Динамические характеристики поступательного движения

К динамическим характеристикам поступательного движения относятся сила F, масса m и импульс р.

1. Сила () – это векторная величина, характеризующая меру воздействия тел друг на друга, в результате чего эти тела деформируются или приобретают ускорение. Сила, как и любой вектор, характеризуется: модулем, направлением и точкой приложения.

1.1. Сила тяготения – сила взаимного притяжения, дейст­вующая между двумя материальными телами (точками); она обуслов­лена гравитационным взаимодействием между телами.

Рис.1. Схема к закону всемирного тяготения

(1)

g = 6,67×10^-11 Н×м²/кг² – гравитационная постоянная.

Применяя закон всемирного тяготения к случаю взаимодействия земного шара с телом массой m, расположенным вблизи земной поверхности на высоте h, получим

. (2)

На Земле g_З = 9,8 м/c²; на Луне g_Л = 0,17g_З.

Рис.2. Упругое растяжение пружины

1.2. Упругая сила – сила, возникающая при упругой деформации тела, подчиняется закону Гука:

упругая сила, возникающая при деформации сжатия или растяжения, пропорциональна величине деформации:

F _упр = – kx, (3)

где x – величина абсолютной деформации, [м]; а k – коэффициент упругости [Н/м], зависящий от природы и геометрии тела; знак «– » означает, что направление упругой силы всегда противоположно направлению смещения частей тела.

Рис. 3. Сила трения скольжения

1.3. Силы трения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга.

Для сухого трения:

· сила трения скольжения;

· сила трения покоя.

Закон сухого трения:

F _тр = k N, (4)

k - коэффициент трения; N - сила нормального давления.

Закон вязкого трения, зависит от относительной скорости трущихся слоев жидкости (газа) или скорости v движения тела. При малых скоростях

F _тр = – α v. (5)

α – коэффициент вязкого трения, зависящий от формы тела; знак «– » означает, что направление силы вязкого трения противоположно направлению движения.

2. Масса (m) – скалярная величина, характеризующая меру инертности тела.

Масса является аддитивной («складывающейся») величиной: масса замкнутой системы, cостоящей из n количества тел, равна алгебраической сумме масс составляющих данную систему тел.

3. Импульс () - векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость, характеризует способность механического движения передаваться от одного тела к другому.

(6)

4. Импульс силы () - векторная величина, численно равная произведению силы на время ее действия и совпадающая по направлению с направлением силы.

Второй закон Ньютона

Это основной закон динамики поступательного движения тела. является второй закон Ньютона. Его наиболее общая формулировка: скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе

. (7)

В частном случае m = const , (8)

Ускорение тела постоянной массы пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе.

Принцип независимости действия сил (суперпозиции)

Рис. 4. К нахождению равнодействующей силы

Если на материальную точку действует несколько сил одновременно, то каждая из этих сил сообщает ей ускорение, определяемое 2-м законом Ньютона в предположении отсутствия других сил.

, (9)

- главный вектор системы или равнодействующая (результирующая) сила; n - количество сил.

Третий закон Ньютона

Рис. 5.

Суть третьего закона Ньютона: всякому действию есть равное и противоположное противодействие; иначе, силы, с которыми взаимодействуют тела, равны по величине и противоположны по направлению:

. (10)