Выбор номенклатуры показателей качества материала.

Выбор наиболее значимых качеств для материалов женского зимнего пальто. К материалам предъявляется сложный комплекс требований эстетического, технического и экономического характера, включающий весьма значительный перечень показателей качества.

Для оценки качества и пригодности материала для изделий определенного назначения и в зависимости от условий их эксплуатации возникает необходимость выбора или уточнения номенклатуры показателей ее свойств. В оценочный комплекс должны быть включены такие показатели, каждый из которых необходим, а всех их вместе достаточно для того, чтобы судить о возможности использования продукции для данного назначения. В настоящее время для этой цели широко используют экспертный метод оценки значимости показателей качества – это способ вынесения суждения, использующий обобщенный опыт и интуицию специалистов (ГОСТ 235554.1-79); экспертная оценка проводится только для материалов верха.

Этот метод состоит из следующих этапов:

1. составляется предварительный перечень показателей на основании литературных источников.

2. формируется экспертная группа на базе специалистов (от 5 до 10 человек).

3. составляются анкеты, содержащие предварительный перечень показателей.

4. анкетирование.

5. обработка результатов анкетирования.

Каждому эксперту предлагается анкета, в которой он оценивает каждую предложенную характеристику соответствующим рангам. Наиболее важной присваивается ранг R = 1, следующему – ранг 2 и т. д. Возможно одинаковые оценки двух или более показателей, например: 3 и 4 показатели равнозначны, в этом случае им дается дробный ранг 3,5 для каждого показателя, т. е сумма ранговых оценок всех показателей должна оставаться постоянной для каждого эксперта.

∑R_ij = 1+2+…+n=n(n+1)/2,

где n – число показателей.

Результаты опроса экспертов записываются в табл. 3, для использования в расчетах коэффициентов значимости отдельных характеристик и степени согласованности ранговых оценок.

Сумма ранговых оценок по вертикали S_j для каждой характеристики свойств Х рассчитывается по формуле:

S_ij = ∑R_ji P_ji, для j = 1…..n и используется для сравнительной оценки значимости этих характеристик в пределах табл. 3.

Относительную значимость отдельных свойств удобнее оценивать коэффициентом значимости,

γ =

Из всех n характеристик выделяют наиболее значимые характеристики n_o, для которых jl>1/n. Для каждой из выделенных характеристик определяют относительный коэффициент значимости по формуле:

γ_jo =

где – сумма рангов для каждой оставленной характеристики.

Относительную весомость оставленных характеристик рассчитывают по формуле:

γ_jo=

где - наименьший (минимальный) из коэффициентов значимости для наиболее значимых характеристик.

Для определения согласованности экспертных оценок по данным ранговых оценок экспертов рассчитывается коэффициент согласия (конкордации) по формуле:

где И – число оценок с одинаковым рангом, S – средняя сумма рангов всех характеристик, равная

S =

В случае одинаковых оценок разных характеристик свойств отдельными экспертами, при расчете коэффициента конкордации учитывают значение Т_i по формуле:

Т_i = ∑ (t_i³ – t_i),

где t_i – число оценок с одинаковым рангом в каждой такой группе.

Для оценки значимости коэффициента согласия находят критерий Пирсона Х² = Wm (n – 1), который сопоставляют с табличными значениями при степени свободы S = n – 1.

Определение наиболее значимых характеристик свойств материалов приводится по каждой группе требований, кроме общих (стандартных).

Коэффициенты значимости, полученные в результате экспертной оценки, проставляют по каждой группе характеристик.

Задание – выбор материалов на женское зимнее пальто.

Экспертов (m) – 10 человек.

Предложено к оценке (Xj) – 10 показателей качества (Xj = 1+10) группы конструкторско-технических требований.

Х₁ – усадка;

Х₂ – осыпаемость;

Х₃ – раздвигаемость;

Х₄ – прорубаемость иглой;

Х₅ – разрывное удлинение;

Х₆ – толщина материала;

Х₇ – остаточная циклическая деформация;

Х₈ – драпируемость;

Х₉ – тангенциальное сопротивление;

Х₁₀ – несминаемость.

Ранговые оценки R_ij характеристик свойств материала X_j, коэффициенты согласия (конкордации), W значимости (критерий Пирсона) Х².

Таблица 3. Ранговые оценки характеристик свойств материала

Шифр экспертов Ri	Ранговые оценки		Tj
Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10
Sij
γj	0.149	0.014	0.095	0.02	0.151	0.035	0.089	0.182	0.184	0.087
γjo	0,175		0.112		0.177		0.104	0.214	0.217
∆i=Si-S	-22				-23			-37	-38
∆i2=(Sj-S)2

Расчет показателей таблицы 3.

S₁ =4+3+3+4+2+4+3+2+4+4=33

Далее аналогично суммируются ранговые оценки по каждому свойству.

γ₁=(10*10-33)/(10*10²-10*55)=67/450=0.149

γ₂==(10*10-94)/(10*10²-10*55)=6/450=0.014

и так далее (см. результаты в табл. 3)

Наиболее значимыми следует считать характеристики со значениями Х_1,3,5,7,8,9.

Заполняется строчка суммы ранговых оценок наиболее значимых свойств S_io.

Определяется контрольная сумма по строке.

S_io=33+57+32+60+18+17=217

Определяется относительный коэффициент значимости каждой из выделенных характеристик:

γ_1.0=(10*10-33)/(10*10*6-10*217)=67/383=0.175

γ_6.0==(10*10-57)/(10*10*6-10*217)=43/383=0.112 и так далее (см. результаты в табл. 3)

Определяется отклонение суммы ранговых оценок от средней величины по каждому свойству: S₁ – S = 33 – 55 = - 22 и т. д. (см. результаты в табл. 3)

Определяется контрольная сумма ∑(S_j – S)^{2 =} 7549.

Определяется коэффициент согласия (конкордации):

W=7549/(1/12*10²*(10²-10))=7549/ 8250=0.915

Значимость коэффициента согласия определяется:

Х²=0.915*10(10-1)=82.35

Полученный критерий Пирсона сравнивается с табличным при степени свободы (n-1)=9X²_табл=16,9, что <X_факт.= 82.35т.е. данный вариант оценки значимости свойств при вероятности 0,95 достоверен.

Таблица 4. Критерий Пирсона