ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
(ТУСУР)
Кафедра теоретических основ радиотехники (ТОР)
Математическое описание и расчёт сложной линейной электрической цепи в стационарном режиме
Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине
«Основы теории цепей»
Выполнил студент группы з-45
_________________ Фрик С. В.
«___»___________ 2017 г.
Руководитель: профессор каф. ТОР
______________ Филатов А.В.
«___»___________ 2017 г.
Томск 2017 г.
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
(ТУСУР)
Кафедра теоретических основ радиоэлектроники
(ТОР)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зав. каф. ТОР
____________ Демидов А.Я.
«___»___________ 2017 г.
ЗАДАНИЕ
На курсовую работу по дисциплине
«Основы теории цепей»
Студенту Фрик С.В. группа з-45 факультет___ РТФ ______
1. Тема проекта: Методы математического описания и расчета сложной линейной электрической цепи в стационарном режиме.
2. Срок сдачи работы на кафедру «___»____________2017 г.
3. Цель проекта: овладеть способами расчета сложной линейной электрической цепи в стационарном режиме.
4. Исходные данные для проектирования:
- схема для расчёта (схема б);
- параметры активных и пассивных компонентов цепи
(таблица 2.1 – строка 12, таблица 2.2 – строка 22).
5. Задание на проектирование:
1 часть:
5.1 Составить ММЦ для заданной схемы относительно токов ветвей для мгновенных значений источников E и J произвольной формы.
5.2 Составить ММЦ относительно токов ветвей для комплексных значений 
и 
.
5.3 Составить ММЦ относительно токов ветвей для постоянных значений источников E и J (E и J).
2 часть:
5.4 При действии постоянных источников вычислить все токи и напряжения на пассивных элементах цепи на RCL. Проверить расчет уравнением баланса мощностей.
5.5 Вычислить комплексное значение токов в заданной схеме методом контурных токов. Расчёт проверить уравнением баланса мощностей. Записать мгновенное значение гармонических токов.
5.6 Рассчитать комплексное значение схемы методом узловых потенциалов (напряжений). Записать мгновенное значение напряжений в гармонической форме (через cos).
Дата выдачи задания «____» _____________ 2017 г.
Подпись руководителя _____________
Подпись студента _________________
Содержание
1 Титульный лист.
2 Лист задания.
3 Введение.
4 Исходные данные.
5 ММЦ для заданной схемы относительно токов ветвей для мгновенных значений источников E и J произвольной формы.
6 ММЦ относительно токов ветвей для комплексных значений и .
7 ММЦ относительно токов ветвей для постоянных значений источников E и J (E и J).
8 Расчет токов и напряжений на пассивных элементах методом токов ветвей (МТВ) при действии постоянных источников сигналов.
9 Расчет комплексных значений токов для гармонических источников сигнала методом контурных токов (МКТ).
10 Расчет комплексных значений токов для гармонических источников сигнала методом узловых потенциалов (МУП).
11 Мгновенные значения переменных токов в ветвях.
12 Заключение.
13 Литература.
Введение
Целью работы является овладение способами расчета сложной линейной электрической цепи в стационарном режиме.
В том числе: составление математических моделей цепи для мгновенных, комплексных, постоянных значений источников напряжения и тока, вычисление всех токов и напряжений на пассивных элементах при действии постоянных источников напряжения и тока, вычисление комплексных значений токов всех ветвей методами контурных токов и узловых потенциалов, определение тока в заданной ветви методом наложения.
Исходные данные
| 
| 
| 
| 
|
Источники:
а) 
– произвольной формы
б) гармонические колебания
в) постоянные
рис. 1
Расчёт ММЦ для схемы относительно токов ветвей для мгновенных значений источников E и J произвольной формы.
- Выберем направления токов ветвей, пронумеруем узлы, укажем направление обхода контуров
рис. 2
Рассчитаем количество уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, находится по формуле 1, по второму - 2:
(1)
(2)
Посчитаем количество уравнений, по первому закону Кирхгофа:
N1зк=4-1=3
Посчитаем количество уравнений, по второму закону Кирхгофа:
N2зк =7+1-4-1=3
Сумма уравнений по первому и второму законам должна равняться количеству неизвестных токов.
⅀=N1зк +N2зк =3+3=6
В схеме шесть неизвестных токов, следовательно, необходимо составить уравнения: три по первому закону Кирхгофа и три по второму закону Кирхгофа:
1 узел 
2 узел 
3 узел 
1 контур 
2 контур 
3 контур 
После подстановки компонентных уравнений получим систему, позволяющую найти токи ветвей:
