Методика преподавания математики – педагогическая наука о цели, содержание, методы, формы и средства передачи ученикам математических знаний, о воспитании в процессе обучения. [7]
Начальная школа - первое звено средней общеобразовательной школы. Требования, стоящих перед школой в целом, определяют основные направления работы ее начального звена, а, следовательно, и учебный план. Математика – один из обязательных предметов начальных классов. И это не случайно. Признание математики обязательным учебным предметом общеобразовательной никогда напрямую связано с ее ролью в научно-практической деятельности человечества.
Во II в. до н. е. римляне разработали систему учебных предметов, в которую входили грамматика, риторика, диалектика, арифметика, геометрия, астрономия и музыка. Эти «семь свободных искусств» были основой учебных планов и в средние века. [5]
С развитием науки, культуры и техники значение математики растет как в научно-практической деятельности человечества, так и в обучении и воспитании молодежи. Математика повсеместно становится обязательным предметом общеобразовательных школ.
Значение математики как науки и учебного предмета подчеркивали гении человечества. «Никакие человеческие исследования нельзя назвать настоящей наукой, если они не прошли через математические доказательства», - говорил Леонардо да Винчи (1452-1519). Годы не стерли из памяти это выражение. Сейчас он стал еще более актуальным. Применение математики вышло за рамки технических наук, ее методы проникли в биологию, медицину, общественные науки.
В крылатом выражении М.Б. Ломоносова (1711-1765) «А математику еще и потому изучать следует, что она ум в порядок приводит» - четко указывается на роль изучения математики для развития мышления человека.
Д.И. Писарев (1840-1868) подчеркивал воспитательное значение изучения математики: «Математика не только подготовит ученика к изучению естественных наук; она не только научит его мыслить правильно и последовательно; она еще, кроме того, воспитает из него бесстрашного работника, для которого труд и скука становятся двумя понятиями, взаимно исключаются друг другом «.
В последнее время математика получила особую популярность. После создания электронно-вычислительных машин стало понятно, какие ее возможности. Элементарные знания по математике, понимание его возможностей становятся так же необходимыми элементами общей культуры, как знание собственной истории и литературы. [10]
Развития математики и математического образования в нашей стране уделяется большое внимание. В школе на изучение математики отводится 15 - 20% учебного времени. Миллионы младших школьников изучают начала математики под руководством класовода. И трудно представить, сколько детей может не понять и не полюбить математику уже в начале своей жизни, если участь начать свои шаги с недобросовестным учителем или учителем, который не знает основных положений педагогики математики.
Методика преподавания математики как отдельная педагогическая наука зарождалась в работах педагогов. Еще Ян Амос Коменский (1592- 1670) в работе «Великая дидактика», освещая общие дидактические требования и правила, много внимания уделял изучению арифметики. Песталоцци (1746 -1827), швейцарский теоретик и практик педагогики, основоположник дидактики начального обучения, в своих произведениях наряду с общепедагогическими проблемами разрабатывал вопросы методики начального обучения арифметики. К.Д. Ушинский (1824 -1870) в «Руководство к преподаванию по» родному слову «на нескольких глубоких по содержанию страницах рассматривает методику начального обучения счета.
В ходе развития педагогических исследований методика преподавания арифметики стали разрабатывать как особую науку. В ее становлении большую роль сыграли труды П.С. Гурьева (1807 - 1884). В конце ХIХ века появляются работы методистов-математиков А.И. Гольденберга (1837-1902), В.А. Латышева (1850 - 1912), С.И. Шохор-Троцкого (1858 -1923).
Педагогика обучения это прежде всего наука о наиболее точную и совершенную форму умственного труда в процессе усвоения знаний, причем каждая из методик имеет свой предмет, свою специфику. Предметом методики преподавания математики в начальных классах является обучение математике младших школьников учителем-классоводом в условиях классно-урочной системы. Основными понятиями методики обучения математике в начальных классах как науки есть цель, содержание, методы, средства и формы начального обучения математике.
Методика преподавания математики определяет цель обучения младших школьников математике. Различают общеобразовательные, практические и воспитательные цели. Они должны рассматриваться с позиции единого школьного курса математики. Методика определяет содержание и структуру начального курса математики. Всестороннее их раскрытия подается в программе и школьных учебниках. В программе отмечается, материал изучается в начальных классах и в какой последовательности, на каком уровне обобщения рассматривается каждый вопрос. В учебнике содержание обучения конкретизируется сообщению теоретического материала и системой упражнений и задач. [4]
Важной задачей методики является создание и проверка эффективности средств обучения: учебников, тетрадей с печатной основой, карточек с математическими задачами, альбомов, таблиц, раздаточного материала, диафильмов, их применяют по разработанной методике. Специфическим задачам методики преподавания математики является раскрытие методов и приемов изучения каждого вопроса из каждого раздела: теоретического материала, формирование умений и навыков, методики работы над задачами. [4]
В методике раскрываются также вопросы организации учебной деятельности детей: в каких случаях целесообразна фронтально-коллективная, самостоятельно-индивидуальная или групповая форма работы; как организовать ту или иную форму обучения; как обеспечить дифференцированный подход к детям в учебе. Эти и подобные им вопросы относятся к компетенции методики преподавания математики.
Задачей методики является также исследование процесса усвоения знаний учениками и определения результативности обучения математике. Учителя надо вооружить знаниями о том, какие возможности в обучении детей разных возрастных групп, различия в усвоении математических знаний учащихся одной возрастной группы. Нужно разработать систему контроля уровня знаний учащихся и состояния их математического развития.
Методика преподавания математики разрабатывает рекомендации по умственному развитию учащихся; воспитание у детей патриотизма, интереса к изучению математики, положительных черт характера.
Следовательно, задачей методики преподавания математики в начальных классах являются:
· обоснование цели начального изучения математики - для чего нужно учить математику;
· определение содержания обучения математике чего учить;
· разработка средств обучения (учебники, дидактический материал, наглядные пособия, технические средства) - с помощью чего учить;
· определение и разработка методов и приемов изучения каждого вопроса разделов программы - как учить;
· организация обучения (проведение урока и внеурочных форм обучения) – как организовать познавательную деятельность учащихся;
· исследования процесса усвоения математических знаний учениками - как учатся дети;
· изучение результатов усвоения математических знаний учениками - научились дети, как они развились;
· выявление возможностей воспитательного и развивающего воздействия на младших школьников в процессе изучения математики и разработка методов и средств реализации такого влияния - что и как развивать у детей на уроках математики, как осуществлять воспитательный процесс при изучении математики.
Общая методика математики рассматривает вопрос: пути формирования математических понятий; использование дедукции и индукции в преподавании математики, анализа и синтеза в процессе решения задач; методы обучения математике; особенности урока математики; наглядность в обучении математике. Закономерности, установленные общей методике математики, применяются методике начального обучения математике с учетом, во-первых, возрастных особенностей младших школьников, во-вторых, специфики программного материала, прорабатывается в том или ином классе.
Заметим, что методика преподавания математики в начальных классах имеет много общего с методикой родного языка, трудового обучения, природоведения. Учителю это важно учитывать, чтобы правильно осуществлять межпредметные связи. [15]
Основой курса математики начальных классов является счет, нумерация и четыре арифметические действия над целыми неотрицательными числами. Одна из особенностей арифметики заключается в том, что многие из положений хоть и тяжелые для доказывания, но легко открываются наблюдением числовых выражений. Они отличаются от наблюдений тех объектов, которые непосредственно влияют на органы чувств. Таким образом, возникает задача развивать у детей наблюдательность в области арифметики, а также умение использовать такие наблюдения для индуктивных выводов.
Содержание арифметики содержит также много материалов для дедуктивных рассуждений. Это, в частности, касается применения свойств арифметических действий для обоснования приемов вычислений, учета зависимостей между величинами при решении задач.
На методику преподавания влияет не только содержание математики как учебного предмета, но и теоретические положения математической науки, касающиеся основ математики, ее методологии. Методика математики в своем развитии опирается, как и математика, на теорию познания. Для правильного решения методических проблем нужно в определенной степени учитывать те этапы, которые прошла в своем историческом развитии математика как наука.
Основные математические положения, добытые из реального мира с помощью абстракции. В науке они получают самостоятельный логическое развитие, а затем снова находят применение в трудовой деятельности людей. Этот процесс находит определенное отражение и в методике преподавания математики. Ученикам надо показывать применения математики в жизни, в трудовой деятельности человека; тренировать в применении математических знаний для выполнения вычислительных, расчетных, графических и измерительных работ. Этим повышается интерес школьников к изучению математики, закладываются основы правильного понимания значения математики в жизни людей. [16]