МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4-м.
«ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА
БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ».
| Составители: | П.Ю. Третьяков |
| И.Г. Фатеев |
Тюмень 2004г.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4- М
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА
БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.
| Цель работы: | градуировка баллистического гальванометра и изучение магнитного поля соленоида. |
| Оборудование: | баллистический гальванометр, соленоид, набор конденсаторов, амперметр, вольтметр, измерительная катушка, кнопочный переключатель, линейка. |
ВВЕДЕНИЕ
Соленоид представляет собой цилиндрический каркас, на который навит в виде спирали провод. При пропускании через этот провод тока внутри и вне соленоида возникает магнитное поле с индукцией В. Вне соленоида индукция быстро убывает. Для бесконечного соленоида индукция вне соленоида равна нулю. Внутри соленоида направление вектора индукции магнитного поля образует с направлением тока противовинтовую систему (рис.1).
Рис.1.
Индукция магнитного поля В внутри бесконечного соленоида постоянна и равна
(1)
где 
- магнитная постоянная, равная 
Гн/м;
n - число витков на единицу длины соленоида;
I - сила тока, протекающего в витках.
Практически для любого соленоида индукция магнитного поля внутри постоянна и быстро убывает на концах соленоида. В данной работе измеряется индукция магнитного поля в разных точках внутри соленоида и строится график 
, где 
- расстояние от одного из концов соленоида вдоль его оси до точки измерения.
В настоящей работе индукция магнитного поля внутри соленоида измеряется баллистическим методом.
Если измерительную катушку, находящуюся внутри соленоида, соединить с гальванометром, то, согласно закону электромагнитной индукции, при измерении магнитного потока dФ через катушку за время dt в гальванометре пройдет электрический ток силой
(2)
где R - сопротивление всей цепи гальванометра.
Тогда заряд dq, прошедший через гальванометр за время dt, равен
(3)
или
dФ=-Rdq (4)
В данной работе изменение магнитного потока в измерительной катушке возникает при выключении тока соленоида. При этом магнитный поток убывает от максимального значения
Фмакс=ВSN
где S и N - соответственно площадь и число витков измерительной катушки, до нуля. Тогда изменение потока 
равно
(5)
С другой стороны, изменение потока находится следующим образом
(6)
где q - заряд, прошедший через цепь гальванометра.
Как видно из (6), изменение магнитного потока через измерительную катушку прямо пропорциональна заряду q.
Из соотношений (5) и (6) можно записать
(7)
Знак минус опускаем, т.к. он не играет существенной роли.
Таким образом, величина магнитной индукции внутри соленоида прямо пропорциональна величине электрического заряда, протекающего через гальванометр при выключении тока соленоида.
Баллистический гальванометр состоит из рамки с зеркальцем, подвешенной на вертикальной нити в поле постоянного магнита. Отличительной особенностью баллистического гальванометра является большой момент инерции рамки и, значит, большой период ее собственных колебаний. Благодаря тому, что время протекания заряда может быть сделано много меньше периода колебаний, угол отклонения рамки гальванометра 
оказывается пропорциональным q
(8)
где b - динамическая постоянная гальванометра.
Если рамку соединить с конденсатором известной емкости С и имеющим напряжение U, то заряд q, протекающий через рамку, равен
q=CU (9)
Подставив (9) в (8), получим 
, т.к. угол отклонения 
зайчика пропорционален числу делений m на шкале гальванометра, необходимо искать не b, а
(10)
В данной работе, подключая различные конденсаторы с известной емкостью С и напряжением U, измеряют отклонение светового зайчика на шкале гальванометра, и строится градуировочный график q=CU=f(m) (рис.2).
|
По графику, измеряя тангенс угла наклона, определяем 
(11)
Теперь, зная 
и число делений m, можно определить заряд q, прошедший через гальванометр
(12)
Подставляя (12) в (7), окончательно получим
(13)
где R - сопротивление гальванометра, равное 30 Ом.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. Градуировка гальванометра.
1. Ознакомится с установкой.
2. Включив гальванометр кнопкой «1», находящейся на корпусе, получить изображение зайчика на измерительной линейке и установить его на нулевой отметке.
3. Поставить ручку переключателя конденсаторов в положение «1», тумблер «род работы» в положение «калибровка».
4. Нажать на кнопку «проведение эксперимента». Не отпуская кнопку, при помощи вольтметра определить напряжение U на конденсаторе С.
5. Отпустить кнопку и зафиксировать отброс m зайчика гальванометра по шкале.
6. Подключая различные конденсаторы C1, C2,...,Cn повторить измерения по п.п. 4-5.
7. Данные записать в таблицу, определив заряд q для каждого измерения
| № п/п | С, мкФ | U, В | q=CU, Кл | m, см |
| 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 |
8. По данным эксперимента построить график зависимости
q=f(m)
Упражнение 2. Исследование магнитного поля соленоида.
1. Переключить тумблер «род работы» в положение «измерение», а тумблер «полярность» в положение «+» или «-».
2. Поставить стрелку, находящуюся на стержне внутри соленоида, на нулевую отметку шкалы. Включить гальванометр.
3. Нажать кнопку, и не отпуская ее, определить по амперметру силу тока, проходящего по обмотке соленоида. Установить силу тока в пределах 1 
1,5 А переменным сопротивлением. Дальнейшие измерения проводить при неизменном значении силы тока.
4. Отпустить кнопку и зафиксировать отброс m зайчика по шкале.
5. Переместить измерительную катушку вдоль оси соленоида, измеряя отброс m зайчика гальванометра через каждый сантиметр перемещения.
6. По градуировочному графику определить заряд, протекающий через гальванометр, соответствующий каждому измерению.
7. Данные занести в таблицу, предварительно определив магнитную индукцию по формуле (13), где S =1.18 см2; N =450; N =30 Ом.
| № п/п | х, см | I, А | m, см | q=CU, Кл | Bx, Тл |
8. Построить по экспериментальным данным график зависимости
.
ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ
Отчет должен содержать следующее:
1. Цель работы и оборудование.
2. Результаты измерений в виде таблицы.
3. Калибровочный график и график зависимости Bx=f(x).
4. Выводы по работе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое соленоид?
2. Что такое индукция магнитного поля?
3. Что такое магнитный поток?
4. Закон Фарадея-Ленца.
5. Индукция магнитного поля внутри и вне соленоида.