Виды СВ: 1. средняя арифметическая простая - она определена для первичного статистического материала до процедур группировк и. n- численность процедур группировки.Xi – значение количественного признака.
X= 1/n·ΣXi, Xi- значение определенного признака.
Простая средняя годится для осреднения величин. Относительные экономические показатели в форме обобщающих средних практически никогда не определяются по схеме простой средней.
Средние арифметические взвешенные – это вид средних арифметических для сгруппированной совокупности.Если для количественно признака задан ряд р ас пределения, то средняя арифметическая взвешанная определена
k
X= ΣXi·fi;i- номер группы, n- единицы разделенные по К группам, fi- частота групповая.
fi
n=Σfiαi= fi/ Σfif – кол-во единиц в каждой группе
Взвешенная, т.к. fiназ иногда вес численность каждой группы влияет непосредственно.
Взвешенная средняя зависит от:1) от значения осредняемого признака в каждой группе
2) от удельных весов от пропорций распределения признака по группам. Если распределение признака в ряду равномерное то взвешенная средняя и проста СВ одно и то же, если неравномерное то обязательно различное.
В расчетах СВ для экономических показателей значения веса fiкаждый распределяется исходя из экономического смысла осредняемого показателя и только в редких случаях можно считать что вес равен частоте.
Средняя гармоническая величина. Расстояние от М до С-П=600 км, 200 км из них поезд идёт со скоростью 180км/ч, а остальные 400 км идет со скоростью 96км/ч. Найти среднюю скорость на всем расстоянии. В экономических показателях гармонические средние распространены для расчётов средних цен себестоимости, средних трудоёмкостей, различные простые и взвешенные гармонические средние.
Взвешенные гармонические определяются для сгруппированных
совокупностей, причём для каждой группы xk– это средняя величина, а величина Wk оз начает ту часть совокупности для которой характерно значение Хк. Группировка для
X. Гармоническая средняя часто носит качественный характер.
Средняя геометрическая. Нужна для того чтобы геометрически измерить динамику. Среднюю геометрическую разумно определять для многократных рядов или временных рядов с небольшими колебаниями. Если колебания осредняемого показателя велики и имеют разный знак, то средняя геометрическая годится только для выделенных периодов времени.Используется в анализе рядов динамики.Осредняемые показатели могут быть или отдельными первичными данными или уже средними величинами.
Сущ также и другие виды ср величин:средние хронологические(определяются для ряда динамики, но речь не идет о скорости изменения показателя во времени, а о среднем уровне показателя.
Относительные величины динамики, темпы роста и прироста
Взаимосвязанных показателей
Показатели интенсивности изменения уровня ряда в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэф-ом
роста и темпом роста.
Темп прироста - характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.
Относительные величины динамики- ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров, либо экономических, либо социальных явлений.
Построение аналитической группировки по количественному признаку. Таблица интервального ряда распределения
Аналитическая группировка-группировка выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.
Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные.
Особенности аналитической группировки-
1) в основу группировки кладётся факторный признак.
2) каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативными признаками. Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между варьирующими признаками. Преимущество: он не требует соблюдения каких-либо условий для своего применения.
Интервал - это значения варьирующего интервала (признака), лежащие в определенных границах.
Ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Атрибутными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц.