ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

ЭТАП

УЧ. ГОД

Класс

Задача 1. (10 баллов) В калориметр, содержащий m₁=100 г воды при температуре t_o=18,2^оС, опустили мокрый снежок массой m₂=100 г. После того как снежок растаял, оказалось, что температура воды в калориметре понизилась до t₁=1^оС. Вычислите массу «сухого» снега, содержащегося в мокром снежке? Удельная теплота плавления снега λ=340 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды c_в=4200 Дж/(кг·^оС).

 

Задача 2. (10 баллов)

Брусок массой 800 г, привязанный к невесомому воздушному шару объемом 0,1 м³, находится в равновесии. Брусок частично погружен в воду. Найти в см³ объ­ем погруженной в воду части бруска. Плотности воздуха и воды со­ответственно равны 1,25 кг/м³ и 1000 кг/м³

Задача 3. (10 баллов)Морской лев плывет со скоростью 18 км/час вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. За одну минуту он огибает бассейн три раза. На каком, расстоянии от стенок бассейна, плыл морской лев? Длина каждой стенки бассейна а=30 м.

Задача 4 (экспериментальная). (10 баллов)

Задание. 1) Найдите средний диаметр гвоздей.

2) Найдите средний угол φ заострённой части гвоздя.

Обязательно опишите (кратко) и зарисуйте схему ваших измерений.

Оборудование: ученическая линейка, 8 гвоздей.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

ЭТАП

УЧ. ГОД

 

Класс

Решение

Задача 1. (10 баллов)

Найдено количество теплоты, отданное водой при остывании

Q₁= c_вm₁(t_o- t₁) 2 балла

Найдено количество теплоты, подведенное к воде, полученной из снежка при её нагревании от 0^оС до t₁=1^оС

Q₂= c_вm₂(t₁- 0^оС) 2 балла

Найдено количество теплоты полученное «сухим» снегом при таянии

Q₃= λm_x, где m_x -масса «сухого» снега 2 балла

Записано уравнение теплового баланса:

c_вm₁(t_o- t₁) =c_вm₂(t₁- 0^оС)+ λm_x 2 балла

Найдено m_x=c_в(m₁(t_o- t₁) - m₂(t₁- 0^оС))/λ 1 балл

Дан ответ m_x=20 г. 1 балл

Задача 2. (10 баллов)

Утверждение на брусок, погруженный в воду, действует сила Архимеда направленная вертикально вверх

F_б=ρ_вgv_х 2 балла

на шар действует сила Архимеда направленная вертикально вверх

F_ш=ρ_гgv_х 2 балла

Записано условие равновесия F_б + F_ш = m_бg 2 балла

Подставлены F_б=ρ_вgv_х и F_ш=ρ_гgv_ш в условие равновесия

И получено v_х =(m_б - ρ_гv_ш)/ρ_в 2 балла

Подставлены числовые значения и дан ответ v_х =625 см³ 2 балла

Задача 3. (10 баллов)

Найден путь одну минуту s=vt (можно решать по частям s=300м) 2 балла

Отмечено, что за одно огибание бассейна, проплывается расстояние равное 4b, где b — сторона квадрата, описываемая при плавании, а весь путь

s=12b 2 балла

Найдена сторона квадрата из соотношения b=vt/12 (b=25м) 2 балла

Найдено расстояние от стенок бассейна плыл морской лев L=(a-b)/2 2 балла

Получен ответ L=2,5 м. 2 балла

Задача 4 (экспериментальная). (10 баллов) Оценивается из 10 баллов, разбалловка по усмотрению жюри, с учётом оформления и пояснения метода измерения и полученных результатов.

Возможное решение.

1.(5 баллов) Уложив гвозди плотно на линейку, так чтобы острия каждых двух соседних гвоздей были направлены навстречу друг другу, а шляпки свисали с линейки, методом «рядов» находим средний диаметр D гвоздя.

2. (5 баллов) Сложить гвозди так, чтобы острые концы плотно прилегали друг к другу, и получит «веер» с углом в 90^о. Разделить 90^о на число уложенных гвоздей найти угол заточки.

 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

ЭТАП

УЧ. ГОД

Класс

 

Задача 1. (10 баллов) Восьмиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью 2м/с. Расстояние от дома до школы 103 м и мальчик как раз успевает к началу урока. Однажды пройдя ровно пол пути, он вспомнил, что забыл выключить элетроплитку. С какой минимальной скоростью он должен сразу побежать, что бы успеть к началу урока?

Задача 2. (10 баллов) Профессор Глюк решил определить плотность вещества некоторого сплошного однородного тела. Он заметил, что при полном погружении в жидкость, плотность которой ρ₁, тело весит P₁, а при полном погружении в жидкость с плотностью ρ₂ тело весит P₂. Используя эти данные, Глюк быстро получил формулу для вычисления плотности вещества тела. Получите эту формулу. Как рассуждал профессор?

Задача 3. (10 баллов) В кастрюле находится вода при температуре t₁ = 10°C. Её поставили на электроплиту. Ровно через τ = 10 мин вода закипела. За какое время вся вода полностью испарится? Удельная теплоёмкость воды равна с = 4200 Дж/(кг·°С). Удельная теплота парообразования воды r = 2,3·10⁶ Дж/кг.

Задача 4. (10 баллов)Полый железный куб массой 18 кг плавает на поверхности воды. Погруженная в воду часть куба составляет две трети от объема куба. Определить толщину стенок куба. Плотность железа 7,9·10³ кг/м³.

 

 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

ЭТАП

УЧ. ГОД

Класс

Решение задач

Задача 1. (10 баллов) Мальчик решает вернуться домой с полпути 0,5L, уже затратив на дорогу время t=0,5L/v. Расстояние, которое нужно пробежать до дома и обратно в школу, равно 3L/2, причём времени у мальчика осталось не больше t. Значить его скорость должна быть не меньше v_x= 3L/2t=3v и ответ v_x=6 м/с.

Критерии оценивания:

Найдено время, за которое пройдено полпути до школы 2 балла

Найдено расстояние, которое нужно пробежать с того момента, как он решил вернуться 3 балла

Указано, сколько осталось времени 1 балл

Получено выражение для v_x 3 балла

Дан ответ 1 балл.

Задача 2. (10 баллов) Вес Р₁ тела в жидкости есть его вес в воздухе Р минус выталкивающая сила F'_А, действующее на тело со стороны жидкости:

Р₁ = Р – F'_А.

Аналогично для другой жидкости запишем: Р₂ = Р – F"_А.

Так как Р = ρgV, F'_А = ρ₁gV, F"_А = ρ₂gV, то Р₁ = ρgV – ρ₁gV (1)

и Р₂ = ρgV – ρ₂gV (2).

Выразив V из (1) и (2), получим V = Р₁/g(ρ - ρ₁) и V = Р₂/g(ρ – ρ₂). =>

Откуда ρ = (Р₂ ρ₁ – Р₁ ρ₂)/(Р₂ – Р₁).

Критерии оценивания:

Выразили вес тела в жидкости как разность веса в воздухе и архимедовой силы для каждого случая………………………….....................4 балла

Выразили объём тела для двух случаев…………………………………4 балла

Получили правильную формулу для вычисления плотности тела……2 балла

Задача 3. (10 баллов) Пусть m - масса воды. Температура кипения t₂ = 100°C Для её нагревания потребовалась энергия (1),

где P – мощность тока в электроплитке. Так, как испарение происходит при той же мощности тока, то (2),

где r - удельная теплота парообразования воды.

Из уравнений (1) и (2), получим τ =r/c(t₂-t₁) (3)

и ответ ≈ 61 мин.

Критерии оценивания:

Определили формулу энергии для нагрева воды до кипения……… ….3 балла

Определили формулу энергии для полного испарения воды……… 3 балла

Получена формула (3) 2 балла

Получили числовой ответ……………………………………………. 2 балла

Задача 4. (10 баллов)Запишем условие плавания куба m_жg=2ρ_вgа³/3,

Получим выражение для стороны куба а=(3m_ж/2ρ_в)^1/3.

Запишем выражение для объема железа через толщину стенок куба

V_ж=6а²h=m_ж/ρ_ж

Получено выражение для толщины стенки куба

h=m^1/3_ж/6ρ_ж(3/2ρ_в)^2/3

Подставлены числовые значения величин и получен ответ h=4,22 см.

Критерии оценивания:

Записано условие плавания куба…………. 2 балла

Получено выражение для стороны куба 2 балла

Записано выражение для объема железа через толщину стенок куба 2 балла

Получено выражение для толщины стенки куба 2 балла

Получен ответ 2 балла

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

ЭТАП

УЧ. ГОД

Класс

Решение задач

Задача 1. (10 баллов) Записано для расстояния которое пролетел снаряд от орудия до мишени S= v_c t ₁, где v_c -скорость снаряда. 1 балл

Найдено время распространения звука от места разрыва до орудия t ₃= t ₂- t ₁ 2 балла

Записано для расстояния на которое распространялся звук от мишени до орудия S= v_з t _з =v_з(t ₂- t ₁), 2 балла

Найдено расстоянии от орудия до мишени S=510м. 1 балл

Записано v_с t ₁ =v_з(t ₂- t ₁), 2 балла

Найдена горизонтальная скорость снаряда v_с =850 м/с. 2 балла

Задача 2. (10 баллов)Утверждение так, как блок подвижный, значит численное значение пути конца верёвки S₂ =2 S_1. Найдено S₂ = 10м. 2 балла

Записано условие равновесия системы подвижный блок — груз

2F=m_грg+m_блg+F_тр 2 балла

Найдена сила трения F_тр=2F-m_грg-m_блg и дано её значение F_тр=20Н. 1 балл

Записано: полезная работа по подъёму груза А_пол = Р_грS₁= m_грgS₁ и дано её значение А_пол=20кг 10м/с² 5м = 1000 Дж 2 балла

Записано: затраченная работа А_зат= FS_2; и дано её значение А_зат =120 Н 10 м = 1200 Дж 2 балла

Определён КПД установки =83% 1 балл

Задача 3. (10 баллов) Нарисован рисунок, где указано, что на поплавок, действуют направленные вниз силы тяжести mg и сила натяжения со стороны лески T, а также направленная вверх силы Архимеда F₁.На грузила действуют направленная вниз силы тяжести Mg, и направленные вверх силы Архимеда F₂ и сила натяжения со стороны лески T, 2 балла Дано выражение для силы Архимеда F₁= ρ₁g(V_п/2) 1 балл

Дано выражение для силы Архимеда F₂= ρ₁g(M/ρ₂) 1 балл

 

Pаписана сумма сил, действующих на поплавок mg+T=ρ₁g(V_п/2) 1 балл.

Записана сумма сил, действующих на грузило Mg =ρ₁g(M/ρ₂) +T – 1 балл.

Исключена сила натяжения и записано условие равновесия системы

. 2 балла

Получено конечное выражение для массы грузила 1 балла.

Получено числовое значение 1 балл.

г.

Задача 4. (10 баллов)

Утверждение, что после опускания в калориметр первого бруска образуется смесь воды со льдом при температуре t₀=0^оС 1 балл.

Записано уравнение теплового баланса после опускания в калориметр первого бруска C(t- t₀)=2mλ/3 +mc_л(t₀- t₁), где m -масса льда, а С-теплоёмкость одного бруска 3 балла

Записано уравнение теплового баланса после опускания в калориметр второго бруска C(t- t₂)=mλ/3 +mc_в(t₂- t₀) +С(t₂- t₀), 3 балла

Решена система двух уравнений относительно t

t=2 t₂(2λ -3c_л t₁)/(λ -3c_л t₁-3c_в t₂) 2 балла

Дан ответ t=87^оС

 

 

· ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

ЭТАП

УЧ. ГОД

Класс

Задача 1. (10 баллов) На берегу реки лежит соломинка массой M=20 грамм и длиной L=20см одним концом опирается на камень. Другой её конец подвешен к вертикальной нерастяжимой нити, которая выдерживает максимальную силу натяжения F=0,17Н. Соломинка расположена горизонтально. Жук массой m=10 грамм пытается перебраться с камня на нить по соломенке, где будет находится жук, когда нить оборвётся?

Задача 2. (10 баллов) Какой максимальной высоты стопку одинаковых кирпичных кубиков можна было бы получить, если бы удалось укладывать их строго вертикально друг на друга? Кубики имеют ребро 12 см и массу 4,3 кг каждый. Известно, что кубик разрушается при действии на 1 см² его поверхности силы 3000 Н. Считать коэффициент пропорциональности g=10 Н/кг.

Задача 3.( 10 баллов) Плохо привязаный у берега плот, оторвался и начал плыть по течению. Когда он оказался посередине между двумя пристанями, от них навстречу друг другу отплыли два одинаковых катера, двигатели которых работали на полную мощность. Какой из катеров раньше достиг плота? Скорость течения реки постоянна.

Задача 4.( 10 баллов) У школьника было три куска одинаковых размеров, имеющих разные плотности ρ₁ =7,3 г/см³, ρ₂ =1,8 г/см³ и ρ₃=8,9 г/см³, а так же и разные удельные теплоемкости c₁=230 Дж/кг ⁰С, с₂ =1300 Дж/кг ⁰С и c₃=460 Дж/кг ⁰С Ему удалось плотно соеденить конец первого куска с началом второго, а конец второго с началом третьего. Получился стержень с последовательно соединенных трёх кусков. Затем он измерил теплоемкость С_ст всего стержня и его массу М, а затем определил среднюю удельные теплоемкости стержня c_ст=С/М. Какое значение удельной теплоемкости он должен был получить?

 

· ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

ЭТАП

УЧ. ГОД

Класс

Решение задач

Задача 1. (10 баллов)

Утверждение о том, что когда жук будет приближаться к точке обрыва сила натяжения нити будет приближаться к максимальной силе натяжения F. - 1 балл

Для момента обрыва нити найдены моменты сил относительно конца нити опирающегося на камень:

Момент силы тяжести жука mgx 1 балл

(где x-расстояние жука от камня в момент обрыва)

Момент силы тяжести стержня MgL/2 1 балл

Момент силы натяжения нити F FL 1 балл

Записан условие равновесия mgx+ MgL/2= FL 2 балла

Найдено x= FL/(mg)+ML/(2m) 2 балла

Ответ x= 14 см. 2 балла

Задача 2. (10 баллов) Предельное давление на 1 см² составляет: . 2 балла

Сила давления на любую из граней не должна превышать ,

2 балла где – площадь грани, а –ребро кубика.

Такая сила давления соответствует суммарному весу кирпичей в количестве , 2 балла

где m – масса одного кирпича.

 

Максимальная высота стопки . 4 балла

 

Задача 3.( 10 баллов)

Пусть L – растояние в момент старта катеров до плота, u — скорость течения,v -скорость катера в стоячей воде, t₁ и t₂ — время через которое катера доплывут до плота.

Получено для катера плывущего по течению L+ut₁=(v+ u)t₁ 2 балла

Найдено t₁=L/v 2 балла

Получено для катера плывущего против теченияю L-ut₂=(v-u)t₂ 2 балла

Найдено t₂=L/v 2 балла

Дан ответ t₁=t₂ 2 балла

При правильном решении в системе отсчёта связанной с водой ставится 10 баллов

Задача 4.( 10 баллов)

Пусть L и s – длина и площадь поперечного сечения каждого куска.

Найдена теплоемкось каждого куска и записано для теплоемкости С_ст всего стержня:

С_ст =c₁ ρ₁sL +c₂ ρ₂sL+c₃ ρ₃sL=(c₁ ρ₁ +c₂ ρ₂+c₃ ρ₃)sL 3 балла

Найдена масса стержня М:

М_ст =ρ₁sL +ρ₂sL+ ρ₃sL=(ρ₁ + ρ₂+ρ₃)sL 3 балла

Определена средняя удельная теплоемкость стержня:

c_ст=С/М =(c₁ ρ₁ +c₂ ρ₂+c₃ ρ₃)/(ρ₁ + ρ₂+ρ₃) 2 балла

Дан ответ: 450 Дж/кг ⁰С 2 балла