Компьютерная реализация балансовой модели в ЭТ показана в табл. 70 (режим показа формул в Excel), табл. 71 (показ формул в Calc) и в табл. 72 (режим вычислений).
В строке 11 размещены формулы для проверки продуктивности матрицы технологических коэффициентов. В ячейке А11 формула
=ИЛИ(В10>=1;C10>=1;D10>=1).
Проверяем содержимое ячеек В10:D10. Если хотя бы в одной из этих ячеек значение больше единицы (то есть сумма значений элементов хотя бы в одном столбце превышает единицу), то в ячейку А11 будет записано значение «ИСТИНА». В противном случае – значение «ЛОЖЬ»;
В ячейку С11 введена формула
=ЕСЛИ(А11=”ИСТИНА”;”Нет решения”;”Матрица продуктивна”).
Эта формула проверяет содержимое ячейки А11 и если сумма элементов хотя бы одного столбца превысила единицу, выводит сообщение “Нет решения”, в противном случае – “Матрица продуктивна”.
Таблица 70
| A | B | C | D | |
| БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ | ||||
| Объём производства | Потребление отраслей | |||
| Вычисление технологи-ческих коэффициен-тов | =В4/А$4 | =С4/А$5 | =D4/А$6 | |
| =В5/А$4 | =С5/А$5 | =D5/А$6 | ||
| =В6/А$4 | =С6/А$5 | =D6/А$6 | ||
| Проверка продуктивности матрицы А | ||||
| =СУММ(В7:В9) | =СУММ(C7:C9) | =СУММ(D7:D9) | ||
| =ИЛИ(В10>=1;С10>=1;D10>=1) | =ЕСЛИ(А11=”ИСТИНА”;"Решения нет"; "Матрица продуктивна") | |||
| Единичная матрица | ||||
| Вычисление Е-А | =В12-В6 | =C12-C6 | =D12-D6 | |
| =В13-В7 | =C13-C7 | =D13-D7 | ||
| =В14-В8 | =C14-C8 | =D14-D8 | ||
| Вычисление обратной матрицы | =МОБР(В15:D17) | =МОБР(В15:D17) | =МОБР(В15:D17) | |
| =МОБР(В15:D17) | =МОБР(В15:D17) | =МОБР(В15:D17) | ||
| =МОБР(В15:D17) | =МОБР(В15:D17) | =МОБР(В15:D17) | ||
| Спрос на будущий период | План выпуска продукции | =МУМНОЖ(В18:D20;В21:В23) | ||
| =МУМНОЖ(В18:D20;В21:В23) | ||||
| =МУМНОЖ(В18:D20;В21:В23) |
Таблица 71
| A | B | C | D | ||
| БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ | |||||
| Объём про- изводства | Потребление отраслей | ||||
| Вычисление технологиче-ских коэф-фициентов | =В3/А$3 | =С3/А$4 | =D3/А$5 | ||
| = В4/А$3 | =С4/А$4 | =D4/А$5 | |||
| = В5/А$3 | =С5/А$4 | =D5/А$5 | |||
| Проверка продуктивности матрицы А | |||||
| =SUM(B6:B8) | = SUM (C6:C8) | = SUM (D6:D8) | |||
| =OR(B10>=1;C10>=1;D10>=1) | =IF(A11=ИСТИНА;"Решения нет";"Матрица продуктивна") | ||||
| Единичная матрица | |||||
| Вычисление Е-А | =B12-B6 | =C12-C6 | =D12-D6 | ||
| =B13-B7 | =C13-C7 | =D13-D7 | |||
| =B14-B8 | =C14-C8 | =D14-D8 | |||
| Вычисление обратной матрицы | =MINVERSE(B15:D17) | = MINVERSE (B15:D17) | = MINVERSE (B15:D17) | ||
| = MINVERSE (B15:D17) | = MINVERSE (B15:D17) | = MINVERSE (B15:D17) | |||
| = MINVERSE (B15:D17) | = MINVERSE (B15:D17) | = MINVERSE (B15:D17) | |||
| Спрос на будущий период | План выпуска продукции | =MMULT(B18:D20;B21:B23) | |||
| = MMULT (B18:D20;B21:B23) | |||||
| = MMULT (B18:D20;B21:B23) | |||||
Таблица 72
| A | B | C | D | |
| БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ | ||||
| Объём производства | Потребление отраслей | |||
| Вычисление технологических коэффициентов | 0,417 | 0,1 | 0,2 | |
| 0,25 | 0,5 | |||
| 0,3 | 0,5 | |||
| Проверка продуктивности матрицы А | ||||
| 0,667 | 0,900 | 0,700 | ||
| ЛОЖЬ | Матрица продуктивна | |||
| Единичная матрица | ||||
| Вычисление Е-А | 0,583 | -0,1 | -0,2 | |
| -0,25 | 0,5 | |||
| -0,3 | 0,5 | |||
| Вычисление обратной матрицы | 2,113 | 0,930 | 0,845 | |
| 1,056 | 2,465 | 0,423 | ||
| 0,634 | 1,479 | 2,254 | ||
| Спрос на будущий период | План выпуска продукции | 8619,72 | ||
| 8309,86 | ||||
| 10985,92 |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
В контрольной работе необходимо выполнить четыре задания. Порядок выбора варианта указан в каждом задании. Контрольная работа оформляется в виде пояснительной записки на листах формата А4. Образец титульного листа приведен в Приложении.
Финансовые вычисления в ЭТ. Определение наращенной суммы
В электронных таблицах имеется около 50 различных финансовых функций, используя которые можно решать множество финансовых и экономических задач без использования специальных пакетов программ. Рассмотрим некоторые из этих функций.
Вычисление простых процентов
Рассмотрим схему предоставления в кредит некоторой суммы р на время n. За использование кредита нужно платить, поэтому возврат (наращенная сумма) составит
S = P + I. (34)
Плата I называется "процент". В общем виде
I = P r n, (35)
где r – процентная ставка. Ее размерность «денежная ед./год». Однако вместо формулировки "ставка составляет 0,06 руб/год" обычно используют другую: "ставка составляет 6 % годовых в рублях".
При начислении по схеме простых процентов происходит накопление денег за счет периодического, например, ежегодного начисления процентных денег I.
В соответствии с этим к курсу первого года наращенная сумма будет равна
S 1 = P + I.
К концу второго года
S 2 = S 1 + I = P + I +I = P + 2 I.
К концу третьего года
S 3 = S 2 + I = P + 2 I + I = P + 3 I.
И в общем виде, к концу срока n: Sn = P + n I.
Учитывая формулу (35), получаем
S = P + P×r n = P (1 + r n). (36)
Пример 1
Требуется определить сумму накопленного долга, если ссуда, равная 700 000 руб., предоставлена на 1 год под 20 % годовых.
Решение
Р = 700 000 руб., r = 20 %, n = 4.
S = P (1 +0,2∙ n) = 700000∙ (1 + 0,2∙1) = 840 000 руб.