Нижнекамский химико-технологический институт (филиал)

Литература.

1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гаршман и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.:ЮНИТИ, 2000. – 391с.

2. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 1998. – 176с.

3. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А.Бутко и др.; под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 407с.

4. Аксянова А.В., Гумеров А.М., Елизаров Д.В. Лабораторный практикум «EXCEL 2000». Математическое моделирование химико-технологических и экономических процессов. Казань, КГТУ, 2001. – 68с.

5. Аксянова А.В., Александровская Ю.П., Валеева А.Н. и др. Excel 2000. Метод, указ. – Казань, изд. КГТУ, 2001. – 48 с.

Задания контрольной работы.

Вариант 1.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Предприятие может выпускать продукцию по трем технологическим способам. При этом за 1 час по первому способу оно выпускает 20 ед., по второму – 25 ед., по третьему – 30 ед. продукции. Объём ресурсов, расходуемых за 1 час, и количество имеющихся ресурсов представлены в таблице.

Спланировать работу предприятия из условия получения максимума продукции, если известно, что общее время работы предприятия составляет не более 45 ч.

 

Способ производства	Факторы
Сырьё	Станочный парк	Рабочая сила	Энергия	Транспорт	Прочие расходы
Ресурсы

 

Вариант 2.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Завод выпускает три вида изделий. Суточный плановый выпуск составляет 160 изделий А, 170 изделий В, 190 изделий С. Суточные ресурсы цеха следующие: 850 ед. производственного оборудования, 850 ед. сырья и 780 ед. электроэнергии (сырье и оборудование однотипные). Расход ресурсов на одно изделие и отпускные цены на изделия указаны в таблице.

Спланировать суточный выпуск так, чтобы валовой выпуск сверхплановой продукции (в денежном выражении) был наибольшим.

 

Ресурсы	Изделия
А	B	C
Оборудование
Сырье
Электроэнергия
Отпускная цена

 

Вариант 3.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

В цехе на трех группах установок изготавливаются три вида продукции: А, В и С. Известно время работы установок каждой группы. Каждый вид продукции может быть изготовлен тремя способами (например, для изготовления одного изделия A на установках I, II, III групп при первом способе производства требуется 4, 5 и 3 единицы времени, соответственно). Прибыль от реализации 1 изделия A равна 80руб., B – 75руб., C – 90руб. Существует заказ на изделия A – 750 шт., B – 900 шт., C – 870 шт.

Необходимо спланировать объем производства изделий A, B, C каждым способом производства из условия получения максимальной прибыли. Группы установок и соответствующие им характеристики способов производства представлены в таблице.

 

Группы установок	Изделия	Наличное время работы установок
A	B	C
Способы производства
I
II
III
Заказ

Вариант 4.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

В таблице указано количество изделий А и В, которые могут быть изготовлены из каждой единицы сырья одним из четырех технологических способов.

Определить минимальное количество сырья, позволяющее изготовить 500 шт. изделий А и 320 шт. изделий В, и используемые при этом технологические способы.

 

Изделия	Выход на единицу сырья
I	II	III	IV
A
B

 

Вариант 5.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Фирма выпускает три продукта: А, В и С. На производство единицы продукта А требуется затратить 1 час труда ИТР, 10 часов физического труда и 3 кг сырья. Для единицы продукта В соответствующие показатели равны 2 часам, 4 часам и 2 кг, для продукта С – 1 час, 5 часов, и 1 кг. Ресурсы составляют 200 часов труда ИТР, 800 часов физического труда и 9 кг сырья. Прибыль от реализации единицы продукта A составляет 50руб., B – 80руб., C – 70 руб.

Сформулировать задачу планирования производства так, чтобы был обеспечен наиболее доходный производственный план.

Вариант 6.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Предприятие производит 8 видов продукции, данные о которой приведены в таблице.

Необходимо спланировать объемы выпуска каждого вида продукции с целью обеспечения минимума суммарной себестоимости выпускаемых изделий при условии, что уровень суммарной прибыли будет не ниже 205000руб и возможности сбыта продукции каждого вида ограничены.

 

Вид продукции	Удельная себестоимость, руб/кг	Удельная прибыль, руб/кг	Возможности сбыта, кг
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8

 

Вариант 7.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Торговая фирма занимается продажей мебели, компьютеров, парфюмерии, тканей и автомобилей. Решая проблему продвижения товаров на рынок, руководство фирмы выделяет некоторые ограниченные средства на рекламу своих товаров (22000 руб.). Реклама может быть размещена в газетах, на радио и телевидении, а также на щитах. Матрица удельной прибыли (прибыль, приходящаяся на каждый рубль, вложенный в рекламу) представлена в таблице.

Необходимо оптимальным образом распределить средства на рекламу, т.е. обеспечить максимум суммарной прибыли от использования рекламы.

 

Вид рекламы	Товар
Мебель	Компьютеры	Парфюмерия	Ткани	Автомобили
Газета
Радио
Телевидение
Щитовая

 

Вариант 8.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

 

Предприятие может выпускать продукцию по трем технологическим способам. При этом за 1 час по первому способу оно выпускает 10 ед., по второму – 15 ед., по третьему – 20 ед. продукции. Объём ресурсов, расходуемых за 1 час, и количество имеющихся ресурсов представлены в таблице.

Спланировать работу предприятия из условия получения максимума продукции, если известно, что общее время работы предприятия составляет не более 50 ч.

 

Способ производства	Факторы
Сырьё	Станочный парк	Рабочая сила	Энергия	Транспорт	Прочие расходы
Ресурсы

 

Вариант 9.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Завод выпускает три вида изделий. Суточный плановый выпуск составляет 260 изделий А, 270 изделий В, 290 изделий С. Суточные ресурсы цеха следующие: 950 ед. производственного оборудования, 950 ед. сырья и 880 ед. электроэнергии (сырье и оборудование однотипные). Расход ресурсов на одно изделие и отпускные цены на изделия указаны в таблице.

Спланировать суточный выпуск так, чтобы валовой выпуск сверхплановой продукции (в денежном выражении) был наибольшим.

 

Ресурсы	Изделия
А	B	C
Оборудование
Сырье
Электроэнергия
Отпускная цена

 

Вариант 10.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

В цехе на трех группах установок изготавливаются три вида продукции: А, В и С. Известно время работы установок каждой группы. Каждый вид продукции может быть изготовлен тремя способами (например, для изготовления одного изделия A на установках I, II, III групп при первом способе производства требуется 4, 5 и 3 единицы времени, соответственно). Прибыль от реализации 1 изделия A равна 75руб., B – 85руб., C – 80руб. Существует заказ на изделия A – 850 шт., B – 950 шт., C – 790 шт.

Необходимо спланировать объем производства изделий A, B, C каждым способом производства из условия получения максимальной прибыли. Группы установок и соответствующие им характеристики способов производства представлены в таблице.

 

Группы установок	Изделия	Наличное время работы установок
A	B	C
Способы производства
I
II
III
Заказ

Вариант 11.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

В таблице указано количество изделий А и В, которые могут быть изготовлены из каждой единицы сырья одним из четырех технологических способов.

Определить минимальное количество сырья, позволяющее изготовить 650 шт. изделий А и 420 шт. изделий В, и используемые при этом технологические способы.

 

Изделия	Выход на единицу сырья
I	II	III	IV
A
B

 

Вариант 12.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Фирма выпускает три продукта: А, В и С. На производство единицы продукта А требуется затратить 1 час труда ИТР, 8 часов физического труда и 4 кг сырья. Для единицы продукта В соответствующие показатели равны 3 часам, 4 часам и 2 кг, для продукта С – 1 час, 6 часов, и 1 кг. Ресурсы составляют 200 часов труда ИТР, 800 часов физического труда и 9 кг сырья. Прибыль от реализации единицы продукта A составляет 60руб., B – 70руб., C – 65 руб.

Сформулировать задачу планирования производства так, чтобы был обеспечен наиболее доходный производственный план.

Вариант 13.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Предприятие производит 8 видов продукции, данные о которой приведены в таблице.

Необходимо спланировать объемы выпуска каждого вида продукции с целью обеспечения минимума суммарной себестоимости выпускаемых изделий при условии, что уровень суммарной прибыли будет не ниже 255000руб и возможности сбыта продукции каждого вида ограничены.

 

Вид продукции	Удельная себестоимость, руб/кг	Удельная прибыль, руб/кг	Возможности сбыта, кг
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8

 

Вариант 14.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Торговая фирма занимается продажей мебели, компьютеров, парфюмерии, тканей и автомобилей. Решая проблему продвижения товаров на рынок, руководство фирмы выделяет некоторые ограниченные средства на рекламу своих товаров (28000 руб.). Реклама может быть размещена в газетах, на радио и телевидении, а также на щитах. Матрица удельной прибыли (прибыль, приходящаяся на каждый рубль, вложенный в рекламу) представлена в таблице.

Необходимо оптимальным образом распределить средства на рекламу, т.е. обеспечить максимум суммарной прибыли от использования рекламы.

 

Вид рекламы	Товар
Мебель	Компьютеры	Парфюмерия	Ткани	Автомобили
Газета
Радио
Телевидение
Щитовая

Вариант 15.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Предприятие может выпускать продукцию по трем технологическим способам. При этом за 1 час по первому способу оно выпускает 15 ед., по второму – 30 ед., по третьему – 35 ед. продукции. Объём ресурсов, расходуемых за 1 час, и количество имеющихся ресурсов представлены в таблице.

Спланировать работу предприятия из условия получения максимума продукции, если известно, что общее время работы предприятия составляет не более 65 ч.

 

Способ производства	Факторы
Сырьё	Станочный парк	Рабочая сила	Энергия	Транспорт	Прочие расходы
Ресурсы

 

Вариант 16.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁, А₂, А₃, А₄ необходимо сырьё C₁, С₂ , С₃, С₄, С₅. Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

 

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1
С 2
С 3
С 4
С 5
Прибыль

 

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁, А₂, А₃, А₄, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Завод выпускает три вида изделий. Суточный плановый выпуск составляет 165 изделий А, 175 изделий В, 195 изделий С. Суточные ресурсы цеха следующие: 750 ед. производственного оборудования, 750 ед. сырья и 880 ед. электроэнергии (сырье и оборудование однотипные). Расход ресурсов на одно изделие и отпускные цены на изделия указаны в таблице.

Спланировать суточный выпуск так, чтобы валовой выпуск сверхплановой продукции (в денежном выражении) был наибольшим.

 

Ресурсы	Изделия
А	B	C
Оборудование
Сырье

Поделиться: