Потенциальная энергия при гравитационном взаимодействии




Работа тела при падении A = mgh, или A = U – U0.
Условились считать, что на поверхности Земли h = 0, U0 = 0. Тогда A = U, т.е. A = mgh.

Для случая гравитационного взаимодействия между массами M и m, находящимися на расстоянии r друг от друга, потенциальную энергию можно найти по формуле .

На рис. 5.4 изображена диаграмма потенциальной энергии гравитационного притяжения масс M и m.

Рис. 5.4
Здесь полная энергия E = K + E. Отсюда легко найти кинетическую энергию: K = E – U.

2.Коэффициент затухания  
 

 

Найдем отношение значений амплитуды затухающих колебаний в моменты времени t и (рис. 3.1):

,

где β– коэффициент затухания.

Рис. 3.1

Натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за другом через период Т, называется логарифмическим декрементом затухания χ:

;

.

Выясним физический смысл χиβ.

Время релаксации τ время, в течение которого амплитуда А уменьшается в e раз.

отсюда

Следовательно, коэффициент затухания β есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.

 

Билет 21

1) Физическим маятником называется твердое тело, колеблющееся относительно неподвижной горизонтальной оси (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести.

Квазиупр у гая с и ла-сила F, направленная к центру О, величина которой пропорциональна расстоянию r от центра О до точки приложения силы. численно F = cr, где с — постоянный коэффициент. силы, возникающие при малых деформациях упругих тел

2) Мощность, физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она произведена.

[N]=Вт


Билет 22

1) Момент силы — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

2) Сила сопротивления-сила, препятствующая движению тела или материальной точки в среде

K -коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров, поверхности тела и свойств среды. В СИ он выражается в Н.с/м и определяется опытным путем

 

Билет N23.

1. Сложение взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний.

Рассмотрим результат сложения колебаний одинаковой частоты,происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях. Начальную фазу первого колебания примем = 0.

2.Момент импульса твердого тела относительно оси:

В тех случаях, когда твердое тело вращается вокруг неподвижной оси, обычно оперируют с понятием момента импульса относительно оси. Момент импульса относительно оси - это проекция на данную ось момента импульса L, определенного относительно некоторой точки О, принадлежащей оси, причем, как оказывается, выбор точки О на оси значения не имеет.

 


 

Билет N24.

1. Гармонические колебания - колебания, происходящие по закону синуса или косинуса.
Векторная диаграмма:

Сложение гармонических колебаний одного направления равных частот:

Сложим гармонич. колебания одного направления и одинаковой частоты и построим векторные диаграммы этих колебаний

Т.к. векторы А1, А2 -вращаются с одинаковой угловой скоростью, то разность фаз будет постоянной. . В этом выражении амплитуда А и начальная фаза j задаются соотношениями

Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой что и складываемые колебания. Амплитуда зависит от разности фаз.

В результате сложения колебаний мало отличающихся по частоте получаются колебания с периодически меняющейся амплитудой. Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонич. колебаний с близкими частотами, наз. биениями.

Период биений

Амплитуда биений

Частота биений

2. Квазиупругая сила:

Выражение для консервативной силы вблизи положения равновесия

В СИ измеряется в Ньютонах,[ Н ].


 

Билет 25

1.Совокупность тел, выделенная для рассмотрения, называется механической системой. Система тел, взаимодействующих только между собой, называется замкнутой.

Импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени (n-число материальных точек (тел), входящих в систему)

2. Фазовая кривая – графическое представление динамической системы

Для вращательного движения:

=W0t+

W=W0+βt => t=

=> уравнение фазовой траектории.

угол поворота [ рад]

W-угловая скорость [рад/сек]

 


 

Билет 26

1. Свободные затухающие колебания.

Затухающие колебания описываются уравнением: x’’+2bx’+w02x=0.

2b=r/m, w02=k/m, где r - коэффициент сопротивления, k - коэффициент квазиупругой силы.

w02 - собственная частота системы.

w=Öw02-b2|, x=a0e-btcos(wt+a),период затухающих колебаний: T=2p/(Öw02-b2|).

Скорость затухания колебаний определяется величиной b, которую называют коэффициентом затухания.

 

2. Величина, равная dA=Fds, называется работой, совершаемой силой F на пути ds.

Работа - физическая величина (мера), характеризующая изменение энергии в механике.

Работа измеряется в Джоулях. (Дж)

1 Дж=1 =1 Н*м

 


 

Билет 27

 

1. Декремент и логарифмический декремент затухания.

Декрементом затухания называется отношение значений амплитуд, соответствующим моментам времени, отличающимся на период: a(t)/(a(t+T))=ebT.

Логарифмический декремент затухания: l=bT.

Добротность колебательной системы.

Для характеристики колебательной системы употребляется величина Q=p/l называемая добротностью системы.

С ростом коэффициента затухания период увеличивается.

 

2. Коэффициент упругости (иногда называют коэффициентом Гука, коэффициентом жёсткости или жёсткостью пружины) — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости. Применяется в механике твердого тела в разделе упругости. Обозначается буквой k https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%83%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 - cite_note-1. Имеет размерность Н/м или кг/с2 (в СИ). Коэффициент упругости численно равен силе, которую надо приложить к пружине, чтобы её длина изменилась на единицу расстояния.

 

 

Билет 28

2)Логарифмический декремент затухания

физическая величина, обратная числу колебаний, по истечении которых амплитуда А уменьшится в е раз

или

безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колеблющейся величины в одну и ту же сторону


 

Билет 29

1. - угол поворота

W= - угловая скорость

Β= - угловое ускорение

S=R * ; V= =R

=R

=W2R

2. Фазовая кривая – графическое представление динамической системы

Для вращательного движения:

=W0t+

W=W0+βt => t=

=> уравнение фазовой траектории.

угол поворота [ рад]

W-угловая скорость [рад/сек]


 

Билет 30

1.Свободные незатухающие колебания – это гармонические колебания, происходящие под действием только возвращающей силы.

Гармонический осциллятор – простейшая колебательная механическая система с одной степенью свободы.

En=2

p(t)=m(-WAsin(Wt+ ))

2.Фазовая траектория – это графическое представление динамической системы.

- уравнение фазовой траектории.

Плоскость (р,х) – фазовая плоскость (эллипс).

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: