составляет –90°.

Для индуктивной цепи (рис. 2.3, б) реактивное сопротивление индуктивно­сти растет с увеличением частоты (и собственно индуктивности). Напряжение в этой цепи опережает ток и фазовый угол между ними растет по мере увели­чения частоты. Максимальный фазовый угол равен + 90°, а

X_L = 2π fL; (2.3)

. (2.4)

Рис. 2.3. Фазосдвигающие цепи:

а – RC -цепь; б – RL -цепь; в – RLC -цепь с последовательным резонансным контуром

 

В RLС -контуре на определенной частоте возникает резонанс (X_L= X_C),при этом ток в цепи ограничивается только активным сопротивлением контура (рис. 2.3, в). Подобные контуры часто используются в цепях ООС для узкополос­ной режекции и в цепях ПОС для генерации. Резонансная частота равна

. (2.5)

ГЕНЕРАТОРЫГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

RС -генераторы

Поскольку индуктивности для низких частот очень громоздки (имеют большие габариты), во многих случаях при создании низкочастотных генераторов стремятся избежать их применения. С помощью одной RС -цепи можно обеспечить сдвиг фазы примерно на 90°. Включив две-три такие цепи последовательно, нетрудно обеспечить сдвиг фазы на 180°. Другие возможности создания необходимого сдвига фазы связаны с ис­пользованием мостовых схем. К числу наиболее распространенных в генерато­рах мостовых схем относятся мост Вина и двойной Т-образный мост. Операционные усилители в интегральном исполнении позволяют полу­чить очень высокие значения Q, сравнимые с соответствующими параметрами для LC -цепей.

Генератор с мостом Вина

Одним из наиболее надежных генераторов RС -типа является генератор с мостом Вина (рис. 2.4).

RС -цепь здесь используется в качестве частотно-избирательной цепи.

 

а б

Рис. 2.4. Схема моста Вина (а) и зависимости напряжения ПОС и сдвига фазы от частоты (б):

1 – ПОС; U ₁ –входное напряжение ОС; U ₂, U ₄ – выходные напряжения ОС (U ₂ > 0; U ₄< 0)

 

В генераторе с мостом Вина применяется или двухкаскадный, или опера­ционный усилитель. На рабочей частоте f ₀ реактивная ветвь моста создает опережение по фазе и задержку напряжения. Когда напряжения U ₂ и U ₄ равны и совпадают по фазе на желаемой частоте, ПОС компенсирует ООС и возникает генерация. На любой другой частоте на­пряжение ПОС U ₂ будет мало по сравнению с напряжением ООС U ₄, и генерация не возникает. На рис. 2.4, б показаны соответствующие фазовые соотношения. За­метьте, что ПОС максимальна на частоте f ₀, когда сдвиг фазы равен нулю. На­пряжения на R ₃ и R ₄ находятся в одной фазе, поэтому U ₄ всегда совпадает по фазе с U ₁. На практике мост Вина используется совместно с ОУ или двухкаскадным усилителем. Резистивное плечо моста Вина действует как делитель напряжения в цепи ООС. Опорное напряжение U ₄ подключается к инвертирующему входу так, как показано на рис. 2.5. Положительная ОС создается фазосдвигающей це­почкой, и напряжение U ₂ подается на неинвертирующий вход усилителя. Коэффициент усиления усилителя K ₀при замкнутой цепи ОС должен быть немного больше коэффициента передачи цепи ПОС β. Сопротивления R ₃ и R ₄ задают усиление.

 

Рис. 2.5. Схема генератора с мостом Вина на операционном усилителе

 

Необходимое деление сигнала ПОС определяется из условий R ₁ = R ₂ и C ₁ = C ₂. Реактивное плечо моста образует делитель переменного напряжения.

Генераторы с обратной LC -связью

RC -генераторы обычно используются на частотах не выше 1 МГц. Для генерирования колебаний в радиочастотном диапазоне обычно применяются LC -генераторы. Управление сдвигом фазы в радиочастотном диапазоне может вызвать некоторые затруднения, связанные, в частности, с параметрами сопро­тивлений и емкостей. С другой стороны, применение небольших индуктивностей в сочетании с конденсаторами обеспечивает возможность создания гене­раторов с обратными LC -связями на частотах до 500 МГц. Как и в RС -генераторах, в нашем случае ОС должна обеспечивать нуле­вой сдвиг фазы на частоте генерации. Это условие легко выполнить, так как сигналы в цепях эмиттера и коллектора совпадают по фазе. Определенный ин­терес представляет случай сдвига фазы на 180° между сигналами в цепи базы и коллектора. Основой LС -генератора является параллельный резонансный LC -контур. Он обычно включается в цепь коллектора и на резонансной частоте представ­ляет собой активное сопротивление. На частотах, отличных от резонансной, сопротивление контура имеет либо емкостный, либо индуктивный характер.

Генератор «емкостная трехточка»

Для возбуждения генератора на заданной частоте требуется, чтобы коэффициент усиления удовлетворял условию

K β ≥ 1 или K ≥ 1/β. (2.6)

Схема параллельного контура, используемого в генераторе, показана на рис. 2.6, а и 2.7. Заметьте, что выходное напряжение U _выхмежду кол­лектором и землей формируется на конденсаторе С ₁, в то время как напря­жение ОС (между базой и землей) – на конденсаторе С ₂. Отношение U _ОС / U _вых представляет собой коэффициент передачи цепи ОС:

β = , β = или 1/β = С ₂/ С ₁. (2.7)

Для возникновения генерации должно выполняться условие K ₀ ≥ С ₂/ С ₁.

 

а б в

Рис. 2.6. Схемы контуров:

а – емкостная трехточка; б – индуктивная трехточка;
в – кварц

 

Рис. 2.7. Схема генератора «емкостная трехточка»

 

Частота параллельного резонанса для такого генератора определяется из следующих соотношений:

X_L = X_C, где С = С ₁ С ₂/(С ₁+ С ₂); (2.8)

2π fL = 1/2π fC; (2.9)

; (2.10)

. (2.11)

ИМПУЛЬСНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ

Несинхронизированный мультивибратор

Несинхронизированный мультивибратор представляет собой двухкаскадный усилитель с взаимно перекрещивающимися связями между каскадами (рис. 2.8). С одного из его коллекторов можно снять колебание в виде меандра, с другого – то же, только противоположной полярности (рис. 2.9). Мультивибратор является разновидностью насыщенного ключа. Ключ – это инвертирующий усилитель, который может переключаться из состояния отсечки в состояние насыщения. Переключаемый инвертор будет находиться в том или ином состоянии определенное время, в течение которого базовый ток каскада работает в режиме насыщения. В мультивибраторе используется

а б

Рис. 2.8. Несинхронизированный мультивибратор:

а – в двухкаскадном варианте; б – общепринятое начертание с перекрестными связями

 

 

 

Рис. 2.9. Эпюры напряжений на электродах транзисторов несинхронизированного мультивибратора:

а – на коллекторе VT ₁; б – на коллекторе VT ₂; в – на базе VT ₁; г – на базе VT ₂

 

времязадающий конденсатор, опреде­ляющий временнй интервал между включенным и выключенным состояниями схемы. Как показано на рис. 2.8 и 2.9, напряжение коллектора выключенного тран­зистора VT ₁равно напряжению U _cc. Поскольку при этом транзистор VT ₂вклю­чен, напряжение U_{С 2}соответствует напряжению насыщения и близко к 0,1 В. Емкость С ₁ оказывается включенной последовательно с сопротивлением R ₁ между U _ccиземлей через открытый транзистор VT ₂.

Конденсатор С ₁ разряжается через резистор R ₁, удерживая транзистор VT ₁в режиме отсечки, пока произведение IR ₁не уменьшится настолько, чтобы U _ВЕ1 достигло такого значения, при котором схема переключается (около 0,6 В). Когда транзистор VT ₁включается, напряжение U_CE падает до напряжения на­сыщения U _{CE нас}. Тогда изменяется напряжение, приложенное к базе VT ₂благо­даря заряду С ₂. Транзистор VT ₂быстро переходит в режим отсечки. ПОС вызывает автоматическое повторение цикла. Если полярность напряже­ния в момент переключения транзистора изменяется, то вариация мгновенного напряжения на схеме составляет 2 U _cc.

Порядок выполнения работы

1. Изучить описание работы генераторов, приведенные принципиальные схемы и основные характеристики генераторов.

2. Включить ПЭВМ. Запустить пакет САПР OrCAD.

3. Набрать принципиальную схему (рис. 2.10).

4. Снять выходные характеристики генератора.

5. Произвести оптимизацию (т.е. выяснить степень влияния элементов схемы на выходные параметры генератора).

6. Набрать принципиальную схему (рис. 2.11).

7. Снять выходные характеристики и произвести оптимизацию.

8. Набрать принципиальную схему (см. рис 2.8).

9. Снять выходные характеристики и произвести оптимизацию.

 

Рис. 2.10. Схема для пункта 3

 

Рис. 2.11. Схема для пункта 6

 

 

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Рисунки принципиальных схем.

3. Результаты моделирования генераторов в виде таблиц, графиков, вычислений с необходимыми пояснениями.

4. Выводы по работе. В выводах отразите количественные результаты, результаты оптимизации и дайте рекомендации по применению активных элементов в генераторных устройствах, подчеркните, какие факторы в наибольшей степени влияют на работу генератора.

Контрольные вопросы

1. Поясните принцип генерации.

2. Охарактеризуйте стабильность усилителя.

3. Что такое фазовый сдвиг и как его определить?

4. Какие фазосдвигающие цепи вы знаете? Нарисуйте их.

5. В чем различия генераторов «индуктивная трехточка» и «емкостная трехточка»?

6. Расскажите о несинхронизированном мультивибраторе.

7. Запишите формулы для определения реактивных сопротивлений с пояснениями.

8. Расскажите о генераторах с обратной LC -связью.

9. Охарактеризуйте RC -генераторы.

10. Опишите эпюры напряжений по рис. 2.9.

11. Запишите формулы для расчета частоты генерируемых колебаний для RC - и LC -генераторов.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Операционные усилители

Лабораторная работа посвящена изучению операционных усилителей (ОУ) и схем их включения.Здесь разъясняется принцип работы операционного усилителя, приводятся основные параметры и стандартные схемы включения. В задачу студента входит изучение основных параметров операционных усилителей и схем их включения, измерение основных параметров ОУ, макетирование и наладка некоторых электронных схем с их применением.

Введение

Операционный усилитель – это электронный усилитель, предназначенный для различных операций над аналоговыми величинами в схемах с отрицательной обратной связью (ООС). Чаще под ОУ понимают усилитель постоянного тока (УПТ) с дифференциальным входом, большим коэффициентом усиления K ₀, малыми входными токами I _вх, большим входным сопротивлением R _вх, малым выходным сопротивлением R _вых, достаточно большой граничной частотой усиления f _гр, малым смещением нуля U _см. Под большими и малыми понимаются такие величины, которые в простых расчетах можно считать соответственно бесконечными или нулевыми (идеальный ОУ). Для идеального ОУ K ₀ = ¥;  I _вх = 0; R _вх = ¥; R _вых = 0; f _гр = ¥; U _см = 0.

Основное назначение операционного усилителя – построение схем с точно синтезированной передаточной функцией, которая зависит практически только от свойств цепи обратной связи (ОС). На основе ОУ создаются прецизионные масштабирующие усилители, генераторы функций, стабилизаторы напряжения и тока, активные фильтры, логарифмирующие и потенцирующие усилители, интеграторы и дифференциаторы и т.д. Можно насчитать более 100 стандартных схем включения ОУ общего применения (рис. 3.1).

Независимо от сложности внутреннего устройства первый каскад состоит из дифференциального усилителя (ДУ), который определяет входные свойства ОУ. Использование полевых транзисторов на входе делает входные токи очень малыми (от 10^–9 до 10^–12 А). Второй каскад служит для усиления и согласования по сопротивлению входного и выходного каскадов. Оконечный (выходной) каскад служит для согласования большого выходного сопротивления усилительных каскадов с низкоомной нагрузкой, т.е. позволяет получить малое выходное сопротивление. Опе­рационные усилители обычно питаются от симметричных источников, обеспечивающих одинаковые по величине положительное и отрицательное напряжение + U _п, – U _п относительно нуле­во­го провода («земли»). Для большинства современных ОУ напряжение питания можно менять в достаточно широких пределах:

 

Рис. 3.1. Упрощенная принципиальная схема ОУ (часть схемы, обозначенная штриховкой, не приведена)

 

от ±3 до ±18 В. Выходное напряжение ОУ связано с входным дифференциальным сигналом простым выражением

U _вых = K ₀ × (U _вх+ – U _вх–), (3.1)

где K ₀ – коэффициент усиления без обратной связи. Величина K ₀для разных типов ОУ изменяется в диапазоне от 10³ до 10⁷. Вследствие большого коэффициента усиления операционный усилитель – это высокочувствительный элемент, усиливающий как малые полезные сигналы, так и собственные шумы и внешние наводки. Несимметрия внутренних элементов, нестабильность параметров приводят к тому, что без отрицательной обратной связи ОУ просто непригоден для работы в линейном режиме, так как напряжение U _вых под влиянием шумов, наводок, температурных уходов будет принимать значения, близкие к напряжению источников питания (режим насыщения выходного каскада). Основная причина, по которой K делают большим, – это обеспечение высокой стабильности параметров при глубокой отрицательной обратной связи (ООС).

Примеры схемных обозначений ОУ приведены на рис. 3.2. Обычно на схемах ОУ обозначается треугольником с указанием

Рис. 3.2. Пример обозначений ОУ

 

инвертирующего и неинвертирующего входа с помощью значков «– » и «+» (рис. 3.2, а), реже – прямоугольником с инвертирующим входом в виде кружка (рис. 3.2, б). Изображения, приведенные на рис. 3.2, а и 3.2, б, используются, как правило, в функциональных или упрощенных схемах, остальные – в принципиальных схемах.

1. Параметры операционных усилителей

Возможности применения ОУ зависят от его электрических характеристик. Для полной характеристики ОУ необходимо учитывать более 30 параметров. Знание параметров ОУ, понимание степени их влияния на работу устройства в целом – все это позволяет не только выбрать наиболее подходящий тип для конкретной цели, но и нередко обходиться без дополнительных испытаний.

Коэффициент усиления ОУ (K ₀) равен отношению приращения выходного напряжения (тока) к вызвавшему это приращение входному сигналу (току) при отсутствии ОС. Коэффициент K ₀ является функцией частоты и с ее увеличением падает. Частотная и фазовая характеристики ОУ складываются из характеристик отдельных внутренних каскадов, каждый из которых имеет свою собственную постоянную времени и может быть представлен в виде RC -цепочки. Суммарная частотная характеристика ОУ аппроксимируется диаграммой Боде (рис. 3.3, а). Каждый каскад вносит фазовый сдвиг до 90º на граничной частоте, поэтому общий фазовый сдвиг зависит от числа каскадов и имеет вид, показанный на рис. 3.3, а) внизу. Поскольку на выходе ОУ уже имеется сдвиг фазы 180º относительно инвертирующего входа, на который подается ООС, то на некоторой частоте суммарный сдвиг фазы достигает 360º. Если на этой частоте величина K ⁰b ³ 1, где b – коэффициент ОС, то отрицательная ОС превращается в положительную, что приводит к самовозбуждению схемы.

 

а б

Рис. 3.3. Аппроксимированная логарифмическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ) и фазочастотная характеристики (ФЧХ) (а); статическая передаточная характеристика (б)

Частотная коррекция предотвращает самовозбуждение схемы. Для этого вводят специальные частотно-зависимые корректирующие цепи, которые снижают коэффициент усиления на высоких частотах, приближая характеристику ОУ к звену первого порядка, как на рис. 3.4. Частотная коррекция может быть как внутренняя (140УД7, 544УД1), так и внешняя (553УД2, 140УД5).

 

Рис. 3.4. Полоса пропускания ОУ

Входное сопротивление (R _вх) определяется как отношение D U _вх/D I _вх при заданной частоте сигнала. Фактически это сопротивление между входами ОУ. Необходимо помнить, что входное сопротивление ОУ и входное сопротивление схемы – это два разных понятия, величина их может отличаться на несколько порядков. Типовые значения R _вх на низких частотах для биполярных входов – 10⁴ ¸ 10⁸ Ом, для полевых – 10⁷ ¸ 10¹² Ом.

Выходное сопротивлениеR _вых – это внутреннее выходное сопротивление ОУ, которое можно определить как отношение U _хх/ I _кз (напряжение холостого хода / ток короткого замыкания) и которое составляет для разных ОУ величину порядка десятков-сотен Ом. Глубокая отрицательная обратная связь делает выходное сопротивление пренебрежимо малым (или очень большим в случае обратной связи по току). Типовое значение R _вых для ОУ широкого применения – 100¸1000 Ом.

Входной ток смещения (I _вх) – ток, протекающий во входную цепь ОУ, необходимый для нормальной работы входных биполярных транзисторов (для полевых – ток утечки затвора). Под I _вх подразумевают среднее арифметическое двух токов I _вх+
и I _вх–. Для разных типов ОУ входной ток смещения изменяется в широких пределах: для биполярных входных транзисторов –
10^–5¸10^–8 А, для полевых – 10^–9¸10^–12 А. В справочных данных обычно приводятся сильно завышенные значения I _вх.

Разность входных токов (ток сдвига) ( D I _вх = | I _вх+ – I _вх–|) определяется при заданном значении входного напряжения. Разность D I _вх вызывает на выходе ОУ некоторое смещение (приведенное ко входу оно составляет величину 1¸5 мВ и зависит от величины резисторов, подключаемых ко входам).

Напряжение смещения (U _см) определяется как разность напряжений на входах, когда U _вых = 0 при оговоренных сопротивлениях резисторов, подключаемых ко входам. Если значения этих резисторов стремятся к нулю, то напряжение смещения называют ЭДС смещения (E _см). Для ОУ с биполярными транзисторами на входе U _см зависит в основном от разброса напряжений D U _эб эмиттерно-базовых переходов и составляет 1¸10 мВ. Для ОУ с полевыми транзисторами на входе U _см обычно в несколько раз больше (до 30 мВ), что объясняется их меньшей крутизной. Если на оба входа ОУ, не охваченного отрицательной обратной связью, подать точно равные напряжения, например, оба входа заземлить, то на выходе скорее всего будет наблюдаться уровень, близкий к одному из питающих напря­жений, т.е. ОУ войдет в режим ограничения U _вых = U _см × K ₀ ~
~ 10^–2 × 10⁵ = 1000 В >> E _пит. Для того чтобы при подаче равного напряжения на оба входа усилителя выходное напряжение было близко к нулю, ОУ необходимо сбалансировать. Балансировка ОУ обычно достигается подачей дополнительного тока в цепь коллекторов входного ДУ с помощью переменного резистора, подключаемого к специальным выводам (R _бал на рис. 3.1). Некоторые типы ОУ таких выводов не имеют и балансируются по входу (140УД5, рис. 3.2, е).

Средний температурный дрейф напряжения смещения (D U _см/D T) – максимальное изменение U _см при изменении температуры на 1 ºC в оговоренном диапазоне температур (измеряется в мкВ/ºC). Типовые значения для биполярных входов 5¸20 мкВ/ºC, для входов с полевыми транзисторами 20¸100 мкВ/ºC. Если U _см можно скомпенсировать до нуля, то с температурным дрейфом бороться сложнее. Входной ток I _вх и разность входных токов D I _вх тоже изменяются с температурой.

Частота единичного усиления (f ₁) – это частота, на которой | K ₀(f ₁)| = 1. Характерная зависимость коэффициента усиления от частоты приведена на рис. 3.3, а и 3.4, где ЛАХ пересекает уровень 0 дБ в точке f ₁.

Граничная частота (f _гр) определяется как частота, на которой коэффициент усиления уменьшается на 3 дБ: | K (f _гр)| = 0,707·| K (0)|. Область частот 0 ¸ f _гр называют полосой пропускания. Введение ООС расширяет полосу пропускания (см. график 2 на рис. 3.4).

Скорость нарастания выходного напряжения определяется как dU _вых/ dt при воздействии импульса большой амплитуды (измеряется в В/мкс). Для разных ОУ этот параметр меняется в пределах от 0,1 В/мкс (прецизионные ОУ) до 100 В/мкс (быстродействующие ОУ). Он становится важным, если ОУ используется в качестве компаратора (устройства сравнения) уровней сигналов в быстродействующих схемах.

Диапазон выходного напряжения (D U _вых) – это диапазон значений выходного напряжения, при котором параметры ОУ лежат в гарантированных пределах. Зависит от напряжения питания. При несимметричном выходе верхняя и нижняя границы диапазона различны. Например, для 544УД2 D U _вых = 10 В при Е _п = ±15 В (симметричный выход); для 140УД5 D U _вых = +6 В/–4 В при Е _п = ±12 В (несимметричный выход).

Диапазон синфазных входных напряжений (D U _вх.сф) – это такой диапазон синфазных входных напряжений, в котором параметры ОУ лежат в гарантированных пределах. Зависит от напряжения питания. Примерно на 3 ¸ 5 В меньше Е _п.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала равен отношению синфазного входного напряжения к дифференциальному, вызывающих одно и то же U _вых (измеряется в дБ). Для разных ОУ изменяется в пределах от 50 (140УД5А) до 120 дБ (140УД24).

Максимальный выходной ток (I _вых.max). Для ОУ, имеющих внутреннюю защиту от короткого замыкания по выходу, это выходной ток короткого замыкания в режиме ограничения; для ОУ без защиты от КЗ – предельный выходной ток, который нельзя превышать и для разных ОУ он изменяется в диапазоне 1 ¸ 400 мА.

Существуют также другие параметры, характеризующие ток потребления, шумовые, температурные, частотные, фазовые, временные и другие свойства ОУ. В конкретных применениях любой из этих параметров может стать самым важным и определяющим выбор типа ОУ.

2. Схемы включения
операционных усилителей

Как уже упоминалось выше, нормальная работа ОУ в линейном режиме возможна только в схемах с глубокой ООС. Для понимания работы таких схем полезно понятие виртуального, или мнимого, заземления.

Инвертирующий усилитель. Рассмотрим схему на рис. 3.5. Потенциал на неинвертирующем входе U _B = 0. Так как ОУ находится в линейном режиме, из (3.1) следует U _B – U _A = U _вых/ K ₀. Например, при U _вых ~ 5 В, K ₀ ~2×10⁵ получаем U _A ~ 25 мкВ. Такое малое напряжение (оно сравнимо с величиной термоЭДС (при D Т ~ 1 ºC) даже невозможно измерить обычным цифровым вольтметром. Отсюда следует, что потенциалы на входах ОУ можно с хорошей точностью считать равными. Если один из входов ОУ заземлить, на втором входе будет также поддерживаться нулевой потенциал, хотя напрямую входы ОУ гальванически не связаны. Этот эффект называется виртуальным, или мнимым, заземлением. Таким образом, из U _В = 0 следует U _А = 0, U _вх – D U _A = U _вх (падение напряжения на R ₁); U _вых –
– U _A = U _вых (падение напряжения на R ₂). Поскольку входной ток ОУ очень мал (I _вх– << I ₁), им можно пренебречь, тогда получим I ₁ = U _вх/ R ₁ = U _вых/ R ₂. Это означает, что для инвертирующего усилителя K _ОС = U _вых/ U _вх = – R ₂/ R ₁. Для минимизации влияния токов смещения вход «+» заземляется через резистор R ₃ » R ₁|| R ₂.

Входное сопротивление этой схемы равно R _вх.ОС = R ₁, так как U _А = 0 (мнимое заземление).

Выходное сопротивлениеR _вых.ОС = 0, так как R _вых.ОС = = dU _вых/ dI _вых, U _вых = – (R ₂/ R ₁) × U _вх от I _вых не зависит. Это не оз­начает, конечно, что к выходу ОУ можно подключать нагрузку

 

 

Рис. 3.5. Инвертирующий усилитель

Рис. 3.6. Неинвертирующий усилитель

сколь угодно малого сопротивления, так как I _вых.max ограничен: R _н.min = U _вых/ I _вых.max, т. е. минимальное сопротивление нагрузки на выходе ОУ зависит от амплитуды выходного напряжения. Как видим, понятие мнимого заземления и идеализация ОУ (I _вх = 0, K ₀ = ¥) существенно облегчают анализ схем включения ОУ, а точный расчет может добавить только члены порядка K _ОС/ K ₀<< 1, например, для выходного сопротивления вместо нуля будем иметь

. (3.2)

При R _вых = 200 Ом, K = 2·10⁵, R ₂/ R ₁ » 10 R _вых.ОС » 2·10^–2 Ом – сопротивление обычного медного провода диаметром 0,3 мм и длиной всего 5 см!

Неинвертирующий усилитель можно получить, подавая сигнал на неинвертирующий вход, а цепь ООС – на инвертирующий, как показано на рис. 3.6. Напряжение ОС снимается с делителя: U _A = U _вых· R ₁/(R ₁+ R ₂). Так как U _A = U _вх, коэффициент усиления K _ОС = U _вых/ U _вх = 1 + R ₂/ R ₁.

Входное сопротивление схемыR _вх.ОС = R _вх· K · R ₁/(R ₁ + R ₂) – как всегда при последовательной ООС, входное сопротивление увеличивается.

Выходное сопротивлениеR _вых.ОС » 0.

Аналоговый сумматор. На ОУ легко реализовать анало­говый суммирующий усилитель (рис. 3.7). По первому закону Кирхгофа с учетом мнимого заземления получаем I ₁ + I ₂ + I ₃ = I _ОС;

 

 

Рис. 3.7. Аналоговый сумматор

 

.

Если величины сопротивлений R ₁,..., R_n выбрать равными, то на выходе получим сумму входных напряжений. Если же
R ₁,..., R_n взять кратными степени двойки: R_n = R ·2 ^{n –1}, а на входы U_n через ключи, управляемые цифровым кодом, подать эталонное напряжение, то получим простейший цифроаналоговый преобразователь – ЦАП.

Аналоговый интегратор. Рассмотрим схему на рис. 3.8, а. Ток I _вх = I_R = U _вх/ R = I_C = C · dU_C / dt (мнимое заземление). Следовательно, с учетом полярности U_C, получаем

, (3.3)

где U ₀ – напряжение на выходе при t = 0 (емкость C может быть заряжена перед началом интегрирования).

 

а б

Рис. 3.8. Интегрирующий (a) и дифференцирующий (б) усилители

 

Нулевое начальное условие можно задать при помощи уп­рав­ляемого ключа (обычно МОП-транзистора). Если R >> r _кл ~ ~ 50 Ом, то при замкнутом ключе K _ОС » 0 U _вых = U_C = 0; при разомкнутом идет интегрирование. Точность вычисления интеграла определяется коэффициентом усиления K _, входными токами ОУ, напряжением смещения U _см. Для интеграторов обычно используются ОУ с полевыми транзисторами на входе и конденсаторы с малыми токами утечки.

С помощью интеграторов можно решать обыкновенные дифференциальные уравнения, в том числе нелинейные (аналоговые вычислительные машины).

Дифференцирующий усилитель получается, если R и C по­менять местами (рис. 3.8, б): K _ОС(w) = j w RC = pRC, где p = j w – отображение операции дифференцирования. Эта схема сравнительно редко используется на практике, так как обладает большим K _ОС на высоких частотах и усиливает импульсные наводки и собственные шумы.

Логарифмич