ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 3




ПРОДОВОЛЬСТВИЯ»

Кафедра высшей математики

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

 

 

Методические указания и задания

к контрольной работе № 3

для студентов-заочников специальностей

 

I-36 09 01 – Машины и аппараты пищевых производств

I-36 20 01 – Низкотемпературная техника

 

Могилев 2011

УДК 519.21 517

ББК 22.1

Рассмотрено и рекомендовано к изданию

На заседании кафедры высшей математики

Протокол № 4 от 10. 11. 2011 г.

 

Составители:

ст. пр. В.М. Исакова

ст. пр. И.В. Юрченко

 

Рецензент

к. физ.-мат. н., доцент С.В. Подолян

 

 

 

 

УДК 519.21 517

ББК 22.1

© Учреждение образования

«Могилевский государственный

университет продовольствия», 2011


ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

При оформлении контрольных работ надо строго придерживаться указанных ниже правил и соблюдать требования СТП СМК 4.2.3-01-2011. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для исправлений. Вариант для выполнения контрольной работы выдается студенту согласно порядковому номеру в списке группы или на усмотрение лектора потока.

1) Контрольную работу следует выполнять в тетради, отдельной для каждой работы, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента. Контрольная работа должна быть выполнена в рукописном виде.

2) На обложке тетради должны быть ясно написаны: фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер контрольной работы, номер варианта, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и домашний адрес студента (в соответствии с образцом оформления титульного листа). Выполненные задания должны завершаться списком используемой литературы, проставленной датой ее выполнения и подписью.

3) В работу должны быть включены решения всех задач, соответствующих варианту. Контрольные работы, не содержащие решения всех задач, а также содержащие решения задач не своего варианта, не зачитываются.

4) Решения задач надо располагать в порядке нумерации, указанной в заданиях.

5) Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, соответствующими своему варианту.

6) Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя основные действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

7) При получении прорецензированной работы, как незачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты и выполнить все его рекомендации.

Если рецензент предлагает внести в решения задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в кратчайшее время.

На повторную проверку обязательно представляется также и ранее прорецензированная работа с рецензией на нее. Вносить исправления в сам текст работы после рецензирования недопустимо.


ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ№ 3

ЗАДАНИЕ 1. Для двойного интеграла :

1) сделать чертеж области интегрирования D, ограниченной заданными линиями;

2) в повторных интегралах расставить пределы интегрирования в том и другом порядке;

3) вычислить массу неоднородной пластины D, если поверхностная плотность в каждой ее точке ρ (х, у) = х.

Задание приведено в таблице 1.

Таблица 1 – Уравнения линий границ области D

D D D
     
     
     
     
     
     
     
     
         

ЗАДАНИЕ 2. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать схематический чертеж.

Задание приведено в таблице 2.

Таблица 2 – Уравнения поверхностей

   
  .   .
  .   .
  .   .
  .   .
  .   .
  .   .
  .   .
  .   .
  .   .
  .   .
  .   .
  .   .
  .    

 

ЗАДАНИЕ 3. В студенческой группе n 1 студентов изучают английский язык, n 2 студентов – немецкий язык и n 3 студентов – французский язык. Для участия в олимпиаде выбирают т студентов. Определить вероятность того, что среди выбранных студентов m 1 – изучают английский язык, m 2 – немецкий и m 3 – французский язык ( = т).

Значения параметров к условию задания 3 приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Значения параметров

n 1 n 2 n 3 m 1 m 2 m 3   n 1 n 2 n 3 m 1 m 2 m 3
                             

 

Продолжение таблицы 3

n 1 n 2 n 3 m 1 m 2 m 3   n 1 n 2 n 3 m 1 m 2 m 3
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             

ЗАДАНИЕ 4. В одном из цехов предприятия имеется трителефона. Вероятности быть занятым для каждого из них соответственно равны pi, i = 1, 2, 3. Какова вероятность того, что будут заняты:

1) только один телефон;

2) не более двух телефонов;

3) хотя бы один телефон.

Вероятности pi приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Таблица вероятностей pi

р 1 р 2 р 3   р 1 р 2 р 3
  0,3 0,2 0,1     0,28 0,9 0,12
  0,1 0,21 0,6     0,63 0,14 0,2
  0,12 0,32 0,14     0,87 0,15 0,1
  0,3 0,65 0,53     0,32 0,23 0,7
  0,72 0,12 0,45     0,18 0,27 0,3

Продолжение таблицы 4

р 1 р 2 р 3   р 1 р 2 р 3
  0,33 0,25 0,62     0,46 0,19 0,28
  0,5   0,36     0,32 0,45 0,24
  0,15 0,45 0,3     0,28 0,38 0,12
  0,22 0,54 0,21     0,14 0,48 0,57
  0,51 0,38 0,2     0,13 0,53 0,21
  0,33 0,52 0,12     0,28 0,45 0,3
  0,24 0,13 0,65     0,2 0,37 0,35
  0,45 0,21 0,47          

 

ЗАДАНИЕ 5. Вероятность появления бракованной детали при производстве равна р. Определить вероятность того, что в партии из n деталей будет:

1) хотя бы одна бракованная деталь;

2) ровно k бракованных деталей;

3) не более k бракованных деталей.

Значения параметров к условию задания 5 приведены в таблице 5.

Таблица 5 – Значения параметров

n р k   n р k
    0,1         0,001  
    0,2         0,001  
    0,001         0,2  
    0,001         0,1  
    0,1         0,2  
    0,1         0,2  
    0,1         0,001  
    0,001         0,001  
    0,001         0,2  

 

Продолжение таблицы 5

n р k   n р k
    0,2         0,1  
    0,1         0,2  
    0,1         0,1  
    0,2            

 

ЗАДАНИЕ 6. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения

Х – 3     х 4
р р 1 р 2 р 3 р 4

(Численные значения р 1, р 2, р 4 заданы в таблице 6, х 4, р 3 – неизвестны). Зная математическое ожидание М (Х) случайной величины, найти:

а) р 3;

б) х 4;

в) дисперсию D (Х).

Таблица 6 – Значения параметров

р 1 р 2 р 4 М (Х)   р 1 р 2 р 4 М (Х)
  0,1 0,3 0,4 3,1     0,2 0,3 0,4 2,8
  0,2 0,4 0,1       0,15 0,3 0,35 3,05
  0,2 0,3 0,4 2,4     0,25 0,3 0,2 2,02
  0,2 0,35 0,3 2,5     0,2 0,25 0,4 2,5
  0,2 0,3 0,4 3,2     0,2 0,35 0,3 2,8
  0,4 0,3 0,2       0,2 0,1 0,4 3,2
  0,2 0,3 0,1 2,4     0,2 0,3 0,25 2,5
  0,1 0,3 0,45 3,15     0,2 0,3 0,4 4,4
  0,1 0,3 0,4 4,3     0,15 0,35 0,4 3,05
  0,2 0,3 0,4       0,2 0,3 0,35 2,7

 

 

Продолжение таблицы 6

  0,2 0,3 0,15 2,45     0,2 0,25 0,4 3,3
  0,15 0,25 0,4 4,05     0,35 0,3 0,15 1,4
  0,3 0,25 0,1 1,8            

 

ЗАДАНИЕ 7. Руководство цеха пошива мужских костюмов провели исследования и выяснили, что рост мужчины есть нормально распределенная случайная величина Х с параметрами α и σ.

1) Найти долю костюмов четвертого роста (176 – 182), которую нужно предусмотреть в общем объеме производства.

2) Сформулировать «правило трех сигм» для случайной величины Х.

Значения параметров к условию задания 7 приведены в таблице 7.

Таблица 7 – Значения параметров

α σ   α σ   α σ
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     

 

ЗАДАНИЕ 8. Администрацию магазина детской обуви интересует оптимальный уровень запасов обуви в торговом зале, а также его распределение по размерам. Результаты реализации 100 пар обуви по размерам записаны в виде статистического ряда (таблица 8). Требуется:

1) составить интервальный статистический ряд распределения значений статистических данных;

2) построить гистограмму и полигон относительных частот;

3) найти эмпирическую функцию распределения и построить её график;

4) вычислить числовые характеристики выборки (выборочную среднюю , выборочное среднее квадратичное отклонение σ В (Х)).

Значения параметров к условию задания 8 приведены в таблице 8.

Таблица 8 – Данные реализации обуви по размерам

№№ строк Данные
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     

 

Указание: Рассматривать выборку объёма п = 60. Для каждого конкретного варианта надо выбрать из 10 предложенных строк статистических данных таблицы 8 только 6 строк согласно таблице 9:

Таблица 9

№ варианта №№ строк № варианта №№ строк
  1,2,3,5,7,4   1,2,4,6,8,10
  1,2,6,5,3,9   1,2,5,3,7,9
  1,3,7,2,8,4   1,4,10,2,7,5
  2,3,8,7,6,9   3,4,5,6,8,10
  3,4,9,1,5,2   3,5,7,9,10,2
  2,4,10,9,8,7   1,5,8,6,7,3
  2,5,6,1,3,10   4,5,9,2,3,10
  2,3,7,4,5,8   3,4,10,7,5,2
  3,5,8,7,6,4   4,9,10,8,6,1
  1,5,9,8,10,7   4,6,8,10,5,3
  1,3,10,4,8,2   5,7,9,2,3,1
  4,5,6,7,8,10   3,9,10,8,7,2
  2,4,5,6,7,3    

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: