Задания контрольной работы № 4




Задание 4.1. Исследовать функции на непрерывность. Найти точки разрыва, определить характер разрыва. Построить график функции по результатам исследования.

 

4.1.1 а) б)
     
4.1.2 а) б)
     
4.1.3 а) б)
     
4.1.4 а) б)
     
4.1.5 а) б)
     
4.1.6 а) б)

 

4.1.7 а) б)
     
4.1.8 а) б)
     
4.1.9 а) б)
     
4.1.10 а) б)

 

Задание 4.2. Исследовать функцию y=f(x) средствами дифференциального исчисления. Исследование провести по плану:

1) найти область определения функции;

2) исследовать функцию на четность, нечетность;

3) найти асимптоты графика функции;

4) найти интервалы монотонности и экстремумы функции;

5) найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба;

6) найти точки пересечения графика с осями координат;

7) по полученным данным построить график функции.

4.2.1 ;

4.2.2 ;

4.2.3 ;

4.2.4 ;

4.2.5 ;

4.2.6 ;

4.2.7 ;

4.2.8 ;

4.2.9 ;

4.2.10 .

Задания контрольной работы № 5

Задание 5.1. Вычислить неопределенные интегралы.

 

5.1.1 а) в)
  б) г)
     
5.1.2 а) в)
  б) г)
     
5.1.3 а) в)
  б) г)
     
5.1.4 а) в)
  б) г)
     
5.1.5 а) в)
  б) г)
     
5.1.6 а) в)
  б) г)
     
5.1.7 а) в)
  б) г)
     
5.1.8 а) в)
  б) г)
5.1.9 а) в)
  б) г)
     
5.1.10 а) в)
  б) г)

 

 

Задание 5.2. Вычислить определенные интегралы.

 

5.2.1 а) б)
     
5.2.2 а) б)
     
5.2.3 а) б)
     
5.2.4 а) б)
     
5.2.5 а) б)
     
5.2.6 а) б)
     
5.2.7 а) б)
     
5.2.8 а) б)
     
5.2.9 а) б)
     
5.2.10 а) б)

Задание 5.3. Вычислить несобственный интеграл.

 

5.3.1 5.3.2
       
5.3.3 5.3.4
       
5.3.5 5.3.6
       
5.3.7 5.3.8
       
5.3.9 5.3.10

 

 

Задание 5.4. Построить область, ограниченную линиями. Вычислить площадь построенной области.

 

5.4.1 .

5.4.2 .

5.4.3 .

5.4.4 .

5.4.5 .

5.4.6 .

5.4.7 .

5.4.8 .

5.4.9 .

5.4.10 .


Задания контрольной работы № 6

Задание 6.1. Дана функция z=f(x;y). Найти частные производные второго порядка , , , . Доказать, что смешанные производные равны.

 

6.1.1 .

6.1.2

6.1.3

6.1.4

6.1.5

6.1.6

6.1.7 .

6.1.8

6.1.9

6.1.10

 

Задание 6.2. Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x;y) в точке . Найти градиент функции в точке .

 

6.2.1
   
6.2.2
   
6.2.3
   
6.2.4
   
6.2.5
   
6.2.6
   
6.2.7
   
6.2.8
   
6.2.9
   
6.2.10

 

Задание 6.3. Исследовать на экстремум функцию z=f(x;y) в области ее определения.

 

6.3.1
6.3.2
6.3.3
6.3.4
6.3.5
6.3.6
6.3.7
6.3.8
6.3.9
6.3.10

 

Задание 6.4. В пункте а) изменить порядок интегрирования; в пункте б) вычислить двойной интеграл:

 

6.4.1 а) б)
     
6.4.2 а) б)
     
6.4.3 а) б)
     
6.4.4 а) б)
     
6.4.5 а) б)
     
6.4.6 а) б)
     
6.4.7 а) б)
     
6.4.8 а) б)
     
6.4.9 а) б)
     
6.4.10 а) б)

 


Задания контрольной работы № 7

Задание 7.1. Решить дифференциальные уравнения первого порядка. В уравнении а) найти общий интеграл, в уравнении б) найти частное решение.

 

7.1.1 а) б)
     
7.1.2 а) б)
     
7.1.3 а) б)
     
7.1.4 а) б)
     
7.1.5 а) б)
     
7.1.6 а) б)
     
7.1.7 а) б)
     
7.1.8 а) б)
     
7.1.9 а) б)
     
7.1.10 а) б)

 

 

Задание 7.2. Решить дифференциальные уравнения второго порядка.

 

7.2.1 а) б)
     
7.2.2 а) б)
     
7.2.3 а) б)
     
7.2.4 а) б)
     
7.2.5 а) б)
     
7.2.6 а) б)
     
7.2.7 а) б)
     
7.2.8 а) б)
     
7.2.9 а) б)
     
7.2.10 а) б)

 

 

Задание 7.3. Решить систему.

 

  7.3.1     7.3.2  
  7.3.3     7.3.4  
  7.3.5     7.7.6  
  7.3.7     7.3.8  
  7.3.9     7.3.10  

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: