Анализ и расчет разветвленных магнитосвязанных цепей можно вести составляя уравнения по первому и второму законам Кирхгофа или методом контурных токов. Остальные методы не пригодны. Для схемы, представленной на рис. 28, можно составить одно уравнение по первому и два по второму закону Кирхгофа:
|
| Рисунок 28 |
| (17) |
Здесь знак комплексного взаимоиндуктивного падения напряжения 
на "k" - той катушке индуктивности определяется из сопоставления НАПРАВЛЕНИЯ ОБХОДА «К» - той катушки и ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО НАПРАВЛЕНИЯ ТОКА в “n” - ной магнитосвязанной катушке по отношению к началам (или концам) катушек индуктивности.
Если НАПРАВЛЕНИЕ ОБХОДА "k" - той катушки и ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ ТОКА в “n” - ной магнитосвязанной катушке ОДИНАКОВЫпо отношению к началам (или концам) катушек, то падение напряжения в "k" - той катушке, вследствие взаимоиндукции, от тока в "n" - ной катушке будет положительно 
. Если НАПРАВЛЕНИЯ различны, то 
- отрицательно.
На рис. 29 и 30 представлены схемы замещения параллельных магнитосвязанных цепей для расчета в символической форме.
| 
|
| Рисунок 29 | Рисунок 30 |
Переходя от мгновенных токов и напряжений (17) к комплексам действующих значений, получим следующую “обобщенную” систему уравнений:
| (18) |
Если ввести комплексные сопротивления:
 ; ,
| (19) |
то система (18) может быть записана следующим образом:
| (20) |
Решая систему (20) найдем токи:
| (21) |
где 
- комплексные проводимости с учетом явления взаимоиндукции.
Тогда комплексные сопротивления для отдельных ветвей и схемы в целом с учетом явления взаимоиндукции:
| (22) |
Если пренебречь активными сопротивлениями в (19) и (22), то из (22) получим:
| (23) |
Здесь знак “минус” в знаменателе соответствует "согласному” включению магнитосвязанных катушек, а знак плюс "встречному", откуда следует, что случай СОГЛАСНОГО включения наиболее интересен, так как при 
получаем, что 
.
На рис. 31 представлена векторная диаграмма, построенная, в соответствии системой уравнений (18), для случая согласного включения магнитосвязан-ных катушек, а на рис. 32 - для встречного включения.
| 
|
| Рисунок 31 | Рисунок 32 |
5 Задание 1
МЕТОДЫРАСЧЕТА СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта на рис.1.1-1.25, с учетом параметров, приведенных в табл.1.1, выполнить следующее:
1. Определить величины и действительные направления токов во всех ветвях из решения уравнений, составленных на основании законов Кирхгофа, для чего необходимо в соответствии с табл.1.1 и 1.2:
1.1 Вычертить заданную схему и выписать исходные данные.
1.2 Задаться произвольным положительным направлением токов во всех ветвях, присваивая им индексы, одноименные индексам сопротивлений ветвей.
1.3 Определить число независимых узлов в схеме и составить для них уравнения по первому закону Кирхгофа.
1.4 Определить число независимых контуров, задаться направлением обхода и составить для них уравнения по второму закону Кирхгофа.
1.5 Полученную систему уравнений решить относительно неизвестных токов, определив тем самым их величину и направление.
1.6 Проанализировать режимы работы источников ЭДС.
1.7 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости.
2. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом контурных токов для схемы, указанной в табл.1.2, для чего необходимо:
2.1 Вычертить заданную схему.
2.2 Выбрать независимые контуры и задаться произвольным направлением в них контурных токов.
2.3 Составить уравнения по второму закону Кирхгофа для контурных токов.
2.4 Задаться произвольными направлениями токов в ветвях и определить их значения через найденные контурные токи.
2.5 Проанализировать режимы работы источников Э.Д.С.
2.6 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости.
3. Для схемы, рассчитанной методом контурных токов, построить потенциальные диаграммы для всех независимых контуров.
4. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом узловых потенциалов, для чего необходимо:
4.1 Вычертить заданную схему, выбрать положительные направления токов в ветвях и пронумеровать узлы.
4.2 Выбрать один из узлов схемы в качестве опорного, приняв его потенциал равным нулю.
4.3 Для остальных узлов схемы, потенциалы которых неизвестны, необходимо определить собственные проводимости узлов и взаимные проводимости между узлами.
4.4 Составить уравнения по первому закону Кирхгофа для независимых узлов. Выразить неизвестные токи ветвей через "условно известные" потенциалы узлов. Решить полученные системы уравнений и определить узловые потенциалы.
4.5 Определить через найденные потенциалы узлов действительные токи в ветвях схемы.
4.6 Проанализировать режимы работы источников Э.Д.С.
4.7 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости.
5. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом наложения, для чего необходимо:
5.1 Вычертить заданную схему.
5.3 Проанализировать режимы работы источников Э.Д.С.
5.4 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости.
6. Определить величину и направление тока в одной из ветвей схемы методом эквивалентного генератора, для чего необходимо:
6.1 Вычертить заданную схему.
6.2 Осуществить холостой ход для заданной ветви и вычертить схему в этом режиме. Определить напряжение холостого хода между точками разрыва, которое должно быть численно равно Э.Д.С. эквивалентного генератора.
6.3 Закоротив источник Э.Д.С. и оборвав ветви с источниками тока, вычертить схему для определения внутреннего сопротивления эквивалентного генератора. Оно будет численно равно сопротивлению схемы относительно зажимов оборванной ветви.
6.4 Вычертить схему эквивалентного генератора, нагруженного на сопротивление заданной ветви и определить величину и направление тока в этой ветви.
6.5 Проверить правильность определения тока по совпадению результата расчета этой цепи с результатом расчета, полученным любым другим методом.
7. Определить величину и направление токов в ветвях схемы, используя преобразование треугольника сопротивлений в звезду или звезды сопротивлений в треугольник, для чего необходимо:
7.1 Вычертить заданную схему.
7.2 Выбрать соединение сопротивлений в треугольник или в звезду для соответствующих преобразований по усмотрению студента.
7.3 Преобразовать треугольник сопротивлений в звезду или наоборот, вычислить новые сопротивления и вычертить преобразованную схему.
7.4 Определить в преобразованной схеме токи любым рациональным методом.
7.5 Указать на исходной схеме направления токов в ветвях и вычислить их значение.
7.6 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости.
Таблица 1.1
| Вариант | 5.1.1 Параметры элементов схемы | ||||||||
| E1, B | E2, В | E3, В | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | R4, Ом | R5, Ом | R6, Ом | |
Таблица 1.2
| Вариант задания | Вариант заданных величин | Номер схемы, которая подлежит расчету методами | |||||||
| уравнения Кирхгофа | контурных токов | узловых напряжений | наложения | эквивалентного генератора | трансфигурации | ||||
| номер | номер | ||||||||
| схемы | ветви | схемы | ветви | ||||||
| 4,1 | |||||||||
| 5,2 | |||||||||
| 6,3 | |||||||||
| 1,4 | |||||||||
| 5,2 | |||||||||
| 6,3 | |||||||||
| 1,3 | |||||||||
| 2,4 | |||||||||
| 4,1 | |||||||||
| 5,2 | |||||||||
| 6,3 | |||||||||
| 3,1 | |||||||||
| 5,2 | |||||||||
| 6,4 | |||||||||
| 3,1 | |||||||||
| 5,2 | |||||||||
| 6,4 | |||||||||
| 3,1 | |||||||||
| 4,2 | |||||||||
| 6,5 | |||||||||
| 4,1 | |||||||||
| 5,2 | |||||||||
| 6,3 | |||||||||
| 4,3 | |||||||||
| 5,2 | |||||||||
| 6,1 | |||||||||
| 1,5 | |||||||||
| 5,1 | |||||||||
| 6,2 | |||||||||
| 4,5 | |||||||||
| 1,8 | |||||||||
| 7,5 | |||||||||
| 1,2 | |||||||||
| 1,7 | |||||||||
| 4,6 | |||||||||
| 1,4 | |||||||||
| 6,2 | |||||||||
| 7,5 | |||||||||
| 1,4 | |||||||||
| 4,2 | |||||||||
| 6,1 | |||||||||
| 6,4 | |||||||||
| 1,3 | |||||||||
| 5,3 | |||||||||
| 1,2 | |||||||||
| 3,5 | |||||||||
| 1,4 | |||||||||
| 4,2 | |||||||||
| 2,5 | |||||||||
| 3,6 |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
6 Задание 2
РАСЧЕТ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРМЕННОГО ТОКА СИМВОЛИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, с учетом параметров выполнить расчет токов в ветвях любым из перечисленных ниже методов:
· по законам Кирхгофа;
· контурных токов;
· узловых потенциалов;
· трансфигурации.
Для расчета токов необходимо:
1. Вычертить заданную цепь и выписать заданные величины.
2. Произвести расчет всех комплексных токов и напряжений на участках цепи методом контурных токов.
3. Рассчитать сопряженные комплексы токов.
4. Вычислить комплексы мощности источника и приемников. Составить уравнение баланса мощности и убедиться в его справедливости.
5. Построить треугольники токов, напряжений, мощностей и сопротивлений для любой из ветвей, содержащих источник ЭДС.
6. Построить векторную диаграмму токов и напряжений в комплексной плоскости.
7. Вычислить параметры эквивалентных схем замещения.
8. Определить величину добавочного реактивного сопротивления, при подключении которого исходная эквивалентная схема окажется в режиме резонанса напряжений.
9. Определить характер добавочного реактивного сопротивления.
10. Рассчитать добротность резонансного контура и указать, что она определяет.
11. Определить величину добавочной реактивной проводимости для параллельной эквивалентной схемы замещения, при которой схема окажется в режиме резонанса токов.
12. Вычислить добротность параллельного резонансного контура и указать, что она определяет.
13. Для обоих случаев последовательной и параллельной схем замещения построить графики мгновенных значений напряжений, тока, мощности и их составляющих.
| Вариант | Схема | Сопротивление | Параметры источников | ||||||||||||||||
| R1, Ом | X1, Ом | R2, Ом | X2, Ом | R3, Ом | X3, Ом | R4, Ом | X4, Ом | R5, Ом | X5, Ом | R6, Ом | X6, Ом | E1, В | Ф1, град | E2, В | Ф2, град | E3, В | Ф3, град | ||
| -4 | -6 | ||||||||||||||||||
| -4 | -6 | ||||||||||||||||||
| -4 | -6 | ||||||||||||||||||
| -4 | -6 | ||||||||||||||||||
| -4 | -6 | ||||||||||||||||||
| -4 | -4 | ||||||||||||||||||
| -4 | -4 | ||||||||||||||||||
| -4 | -4 | ||||||||||||||||||
| -4 | -3 | -4 | |||||||||||||||||
| -4 | -3 | -4 | |||||||||||||||||
| -3 | -4 | -8 | |||||||||||||||||
| -3 | -4 | -8 | |||||||||||||||||
| -3 | -4 | -8 | |||||||||||||||||
| -3 | -4 | -8 | |||||||||||||||||
| -3 | -4 | -8 | |||||||||||||||||
| -3 | -3 | ||||||||||||||||||
| -3 | -3 | ||||||||||||||||||
| -3 | -3 | ||||||||||||||||||
| -3 | -3 | ||||||||||||||||||
| -3 | -3 | ||||||||||||||||||
| -3 | -3 | -6 | -4 | ||||||||||||||||
| -3 | -3 | -6 | -4 | ||||||||||||||||
| -3 | -3 | -6 | -4 | ||||||||||||||||
| -3 | -3 | -6 | -4 | ||||||||||||||||
| -3 | -3 | -6 | -4 | ||||||||||||||||
| -8 | -4 | ||||||||||||||||||
| -8 | -4 | ||||||||||||||||||
| -8 | -4 | ||||||||||||||||||
| -8 | -4 | ||||||||||||||||||
| -8 | -4 | ||||||||||||||||||
| -8 | -4 | ||||||||||||||||||
| -8 | -6 | -4 | |||||||||||||||||
| -8 | -6 | -4 | |||||||||||||||||
| -8 | -6 | -4 | |||||||||||||||||
| -8 | -6 | -4 | |||||||||||||||||
| -8 | -3 | -4 | |||||||||||||||||
| -8 | -3 | -4 | |||||||||||||||||
| -8 | -3 | -4 | |||||||||||||||||
| -8 | -3 | -4 | |||||||||||||||||
| -8 | -3 | -4 | |||||||||||||||||
| -6 | -3 | -3 | |||||||||||||||||
| -6 | -3 | -3 | |||||||||||||||||
| -6 | -3 | -3 | |||||||||||||||||
| -6 | -3 | -3 | |||||||||||||||||
| -6 | -3 | -3 | |||||||||||||||||
| -6 | -6 | -4 | -4 | ||||||||||||||||
| -6 | -4 | -4 | |||||||||||||||||
| -6 | -4 | -4 | |||||||||||||||||
| -6 | -4 | -4 | |||||||||||||||||
| -6 | -4 | -4 |
Варианты схем для второго задания
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
7 Задание 3
РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ВЗАИМОИНДУКТИВНОСТЬЮ
Для заданной электрической схемы, соответствующей номеру варианта, с учетом параметров (таблица 3.1) и заданным способом включения магнитосвязанных катушек индуктивности, необходимо выполнить следующее:
1. Начертить заданную схему и ее схему замещения, выписав параметры заданные для данной цепи из таблицы 3.1.
2. Указать на схеме магнитные связи и промаркировать зажимы катушек, задавшись положительным направлением токов в катушках.
3. Составить необходимое число уравнений по первому и второму законам Кирхгофа для определения неизвестных токов в ветвях схемы.
4. Вычислить токи во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа.
5. Определить комплексы падений напряжений на каждом приемнике.
6. Вычислить комплексы мощности источников и приемников и составить уравнение баланса мощностей. Составить расчет комплексов мощностей.
7. Вычислить комплексы значения потенциалов всех точек схемы. Для чего необходимо:
* Вычертить электрическую цепь с указанием всех токов в схеме. Промаркировать все точки схемы между которыми происходит изменение потенциала.
* Принимая потенциал одной из точек известным и равным нулю, вычислить потенциалы всех точек схемы. При расчете точки, которые в явном виде отсутствуют в схеме (образуются за счет напряжения взаимоиндуктивности) рекомендуется обозначать штрихами.
8. Построить топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с полярной диаграммой токов, в такой последовательности:
* Выбрать масштаб для токов и построить векторы токов в комплексной плоскости.
* Проверить справедливость первого закона Кирхгофа для комплексов токов по векторной диаграмме токов, изображенных в комплексной плоскости.
* Выбрать независимые контуры и направления их обхода.
* Учитывая, что умножение любого комплекса на +j или -j означает поворот комплекса на +p/2 или -p/2 по отношению к исходному, необходимо обойти замкнутые контуры и построить векторные диаграммы комплексных падений напряжений.
* Проверить фазовые сдвиги между токами и соответствующими напряжениями.
* Определить по топографической диаграмме точки в схеме между которыми будет наименьшая разность потенциалов, и записать напряжения между этими точками как комплексную и временную функцию.
9. Результаты расчетов занести в таблицу 3.2.
| Вариант | Схема | Связь между катушками | Параметры элементов | |||||||||||
| N катушек | Xm, Ом | E1, В | E2, В | Ф12, эл.гр | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | Xl1, Ом | Xl2, Ом | Xl3, Ом | Xc1, Ом | Xc2, Ом | Xc3, Ом | |
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2016-04-15 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |