Теоретическая модель Фузор.

О возможности проведение термоядерных реакций в установках с электростатическим удержанием плазмы

Часть.

Общая информация и теоретическая модель

Питык Леонид Валерьевич

Обнинск 2017

Структура 1 части
1. Введение

Фузор Фарнсуорта — Хирша

Теоретическая модель фузора

Термоядерные реакции и циклы

Термоядерные реакций в установках с электростатическим удержанием плазмы.

Введение

Термоядерная реакция — разновидность ядерной реакции, при которой легкие атомные ядра объединяются в более тяжелые. Термоядерные реакции возникают благодаря столкно­вениям между быстрыми атомными ядрами в веществе, нагретом до очень высокой температуры Если сталкивающиеся ядра обла­дают достаточно большой относительной скоростью, то они могут преодолеть потенциальный барьер электростатического отталки­вания и, сблизившись на очень малое расстояние, прореагировать друг с другом. При не слишком высокой температуре Т, когда величина kТ, характеризующая энергию хаотического теплового движения частиц, мала по сравнению с высотой потенциального барьера, лишь ничтожная доля тепловых столкновений будет заканчиваться ядерными превращениями. При этом интенсивность термоядерных реакций быстро возрастает с увеличением Т.

Термоядерные реакции являются, по-видимому, основным источником звездной энергии и поэтому должны играть важную роль в астрофизических процессах. Температура и плотность в недрах звезд очень велики. Поэтому в звездном веществе должен идти интенсивный процесс ядерного синтеза, при котором основ­ная компонента вещества — водород — путем последовательных ядерных реакций слияния в конечном счете превращается в гелий и углерод с выделением огромной энергии.

Естественно, что уже давно высказывались идеи об осуще­ствлении аналогичных процессов в земных условиях для энергети­ческого использования реакций синтеза. Было разработано несколько принципиально различных подходов к решению этой задачи: токамаки, стеллаторы, Z-пинч и др.
Только после десятков лет подготовительной работы, результаты которой были внешне совершенно незаметными, появились серьезные основания для того, чтобы поверить в возможность успешного решения этой задачи.

Одним из предполагаемых решение этой сложнейшей задачи является использование метода электростатического удержание плазмы.

 

Фузор Фарнсуорта — Хирша

Фило Т. Фарнсворт и Роберт Л. Хирша разработали проект фузора в 1960-е годы. Концепция фузора возникла, когда Фарнсуорт экспериментировал с ускорительными в начале 1950-х годов. Он обнаружил, что при высоких напряжениях, многие из его трубок-ускорителей производства ярко светящейся сгустки. Они, как правило, является препятствием для функционирования ускорителей, но Фарнсворт предположил, что они могут быть использованы для других задач.

Ранние конструкции фузор Фарнсворта состоят из несколько ионных пушек, выровненных таким образом, что их оси пучка пересекаются в центре устройства. Эти конструкции никогда не достигали существенного термоядерного синтеза, но позже, работы других ученых показали, что простое расположение проволочных решеток на самом деле работали гораздо лучше. Роберт Хирш был первым, кто предложил конкретную конструкцию, описанную ниже, в статье 1967 года, где он описал наблюдал нейтронное излучение от такого устройства. Это доказывает, что устройство способно производить синтез в малых количествах. [1]

Рисунок 1. Общая схема работы фузора.

 

 

В виду того, что фузор является довольно старой и отработанной установкой его конструкция хорошо и многократно была описана.

Любой фузор состоит из нескольких основных компонентов:

1) Вакуумный насос. (масленый или турбомолекулярный) необходимое остаточное давление 4,8 х 10-3 мбар.

2) Прочного герметичного корпуса. Также он является защитой от излучения и потока нейтронов, появившихся во время реакции синтеза.

3) Системы подготовки газа и резервуар с синтез-топливом

4) Источника высокого напряжения. Необходимо напряжение минимум в 4 кВ. Мощность источника около 300 вт.

5) Внутренние сетки. Возможна конструкция с одной сеткой, тогда в качестве внешней используется корпус.

А также разнообразные фитинги для передачи высокого напряжения.

Корпус обычно состоит из двух стальных полусфер, стягиваемых вместе болтами. Между половинками прокладывается резиновая прокладка для лучшего сохранения качества вакуума. Необходимые сферические сетки изготавливаются из проволоки нержавеющей стали. Большие внешние сетки имеют аналогичную конструкцию.

 

Рис 2. Базовая схема фузора

Во многих источниках отмечается очень быстрый перегрев сеток в следствии ударов потока ионов. Решения этой проблемы так и не было предложено.

 

Во внутренней сетке ионы движутся следующим образом.

 

Рис 3. Движение ионов в фузоре

В патенте Фарнсворта имеется полное описание первых его конструкций. Но позже систему неоднократно модифицировали и стабилизировали.

 

При различных соотношения давления/напряжение, возможно, перевести фузор в один из его режимов работы:

1) Режим звезды

2) Гало режим

 

Режим гало характеризуется широким симметричным свечением, с одним или двумя электронными пучками, покидающих структуру. В этом режиме синтез идет слабо, но боле стабильно. Режим звезды выглядит как яркие лучи света, исходящие от центра устройства. В этом режиме синтез идет интенсивнее, но перегрев наступает крайне быстро.

 

 

Рис 4. Гало режим и режим звезды.

В качестве синтез топлива обычно используется дейтерий. Но возможно использование и гелий-дейтеривой и тритий-дейтеривой смеси. При этом никаких изменений в конструкции фузора делать не надо. Возможно, потребуется небольшая перекалибровка температуры,т.е. напряжение на сетках.

 

Фузор в настоящее время уже нашел практическое применение. Как было сказано выше, он является хорошо контролируемым источником нейтронов без остаточной радиоактивности. В виду того, что "активная зона" фузора является сферической областью, получение направленного потока нейтронов является проблемой. Обычно это решается изготовлением в корпусе специального "окна", через который можно, и наблюдать процесс синтез и получать направленный поток нейтронов.

 

Фузоры просты в изготовлении и эксплуатации. Не требуют дорогих или редких веществ в качестве топлива. Также немаловажным является достаточная безопасность в работе с подобными системами. При адекватной защите от нейтронов они являются радиоактивно безопасными. По сути они являются конвекторами электрической энергии в энергию нейтронов. Несмотря на долгое и глубокое исследование систем типа фузор многое в их работе все ещё непонятно. Но даже, несмотря на это, подобные аппараты уже нашли практическое применение в качестве исследовательского оборудования и источника нейтронов для медицинской техники. Их возможности в исследования и моделирования астрономических процессов являются более чем широкими, но при этом доступными.

 

Теоретическая модель Фузор.

При столкновении дейтронов возможны две равновероятные реакции:

D + D -->T (1.01 MeV) + p (3.02 MeV) (1)

D + D --> ³He (0.82 MeV) + n (2.45 MeV) (2)

Тритоны, полученные в (1) может затем пройти дальнейшее слияние [ 2 ] с другим дейтроном.

D + T --> ⁴He (3.5 MeV) + n (14.1 MeV) (3)

Рис 6. Сечение реакций в зависимости сечения от энергии

Эти уравнения объясняют значительный поток нейтронов, наблюдаемые Хиршем. Фузор не является эффективным средством получения энергии из-за многих ограничений [ 3 ]:

1) Ограниченная сеткой прозрачность.

2) Неизбежная термализация.

3) Потери на тормозном излучение.

Но при этом подобные системы уже многие годы используют в качестве безопасного и контролируемого источника нейтронов.

Закон Гаусса определяет, что в случае, когда внутренний электрод представляет собой сферический полый шар, электрическое поле внутри него будет равен нулю. Конечно же, реальный электрод представляет собой проволочную сетку, и не будет совершенно сферическим, но в приближении практического использования будем считать что электрического поля внутри внутреннего электрода нет. Отсюда следует, что кинетическая энергия дейтронов в точке реакции будет в значительной степени постоянной

(4)

Где q заряд ионов,U является напряжение между электродами. Заряд дейтрона +е, так что Е будет 1 кэВ на 1 кВ напряжения. Простым уравнением кинетической энергии (предполагаем, что ионы не будут релятивистскими), мы определяем, что:

(5)

Разделив скорость на диаметр сетки 2*R_g мы получаем приблизительное время t, какое каждый ион находится внутри сетки. Если мы предположим, что ток от нашего источника напряжения полностью компенсирует потока ионов в пределах фузора, мы можем вычислить скорость, с которой дейтроны попадают во внутреннюю сетку, разделив тока в амперах на e.

Также немаловажным является то, что необходимо учесть эффект рециркуляции ионов. То есть затем мы умножаем это на коэффициент рециркуляция f_р, чтобы учесть тот факт, что ионы будут проходить через внутреннюю сеть более чем один раз, в силу своей относительной прозрачности.

Число ионов n_и внутри сетки определяется следующим уравнением.

(6)

Скорость реакции равна квадрату плотности ионов ρ, умноженной на сечения реакции σ и скорости ионов V:

(7)

Этот результат является приблизительным, по причине многочисленных предположений и пренебрежения возможных реакций за пределами внутренней сетки. Очевидно, что если при моделировании мы используем

I=W/U (8)
где W – мощность источника, а U это выходное напряжение.

Значения f_р трудно предсказать, но будет в значительной степени зависеть от качества вакуума, геометрии решеток и других переменных, которые трудно поддаются количественной оценке.

Термоядерные реакции и циклы.
Термоядерные реакции могут быть осуществлены в виде одиночных реакций, подобно тем, что проводятся в лабораториях или в виде цепочек реакций, т.е. термоядерных циклов. В качестве примера одиночных термоядерных процессов можно привести реакции (1), (2), (3). Данные процессы планируется проводить на термоядерных электрических станциях. Вне специальных установок и без соблюдения жестких условий данные реакции провести невозможно.

Важным отличием термоядерных циклов от одиночных реакций, что конечными продуктом реакции является её начальные элементы, энергия и конечные продукты синтеза. Данный факт позволяет таким циклам существовать очень длительное время. Бете и Вайцзеккер показали, что возможны две различные последовательности реакций преобразования 4-х ядер водорода в ядро ⁴He, которые могут обеспечить достаточное выделение энергии для поддержания светимости звезд:
- протон - протонная цепочка (pp - цепочка), в которой водород превращается непосредственно в гелий;
- углеродно - азотно - кислородный цикл (CNO - цикл), в котором в качестве катализатора участвуют ядра C, N и O.

Так внутри Солнца, где находятся ядра водорода при плотности ≈100 г/см³ и температуре 10⁷ К, идёт протиевая цепочка термоядерных реакций превращения четырёх в ядро гелия-4 (⁴Не). При каждом таком превращении выделяется энергия 26.7 МэВ. Эта цепочка реакций начинается с реакции слияние 2 протонов и приведена на рисунке.

Рис 7 Протон-протонный термоядерный цикл

В звездах с массой большей, чем у Солнца, p-p - цепочка не является главным источником энергии. Вещество звезд второго поколения наряду с водородом и гелием содержит более тяжелые элементы, образующиеся в реакциях горения водорода и гелия, и, в частности, азот, углерод, кислород, неон и другие. Эти элементы играют роль катализаторов в реакциях горения водорода. Когда температура в центре звезды приближается к 20 млнK, в звездах начинается цепочка ядерных реакций, в ходе которых ядра углерода испытывают ряд последовательных превращений, а из водорода образуется гелий. Эта цепочка реакций называется CNO - циклом.

Рис 8 Зависимость от температуры логарифма скорости V выделения энергии в водородном и углеродном циклах

Как можно увидеть по графику на рис 8 протоновый цикл имеет меньшую температуру для воспламенение, но и значительно меньшое энерговыделение, в отличие от CNO цикла.
Особенность CNO-цикла состоит в том, что он, начинаясь с ядра углерода, сводится к последовательному добавлению 4 - х протонов к ядрам ядерных катализаторов (углерода, азота и кислорода) с образованием в конце CNO - цикла ядра ⁴He.

Рис 8 CNO термоядерный цикл