Для расчета водопроводных сетей уравнение Д. Бернулли часто используется в виде выражения (1.7). Каждое из этих уравнений содержит в качестве слагаемого член, учитывающий работу сил трения в потоке и называемый «потерей напора» hw.
На практике встречаются два вида гидравлических потерь: потери по длине и местные потери. Потери по длине наблюдаются в каналах постоянного сечения и увеличиваются пропорционально длине канала. Они зависят как от состояния внутренней поверхности стенок канала, так и от режима движения жидкости. В качестве геометрической характеристики, определяющей состояние поверхности стенок канала, принята относительная эквивалентная шероховатость. Режим движения жидкости определяется числом Рейнольдса Re = cd/ν, где с – характерная скорость движения потока жидкости, d – характерный размер потока, ν – кинематическая вязкость жидкости.
Потери на участке длиной L вычисляются по формуле Дарси – Вейсбаха. Для определения потерь напора она используется в виде
потерь давления –
Если потери по длине возрастают пропорционально длине канала, то потери в местных сопротивлениях от длины не зависят. Эти потери возникают всегда, когда имеется деформация потока. Под деформацией понимают сужение и последующее расширение потока, вызванные либо изменением направления движения (поворот сети), либо установкой в сети трубопроводной арматуры (краны, вентили, задвижки, шиберы, дроссели, шайбы, муфты и т. д.).
Потери напора (или давления) в местных сопротивлениях также тесно связаны с работой сил трения. Для понимания механизма потерь, возникающих при турбулентном движении в местных сопротивлениях, рассмотрим явление, называемое внезапным расширением потока. Пусть поток, вытекая из трубы меньшего диаметра, попадает в трубу большего диаметра. Двигаясь в продольном направлении со скоростью с, частицы жидкости массой т обладают количеством движения тс. Вследствие поперечных пульсаций скорости эти частицы попадают в область, находящуюся вне пределов струи, вытекающей из узкого сечения. В результате проявления вязкости часть количества движения такой жидкой частицы передается тем частицам, которые находятся вне узкой части струи. Эти жидкие частицы, получив некоторую часть количества движения, начинают перемещаться в продольном направлении, расширяя тем самым зону жидкости, находящуюся в движении. Так, в результате поперечных пульсаций при передаче количества движения от одной частицы к другой происходит постепенное расширение потока. Увеличение площади сечения расширяющейся струи происходит вместе с увеличением расхода потока жидкости вдоль нее. Поскольку должно выполняться условие неразрывности потока, то расход жидкости, вытекающей из сечения 1 – 1,должен быть равен ее расходу, вытекающему из сечения 2 – 2.Следовательно, та часть жидкости, которая была вовлечена в движение вязкими силами, должна вернуться. Таким образом, в расширяющейся части потока возникает постоянно вращающаяся масса жидкости (валец). Энергия, расходуемая потоком на поддержание движения в вальце за счет работы вязких сил, и является потерей напора в местном сопротивлении. Потери в местных сопротивлениях принято определять по формулам:
Коэффициенты местного сопротивления ζ определяются экспериментально.
Контрольные вопросы
1. Сформулировать и записать уравнение неразрывности.
2. Сформулировать и записать уравнение Д. Бернулли.
3. Охарактеризовать виды гидравлических сопротивлений.
4. Записать и объяснить уравнение Дарси-Вейсбаха.
5. Каким образом определяются суммарные потери напора в сети?
ЛЕКЦИЯ 2