Как было показано в этой главе, цены факторов производства зависят от их предельной производительности и приносимой ими предельной выручки, которая в условиях совершенной конкуренции на рынке благ тождественна цене производимого блага и соответственно VMP = MRP.
VMP- ценности предельного продукта труда
MRP – это предельная выручка, приносимая продуктом фактора
Это предполагает выполнение тождества
PX (QX) QX = wL + rK +. (14.37)
Иначе говоря, общая выручка должна быть равна сумме расходов на оплату двух (в двухфакторной модели) факторов производства. Разделив (14.37) на PX (QX) QX, получим
1 = wL / PX (QX) QX + rK / PX (QX) QX, (14.37*)
т. е. сумма долей факторов в общей выручке равна единице. А это значит, что выплаты владельцам факторов производства целиком и без остатка исчерпывают выручку, или ценность произведенного продукта. Вопрос, который нам предстоит рассмотреть в этом разделе, заключается в том, обеспечивает ли следование теории предельной производительности установление факторных цен на уровне, необходимом для выполнения тождества (14.37).
Ответ будет, безусловно, утвердительным, если физический выпуск (продукт) будет целиком и без остатка исчерпан выплатами факторам производства их предельных физических продуктов, т. е. если
QX =MP LL + MP KK (14.38)
поскольку, умножив обе части (14.38) на Рх, мы получим
PXQX = VMP LL + VMP KK. (14.39)
А из (14.39) явствует, что, если услуги факторов производства оплачиваются по ценности их предельных продуктов, выплаты факторам исчерпывают ценность продукта.
доказательство исчерпаемости общего продукта основано на теореме Кларка≈Викстида≈Валъраса, согласно которой однородность производственной функции не является необходимым условием для выполнения постулатов теории предельной производительности. Мы приведем лишь ее графическую интерпретацию, восходящую к Чэпману.1
Рассмотрим экономику, состоящую из п идентичных предприятий, на каждом из которых занято одинаковое число работников L*/i>, каждый из них оплачивается предельным физическим продуктом МРL (рис. 14.20). В этом случае реальная заработная плата работника составляет ОА = L*E, а общая сумма выплат равна площади OAEL*. Общий физический продукт такого предприятия измеряется площадью OMEL*, а рента определяется остатком общего продукта ≈ площадью АМЕ. Задача состоит в том, чтобы доказать, что АМЕ представляет также и предельный продукт постоянного фактора.
В экономике, состоящей из п предприятий, общий продукт может быть представлен как п площадей OMEL*. Допустим далее, что при появлении (n + 1)-го предприятия общее количество работников останется неизменным. В этом случае разница в общем продукте п + 1 и п предприятий можно интерпретировать как предельный продукт постоянного фактора.
Заметим, что при появлении (n + 1)-го предприятия и сохранении прежним общего размера занятости каждое из п ранее действовавших предприятий должно пропорционально сократить число своих работников, чтобы (n + 1)-е предприятие могло функционировать. Поскольку общее число работников nL*, каждое предприятие будет теперь использовать меньшее число работников, скажем L', так что (п + 1) L' = nL*. При меньшем числе работников выпуск каждого предприятия составит OMCL' < OMEL*, а общий выпуск (п + 1) -го предприятия составит
(n + 1) OMCL' = п ∙ OMCL' + OMCL', (14.40)
тогда как выпуск п предприятий был
п ∙ OMEL* = п ∙ OMCL' + п ∙ L'CEL*. (14.41)
Разность между левой частью (14.40) и правой частью (14.41) можно тогда интерпретировать как предельный продукт постоянного фактора:
п ∙ OMCL' + OMCL' - п ∙ OMCL' - п ∙ L'CEL* -= OMCL' - п ∙ L'CEL* = ВМС + OBCL' - п ∙ L'CEL*
Рассмотрим последний член предыдущего равенства
п ∙ L'CEL* = п ∙ L'CDL* - п ∙ CDE.
Поскольку п ∙ L'L* = OL' из-за равномерного распределения Работников, п -L'CDL* = n-OBCL' ≈ общий доход труда на предприятии при занятости L' работников на каждом из них. Следовательно, предельный продукт (n + 1)-го предприятия составит
ВМС + OBCL' - OBCL' + п ∙ СОЕ = ВМС + п ∙ CDE.
Последний член правой части этого равенства, п ∙ CDE, приближается к нулю при бесконечном увеличении п, т. е. при уменьшении размеров каждого предприятия. Таким образом, при бесконечно малом увеличении постоянного фактора его предельный продукт составит площадь ВМС. Но это также и рента предприятия, вычисленная как остаток, когда на каждом предприятии занято L' работников. Итак, предельный продукт постоянного фактора тождествен ренте, определенной как остаток после оплаты переменного фактора.
9. Коробка Эджуорта в двухсубъектной двухпродуктовой модели. Зона добровольного обмена
10.Модель Леонтьева. Матрица Леонтьева. Обратная матрица Леонтьева