Методическая система обучения математике: характеристика компонентов, различные модели методических систем обучения математике.
МОМ – как любая методическая наука отвечает на 4 вопроса:1.кого учить2.зачем учить3.чему учить4.как учить. МОМ- это наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса математики учащихся разных возрастных категорий, т.е. предметом изучения явл-ся матем-е образование. СТРУКТУРА МОМ: состоит из нескольких более узких разделов: МОМ дошкольных учреждений, МОМ в нач. школе, МОМ в средней школе, МОМ в ВУЗах. Кроме этого МОМ можно поделить на общую методику (дидактику) это теоретические вопросы и частную методику(вопрос изучения отдельных тем).
Традиционная модель МОМ по Пышкало А. М.
1.цели обучения математики в начальной школе.
2.содержание курса начального обучения математики.
3.методы обучения математике младших школьников.
4.организационные формы.
5.средства обучения.
Дидактический подход:
Это система, в которой направляющую и регулирующую роль в организации образовательной системы выполняют дидактические принципы.
Компоненты:
1) Целевой: Для чего учить?
-определяет конечный результат и основные напрвления его достижения;
2) Субъектный: Кого учить? Кто учит?
-определяет участников процесса обучения;
3) Содержательный: Чему учить?
-определяет ту часть общественно-исторического опыта в области математики, которым должен овладеть ученик;
4) Предметно-процессуальный: Как учить?
-определяет методы, формы и средства обучения.
Стандартизация образования в средней школе: понятие стандарта образования, поколения стандартов, технологический подход к постановке целей обучения. Результаты освоения образовательных программ.
ФГОС-совокупность требований, обязательных при реализации основных образовательных программ: начального общего, основного общего, среднего(полного) общего, начального профессионального, среднего профессионального и высшего профес.обр-я образовательными учреждениями, имеющими гос.аккредитацию.
ФГОС обеспечивает:
-единство образоват. пр-ва РФ
-преемственность основных образоват.программ
-духовно-нравственное развитие и воспитание
Структура ФГОС:
Каждый стандарт согласно Федерал.з-ну от 1 де.2007 г. №309 –ФЗ вкл.3 вида требований:
1) Требования к структуре основных образоват.программ
2) Требования к условиям реализации основных образоват.программ, в т.ч.кадровым,финансовым,материально-техническим и иным условиям
3) Требования к рез-ам освоения основных обр.прогр..
Поколения гос.обр.станд.:
-стандарт 1 поколения (были приняты в 2004г. И именовались гос.обр.стандартами)
-стандарт 2 поколения (были приняты для начал.общего обр-я(1-4 кл.) - 6 окт.2009г., для основного общего обр.(5-9 кл.) - 17дек.2010г., для среднего(полного)общего обр.(10-11кл.) – 17 мая 2012г.).
УУД-умение учиться, т.е.способность чел-ка к самосовершенствованию через усвоение нового соц.опыта.
Место УУД в образоват.процессе школы:
-выступают в кач-ве личностных и метапредметных рез-тов.
УУД были определены ФГОС 2 поколения (с 2009г.).
В содержат.раздел основной образоват.программы каждой ступени общего образования в школе должна быть вкл.программма развития УУД.
Требования к рез-там:
-метапредметным
-предметным
-личностным
Характеристика математического образования: роль и место математического образования в современном обществе, в системе непрерывного образования, тенденции развития математического образования в России.
50-80-е – престиж мат.образ-я.
80-2000 гг. – юр., эк. Спец., гуманитаризация обр-я.
Наст.время – усиление внимания к тех., инженерным специальностям.
Тенденции в развитии математического образования:
Гуманизация – приоритеты при организации процесса обучения мат-ке:
1)ориентация на личность учащихся;
2)на развитие его интеллектуального потенциала и познават.возможностей.
Гуманитаризация –
1)выделение в содержании обуч-я мат-ке эл-ов, обращенных к чел-ку и обществу;
2) выделение аспектов в мат.знаниях, относящихся традиционно к гуманитарным наукам.
Технологизация – осмысление четких этапов процесса обуч-я мат-ке, разработка конкретных приемов обуч-я. Высокая их результативность.
Мат.обр-е в с-ме непрер.мат.обр.:
Принципы обучения математике: понятие, характеристика основных дидактических принципов, предъявляемых к различным компонентам методической системы обучения математике.
Принципы обучения - это руководящие идеи, нормативные требования к организации и проведению дидактического процесса.
Дидактические принципы –исходные положения теории обучения, общие требования педагогики к процессу обучения, определяемые целями обучения и воспитания, потребностями общественного развития, особенностями учебной деятельности учащихся.
Издавна известны:
· Принцип природосообразности (учет возрастных и индивидуальных особенностей учащихся (Я.А.Коменский);
· Принцип гуманизации (соц. защита растущего человека, опора на его положительные качества)
· Принцип целостности (принцип единства теории и практики);
· Принцип демократизации (предоставление учащимся определенных свобод для саморазвития, саморегуляции).
Каждому компоненту МСОМ предъявляются свои принципы:
1) Целевой: принцип воспитывающего и развивающего обучения математике.
2) Содержательный: принцип научности, доступности, единства теории и практики.
3) Предметно-процессуальный: методы и средства обучения: принцип наглядности (связь между конкретным и абстрактным), принцип сознательности усвоения (осознанное усвоение материала), принцип активного процесса (побуждение учащихся к самостоятельному добыванию знаний); формы обучения: принцип индивидуального подхода в обучении: учет возрастных и индивидуальных особенностей.
Методы обучения математике: понятие, критерии выбора. Классификация и виды методов обучения математике: традиционные, нетрадиционные. Характеристика методов, примеры использования в обучении математике.
Методы обучения - это способы взаимодействия учителя и учащихся, направленные на достижение целей образования, воспитания и развития школьников в ходе обучения.
Критерии выбора:
Его соответствие:
1)принципам
2)целям
3)содержанию темы
4)учеб.возмож.школьников
5)имеющимся условиям и времени, отведенному для обучения
6)возможностям учителя.
Классификация методов:
Существует достаточно большое кол-во методов. Учитель должен знать все методы и уметь применять их в учеб.процессе. А любом акте учеб.деят-ти одновременно применяются несколько методов. Если речь идет об одном методе, это значит, что он доминирует на данном этапе.
1.Методы организации учебно-познавательной деятельности:
-по источнику информации(словесные, наглядные, практические,);
-по логике рассуждений(индукция, дедукция);
-по форме мышления (анализ, синтез, классификация);
-по логике усвоения (проблемный, алгоритмический, исследовательский);
-по степени самостоятельности (под руководством учителя, самостоятельно, программируемый метод).
2.Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности:
-через содержание(межпредметные связи, значимость для общества и личности, яркие факты, образность);
-через организацию(целевая установка, четкие требования, инструкции, указания в ходе урока, контроль и оценка);
-через воспитательное воздействие(проявление личной оценки работы учащегося, коллективное воздействие, ситуации успеха, увлеченности).
3.Методы контроля за эффективностью учебно-познават.деят-ти:
-по способу изложения(устный, письменный);
-по использованию тех.средств(машинный, безмашинный);
-по форме ввода ответа(свободный выбор, тестовый, избирательный);
-по субъекту контроля(внешний, взаимный, самоконтроль);
-по способу организации(лабораторно-практический, программируемый, наблюдение,зачетный);
-по степени самостоятельности(указание, требование, напоминание, самконтроль);
-по степени охвата(выборочный, индивидуальный, фронтальный, групповой).
Логико-дидактический анализ темы: понятие, основные этапы. Проведение логико-дидактического анализа темы при подготовке к уроку (на примере конкретной темы).
Прежде чем учитель станет решать конкретные методические задачи по обучению теме, ему нужно осуществить логико-математический анализ темы.
Основа его:
· знания и умения выполнять логико-математический анализ компонентов математического содержания (теорем, утверждений, понятий и определений, алгоритмов и правил).
· система знаний по основным формам организации учебного процесса
· знания системы методов и средств обучения
· знание современных форм контроля и оценки.
Сущность логико-математического анализа:
Тема школьного учебника дает возможность раскрыть логическую и математическую организацию и трактовку вопросов, выяснить уровень строгости рассматриваемых фактов, выделить цели изучения основных вопросов, наметить варианты средств обучения, продумать систему контроля и оценки системы знаний.
Технологическая цепочка логико-дидактического анализа:
1. Определить цели изучения темы (сформулированные учителем для учащихся). Под целью будем понимать предвидение результатов и тех действий, которые ведут к достижению этого результата.
2. Логический и математический анализ содержания (теоретического и задачного).
o Выписать основные понятия и их определения, формулировки теорем. Выяснить, какие утверждения доказываются, только иллюстрированы, уровень логической строгости, метод доказательства, какие новые теоретические утверждения вводятся при решении задач.
o Указать основную математическую идею темы, математические обоснования доказательств, преобразований и др.
o Выполнить анализ математических задач, решить по одной из каждого вида задач. Выделить на первичное закрепление (репродуктивные), на применение (реконструктивные), на развитие умений применять знания в незнакомой ситуации (вариативные), на развитие творческих способностей (творческие), на вычисление, на доказательство, на построение. Могут быть пересечения этих множеств задач.
3. После анализа составляется методическая карта изучения темы.