Билет № 2
1. Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации.
2. Создание и редактирование текстового документа (исправление ошибок, удаление или вставка текстовых фрагментов), в том числе использование элементов форматирования текста (установка параметров шрифта и абзаца, внедрение заданных объектов в текст).
Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации.
Как измерить информацию? Часто мы говорим, что, прочитав статью в журнале или просмотрев новости, не получили никакой информации, или наоборот, краткое сообщение может оказаться для нас информативным. В то же время для другого человека та же самая статья может оказаться чрезвычайно информативной, а сообщение — нет. Информативными сообщения являются тогда, когда они новы, понятны, своевременны, полезны. Но то, что для одного понятно, для другого — нет.
Вопрос «как измерить информацию?» очень непростой. Существует два подхода к измерению количества информации.
Первый подход называется содержательным. В нем информация рассматривается с субъективной точки зрения, т.е. с точки зрения конкретного человека. В этом случае количество информации в сообщении не равно нулю, если сообщение пополняет знания человека.
Второй подход называется алфавитным. Этот способ не связывает количество информации с содержанием сообщения, и называется он алфавитным подходом. Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного, содержательного, подхода. Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации количество информации от содержания не зависит. Количество информации зависит от объема текста (то есть от числа знаков в тексте).
Содержательный подход к измерению информации
Если рассматривать информацию с субъективной точки зрения, то информация – это знания человека. Отсюда следует вывод, что сообщение информативно (содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра – информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно: нам это уже известно.
Нетрудно понять, что информативность одного и того же сообщения может быть разной для разных людей. Например: 2×2=4 информативно для первоклассника, изучающего таблицу умножения, и неинформативно для старшеклассника. Если сообщение написано на непонятном человеку языке, оно тоже не будет нести информацию.
Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными
Для измерения информации нужна единица измерения, тогда мы сможем определять, в каком сообщении информации больше, в каком меньше.
Единица измерения информации называется «бит». Её определение звучит так:
Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.
Что такое «неопределенность знаний»? Лучше всего это пояснить на примерах.
Допустим, вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка? Есть всего два варианта возможного результата бросания монеты. Причем, ни один из этих вариантов не имеет преимущества перед другим. В таком случае говорят, что они равновероятны.
Так вот, в этом случае перед подбрасыванием монеты неопределенность знаний о результате равна двум.
Игральный кубик с шестью гранями может с равной вероятностью упасть на любую из них. Значит, неопределенность знаний о результате бросания кубика равна шести.
Следовательно, можно сказать так:
Неопределенность знаний о некотором событии – это количество возможных результатов события
Вернемся к примеру с монетой. После того, как вы бросили монету и посмотрели на нее, вы получили зрительное сообщение, что выпал, например, орел. Произошло одно из двух возможных событий. Неопределенность знаний уменьшилась в два раза: было два варианта, остался один. Значит, узнав результат бросания монеты, вы получили 1 бит информации.
Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет один бит информации.
Рассмотрим, как можно подсчитать количество информации в сообщении, используя содержательный подход. Данный подход применяется в тех случаях, когда речь идет о том, что произошло одно из конечного множества (N) возможных событий.
Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных (равновозможных) событий. Тогда количество информации i, заключенное в этом сообщении, и число событий N связаны формулой:
2i = N.
Если N равно целой степени двойки (2, 4, 8, 16 и т.д.), то вычисления легко произвести "в уме". В противном случае количество информации становится нецелой величиной, и для решения задачи придется воспользоваться таблицей логарифмов либо определять значение логарифма приблизительно (ближайшее целое число, большее).
Например, если из 256 одинаковых, но разноцветных шаров наугад выбрали один, то сообщение о том, что выбрали красный шар, несет 8 бит информации (28=256).
Для угадывания числа (наверняка) в диапазоне от 0 до 100, если разрешается задавать только двоичные вопросы (с ответом "да" или "нет"), нужно задать 7 вопросов, так как объем информации о загаданном числе больше 6 и меньше 7 (26<100>27)
Количество информации i, содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2i=N