Расчет начальной стадии переходного процесса при
Расчет начальной стадии переходного процесса в системе электроснабжения при несимметричном коротком замыкании выполняется в относительных единицах с приближенным приведением параметров схемы к основной ступени напряжения. Приближенное приведение осуществляется в соответствии с рядом средними номинальными напряжениям [1].
Составим расчётную схему с учётом только тех элементов, по которым протекают аварийные токи (рисунок 2).
Рисунок 2 – Расчётная схема.
По расчётной схеме составляем схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.
1.1 Составление схемы замещения прямой последовательности и определение её параметров
Сначала необходимо задаться базисными параметрами. Базисную мощность принимаем равной мощности генератора электрической станции. Базисное напряжение и ток берём для ступени короткого замыкания.
Определим параметры системы:
Определим параметры генератора:
Определим параметры генератора:
Составим схему замещения для прямой последовательности (рисунок 3).
Рисунок 3 – Схема замещения прямой последовательности.
Определим параметры данной схемы замещения.
Сопротивление трансформатора ГПП:
где uк% - напряжение короткого замыкания в %.
Сопротивление ВЛ 110 кВ:
где Xп1 – погонное сопротивление линии;
L – длина линии;
Uб – базисное напряжение для данной ступени напряжения.
Сопротивление ВЛ 220 кВ:
Сопротивление автотрансформатора АТ-2:
Потери напряжения на обмотки автотрансформатора АТ-1:
Сопротивления автотрансформаторов АТ-1:
Упростим схему замещения прямой последовательности, объединив последовательные сопротивления (рисунок 4).
Рисунок 4 – Упрощенная схема замещения прямой последовательности.
Составим систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа и найдем неизвестные токи:
Подставим известные величины в систему и решим её:
Получаем следующие значения токов в относительных единицах:
Найдем напряжение холостого хода:
Эквивалентное ЭДС равно:
Найдем эквивалентное сопротивление схемы, для этого приведем её к простейшему виду (рисунок 5).
Рисунок 5 – Приведение схемы замещения прямой последовательности к простейшему виду.
Эквивалентное сопротивление схемы:
1.2 Составление схемы замещения обратной последовательности и определение её параметров
Для обратной последовательности значения всех элементов схемы равно значениям из схемы прямой последовательности, кроме сопротивления нагрузки и генератора.
Составим схему замещения обратной последовательности (рисунок 6).
Рисунок 6 – Схема замещения обратной последовательности.
Упростим схему замещения обратной последовательности, объединив последовательные сопротивления (рисунок 7).
Рисунок 7 – Упрощенная схема замещения обратной последовательности.
Найдем эквивалентное сопротивление схемы, для этого приведем ее к простейшему виду (рисунок 8):
Рисунок 8 – Приведение схемы замещения обратной последовательности к простейшему виду.
Эквивалентное сопротивление схемы:
1.3 Составление схемы замещения нулевой последовательности и опре-
деление её параметров
Составим схему замещения для нулевой последовательности (рисунок
9).
Рисунок 9 – Схема замещения нулевой последовательности.
Найдём неизвестные сопротивления элементов данной схемы.
Потери напряжения на обмотки автотрансформатора АТ-2:
Сопротивление автотрансформатора АТ-2:
Упростим схему замещения нулевой последовательности (рисунок 10). Объединим последовательные сопротивления.
Рисунок 10 – Упрощённая схема замещения нулевой последовательности.
Найдём эквивалентное сопротивление схемы, для этого приведём её к простейшему виду (рисунок 11).
Рисунок 11 – Приведение схемы замещения нулевой последовательно-
сти к простейшему виду.
Эквивалентное сопротивление схемы:
1.4 Построение векторных диаграмм токов и напряжений в точке короткого замыкания
Ток двухфазного короткого замыкания на землю определяется, согласно следующему выражению:
Рассчитаем коэффициент короткого замыкания:
Шунт несимметричного короткого замыкания равен:
Подставляя найденные значения получим:
Определим токи и напряжения в месте короткого замыкания.
Составим эквивалентную схему замещения прямой последовательности, в которую вводится дополнительное сопротивление Х∆, зависящее от вида короткого замыкания и соотношения сопротивлений обратной и нулевой последовательности (рисунок 12).
Рисунок 12 – Эквивалентная схема замещения прямой последователь-
ности для определения симметричных составляющих.
Найдём ток прямой последовательности в месте короткого замыкания:
Найдём напряжения прямой, обратной и нулевой последовательности:
Определим токи обратной и нулевой последовательности:
Проверка для токов выполняется:
Таким образом, относительная погрешность не превышает 5%.
Осуществим перевод токов и напряжений в точке короткого замыкания из относительных единиц в именованные.
Построим векторную диаграмму напряжений (рисунок 13).
Рисунок 13 – Векторная диаграмма напряжений в месте КЗ.
Определяем фазные значения напряжений с учетом масштабов:
Построим векторную диаграмму токов в месте кроткого замыкания (ри-
сунок 14).
Рисунок 14 – Векторная диаграмма токов в месте КЗ.
Рассчитаем токи в фазе В и С, измерив длины соответствующих векто-
ров:
1.5 Определение параметров режима в заданном сечении
Необходимо определить ток и напряжение в сечении α-α. Расчётная схема представлена на рисунке 15.
Рисунок 15 – Расчётная схема для определения параметров режима в се-
чении.
Составим схему замещения для прямой последовательности (рисунок
16).
Рисунок 16 – Схема замещения прямой последовательности для опреде-
ления параметров режима в сечении.
Найдем напряжение U1 в узле схемы.
Далее найдем напряжение и ток в сечении α-α для прямой последова-
тельности.
Теперь составим схему замещения для обратной последовательности
(рисунок 17).
Рисунок 17 – Схема замещения обратной последовательности для опре-
деления параметров режима в сечении.
Найдем напряжение U2 в узле схемы.
Далее найдем напряжение и ток в сечении α-α для обратной последова-
тельности.
Далее составим схему замещения для нулевой последовательности (ри-
сунок 18).
Рисунок 18 – Схема замещения нулевой последовательности для опреде-
ления параметров режима в сечении.
Найдем напряжение U0 в узле схемы.
Далее найдем напряжение и ток в сечении α-α для нулевой последова-
тельности.
Осуществим перевод токов и напряжений в сечении α-α из относитель-
ных единиц в именованные.
Построим векторную диаграмму напряжений для данного сечения (ри-
сунок 19).
Рисунок 19 – Векторная диаграмма напряжений в сечении α-α.
Определяем фазные значения напряжений с учетом масштабов:
Построим векторную диаграмму токов для данного сечения (рисунок
20).
Рисунок 20 – Векторная диаграмма токов в сечении α-α.
Рассчитаем токи в фазе А, В и С, измерив длины соответствующих век-
торов: