ММЦ для мгновенных значений при действии источников сигнала e(t) и j(t) произвольной формы




Для вычисления мгновенных значений при действии при действии источников сигнала e(t) и j(t) произвольной формы нужно упростить схему, исключив ток .

Рисунок 2 – Модель цепи для мгновенных значений при действии источников сигнала e(t) и j(t) произвольной формы

В результате модель цепи будет имеет =4 узла, =7 ветвей, ;

= – 1 = 3 уравнения по первому закону Кирхгофа;

= - = 3 уравнения по второму закону Кирхгофа.

Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных токов:

Выбираем 3 узла и составляем уравнения по первому закону Кирхгофа:

Узел 1:

Узел 2:

Узел 3:

Для трех элементарных контуров составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:

1к:

2k:

3k:

Введем компонентные уравнения для перехода к мгновенным значениям

После подстановки компонентных уравнений (КУ) получим систему, позволяющую найти токи ветвей:

ММЦ для комплексных значений при действии источников гармонических сигналов

Рисунок 3 – Модель цепи для комплексных значений при действии источников гармонических сигналов

В результате модель цепи будет имеет =4 узла, =7 ветвей, ;

= – 1 = 3 уравнения по первому закону Кирхгофа;

= - = 3 уравнения по второму закону Кирхгофа.

Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных токов:

Выбираем 3 узла и составляем уравнения по первому закону Кирхгофа:

Узел 1:

Узел 2:

Узел 3:

Для трех элементарных контуров составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:

1к:

2k:

3k:

Преобразуем уравнения по второму закону Кирхгофа:

1к:

2k:

3k:

Учтем, что

Получаем следующую систему уравнений:

ММЦ для постоянных значений при действии источников постоянных сигналов

При действии источников постоянного сигнала, сопротивление катушки индуктивности становиться равным нулю, а сопротивление емкостного элемента – бесконечности. С учетом этого модель цепи имеет следующий вид:

Рисунок 4 – Модель цепи для постоянных значений при действии источников постоянных сигналов

Рисунок 5 – Вспомогательная модель цепи для постоянных значений при действии источников постоянных сигналов

В результате модель цепи будет имеет =2 узла, =3 ветвей, ;

= – 1 = 1 уравнения по первому закону Кирхгофа;

= - = 1 уравнения по второму закону Кирхгофа.

Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных токов:

Выбираем узел и составляем уравнение по первому закону Кирхгофа:

Узел 1:

Для элементарного контура составляем уравнение по второму закону Кирхгофа:

1к:

Преобразуем уравнения по второму закону Кирхгофа:

Полученная система уравнений имеет следующий вид:

Уравнения баланса мощности для комплексных значений

Для записи уравнений баланса вырабатываемой и потребляемой комплексной мощности воспользуемся рисунком 3:

Вырабатываемая комплексная мощность:

Потребляемая активная мощность:

Потребляемая активная мощность:

При правильном расчете токов и напряжений в модели цепи потребляемая и вырабатываемая мощность должны быть равны, т.е. баланс должен сойтись.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: